-
精品资料
欢迎下载
一、
常用的诱导公式
公式一：
设
α
为任意角，终边相同的角的同一三
角函数的值相等
：
sin
（
2
k
π
+
α
）<
/p>
=sin
α
k∈z
cos
（
2k
π
+<
/p>
α
）
=cos
α
k∈z
tan
（
2
k
π
+
α
）<
/p>
=tan
α
k∈z
cot
（
2k
π
+<
/p>
α
）
=cot
α
k∈z
公式二：
设
α
为任意角，
π
+
α
的三角函数值与
α
的三角函数值之
间的关系
：
sin
（
π
+
α
）
=
－
sin
α
c
os
（
π
+
α
）
=
－
cos
α
<
/p>
tan
（
π
+<
/p>
α
）
=tan
α
co
t
（
π
+
α<
/p>
）
=cot
α
公式三：
任意角
α
与
-
α
的三角函数值之间的关系：
sin
（－
α
）
=<
/p>
－
sin
α
cos
（
－
α
）
=cos
α
tan
（－
α
）
=
－
tan
α
cot
（－
α
）
=
－
cot
α
公式四：
利用公式二和公式三可以得到
π
-
α
与
α
的三角函数
值之
间的关系：
sin
（
π
－
α
）
=si
n
α
cos
（
π
－
α
）
=
－
cos
α
tan
（
π
－
α
）
=
－
tan
α
cot
（
π
－
α
）
=
－
cot
α
公式五：
利用公式一和公式三可以得
到
2
π
-
α<
/p>
与
α
的三角函数值之
间的关系：
sin
（
2
π
－
α
）
=
－
sin
α
cos<
/p>
（
2
π
－
α
）
=cos
α
tan<
/p>
（
2
π
－
α
）
=
－
tan
α
cot
（
2
π
－
α
）
=
－
cot
α
公式六：
π
/2±
α
与
α
的三角函数值之间的关系：
<
/p>
sin
（
π
/2
+
α
）
=cos
α
cos
（
π
/2+
α
）
=
－
sin
α
tan
（
π
/2+
α
）
=
－
cot
α
cot
（
π
/2+
α
）
=
－
tan
α
si
n
（
π
/2
－
α
）
=cos
α
c
os
（
π
/2
－
α
）
=sin
α
tan
（
π
/2
－
α
）
=cot
α
cot
（
π
/2
－
α
）
=tan
< br>α
推算公式：
3
π
/2±
α
与
α
的三角函数值之间
的关系：
sin
（
3
π
/2+
α
）
=
－
cos
α
cos
（
3
π
/2+
α
）
=sin
α
tan
（
3
π
/2+
α
）
=
－
cot
α
<
/p>
cot
（
3
π<
/p>
/2+
α
）
=<
/p>
－
tan
α
sin
（
3
π
/2
－<
/p>
α
）
=
－
cos
α
精品资料
欢迎下载
cos
（
3
π
/2
－
α
）<
/p>
=
－
sin
α<
/p>
tan
（
3
π
/2<
/p>
－
α
）
=cot
α
cot
（
3
π
/2
－
α
）
=tan
α
诱导公式记忆口诀：“奇变偶不变，符号看象限”。
“奇
、偶”指的是
π
/2
的倍数的奇偶，“
变与不变”指的是三角函数
的名称的变化：“变”是指正弦变余弦，正切变余切。（反之
亦然成立）
“符号看象限”的含义是：把角
α
< br>看做锐角，不考虑
α
角所在象限，看
n·(
π
/2)±
α
是第几象限角，从而得到等式右边是正号还是负号。
符号判断口诀：
“一全正；二正弦；三两切；四余弦”。这十二字口诀的意思
就是说：
第一象限内任何一个角的四种三角函数值都是“+”；
第二象限内只有正
弦是“+”，其余全部是“－”；
< br>
第三象限内只有正切和余切是“+”，其
余全部是“－
”；
第四象限内只有余弦是“+”，其余全部是“－”。
“ASCT”反
< br>Z
。
意即为“all(全部)”、
“sin”、
“cos”、
“tan”
按照将字母
Z
反过来写所占的象限对应的三角函数为正值。<
/p>
二、同角三角函数的基本关系式
倒数关系
tan
α
·cot
α
=1
sin
α
·csc
α
=1
cos
α
·sec
α
=1
商的关系
sin
α
/cos
α
=tan
< br>α
=sec
α
/csc
α
cos
α
/sin
α
=cot
α
=csc
α
/sec
α
平方关系
sin^2(
< br>α
)+cos^2(
α
)=1
1+tan^2(
α
)=sec^2(
α
)
1+cot^2(
α
)=csc^2(
α
)
同角三角函数关系六角形记忆法
构造以
上弦
、中切、下割；左正、右余、中间
1
的正六边形为模型。
倒数关系
对角线上两个函数互为倒数；
商数关系
六边形任意一顶点上的函数值等于
与它相邻的两个顶点上函数值的乘
积。（主要是两条虚线两端的三角函数值的乘积，下面
4
个也存在这种关
系。）。由此，可得
商数关系式。
平方关系
在带有阴影线的三角形中，上面两个顶点上的三角函数值的平
方和等
于下面顶点上的三角函数值的平方。
两角和差公式
-
-
-
-
-
-
-
-
-
上一篇：高考英语完形高频词和短语
下一篇：tan(a+b)公式