-
第一讲
实验
研究匀变速直线运动
一、打点计时器
1
．电磁打点计时器使用交流电压为
4V
～
6V
的电
源，当电源涉率是
50Hz
时，它每隔
0.02s
打
一
个点．
2
．电火花计时器是利用火花放电在纸带上打出小
孔而显示出点迹的计时仪器，使用
220V
交流电压
，
当电源频率为
50Hz
时，它也是每
隔
0.02s
打一个
点．
二、纸带的数据记录
1
．取点的原则：从打下的纸带中选取点迹清晰的
纸带，舍掉开始比较密集的
点迹，以便于测量位置
取一个计数点
A
，
然后每
5
个点
(
或者说每隔
4
个点
)
如图所示，取一个计数点
B
、
C
、
D
?<
/p>
.
这样每两个计
数点间的时间间隔为
T
＝
0.1s
，计
算比较方便．
(2)
用
v
－
t
图象求加速度：根据
匀变速直线运
动某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内
的
平均速度即
v
n
＝
s
n
＋
s
n
＋
1
，
求出
打各个计数点时纸
2
T
带的瞬时速度，
再作出
v
－
t
图象，图线的斜率即
为做匀变速直线运动物体的加速度．
四、实验器材
电火花计时器或电磁打
点计时器、一端附有滑轮的
长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、
电源、复写纸．
五、实验步骤
1
．把一端附有滑轮的长木板平放在实验桌上，并
使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定
在长木板上没
有滑轮的一端，连接好电路，如图所示．
2
．从纸带读取长度的方法：利用毫
米刻度尺．测
出各点到
A
点的距离，<
/p>
算出相邻计数点间的距离
s
1
、
s
2
、
s
3
、
s
4
、
s
5
、
s
6
?
.<
/p>
由于毫米刻度尺的最小刻度是
mm
，读数
时必须估读到
mm
的下一位
．
三、实验原理
1
< br>．利用纸带判断物体是否做匀变速直线运动的方
法
<
/p>
设
s
1
、
s
2
、
s
3
??为纸带上相邻两个计数点之间的
距离，若<
/p>
Δ
s
＝
s
2
－
s
1
＝
s
3
－
s
2
＝
s
4
－
s
3
＝??＝常
数，即连续相等的时间间隔内的位移之差为恒量，
则
与纸带相连的物体做匀变速直线运动．
2
．由纸带求物体运动加速度的方法
(1)
逐差法：根据
s
4
－
s
1
＝
s
5
－
s
2
＝
s
6<
/p>
－
s
3
＝
3
aT
，求
2
2
．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过滑轮
，并在
绳的另一端挂上合适的钩码，把纸带穿过打点计时
器
(
纸带要放在复写纸下面
)
，并把纸带的一端固定
在小车的后面．
3
．把小车停在靠近打点计时器处，接通电源后，
放
开小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在
纸带上打下一系列的点．取下纸带，换上
新纸带，
重复实验三次．
4
．从三条纸带中选择一条比较理想的纸带，舍掉
开头一些较密集的点，在
后边便于测量的地方找一
个开始点，为了测量方便和减少误差，通常不用每
打一次点的时间作为时间的单位，而用每打五次点
的时间作为时
间的单位，就
是
T
＝
0.
02s×
5
＝<
/p>
0.1s
，在选好的开始点下标明
A<
/p>
，依次标为
B
、
C
、
a
1
、<
/p>
a
2
、
a
3
，再算出
a
1
、
a
2
、
a
3
的平均值即为我们所
求的匀变速直线运动物体的加速度．
设
T
为相邻两计数点之间的时间间隔，则
< br>s
4
－
s
1
s
5
－
s
2
s
6
－
s
3
a
1
＝
2
，
a
2
＝
2
，
< br>a
3
＝
2
3
T
3
T
3
T
加速度的平均值为
a
＝
a
1
＋
a
2
＋
a
3
3
D<
/p>
、
E
??
(
这些点叫做计数点
)
．
5
．一般要测出六段位移
s
1
、
s
2
、
s
3
、
s
4
、
s
< br>5
、
s
6
.
6
．根据测量结果，利用“实验原理”中给出的公
式算出加速度
a
1
、
a
2
、
a
3
的值，
(
注意<
/p>
T
＝
0.1s)
求出
1
“逐差法”求加速度的目的是尽可能多地使用
我们测量的数据
s
1
、
s
2
、
s
3
??，以减小偶然误差．
a
1
、
a
2
、
a
3
的平均值，
就是小车做匀变速直线运动的
加速度．
六、注意事项
1
．要在钩码落地处放置软垫或砂箱，防止撞坏钩
码．
2
．要在小车到达滑轮前用手按住它或放置泡沫塑
< br>料挡板，防止车掉在地上或撞坏滑轮．
3
．开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器．
4
．应该先接通电源，待打点计时器工作稳定后，
再释放小车．<
/p>
5
．小车另一端所挂的钩码个数要适当
，避免加速
度过大而使纸带上打的点太少，或者加速度太小，
使
各段位移无多大区别．
6
．选择一条
理想的纸带，是指纸带上的点迹清
晰．适当舍弃点子密集部分，适当选取计数点
(
计
数点和计时点有区别
)
，弄清楚所选的时间间隔
T
等于多
少秒．
七、误差分析
本实验中误差来源于
s
和
T
.
由于电源频率很稳定，
所以打点时
间
T
的误差可忽略不计．在用毫米刻度
尺测量
s
时，要求眼睛正对刻度尺．
【特别提醒】
除了每两计数点间逐段测量长度
< br>s
1
、
s
2
、
s
3
?
外，还可让刻度尺的零刻度对准第一个计
数点
0
，分别测出各计数点
1
、
2<
/p>
、
3
?到
0
点的距
离
d
1
、
d
2
、
d
3
?，
此时用
v
n
＝
瞬时速度．<
/p>
d
n
＋
1
－
d
n
－
1
来求各点的
2
T
形定则．
3
．实验器材
方木板、白纸，弹簧测力计
(
两只
)
，橡皮条，细绳
套
(
两个
)
，三角板，刻度尺，图钉
(
几个
)
．
4
．实验步骤
①用图钉把白纸钉在水平桌面上的方木板上．
②用图钉把橡皮条的一端固定在
A
点，橡皮条的另<
/p>
一端拴上两个细绳套．
③用两只弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地
拉橡皮条，
使橡皮条与绳的结点伸长到某一位置
O
，
如图所示，记录两弹簧测力计的读数，用铅笔描下
O
点的位置及此时两细绳的方向．
④
用铅笔和刻度尺从结点
O
沿两条细绳方向画直
< br>线，按选定的标度作出这两只弹簧测力计的拉力
F
1
和
F
2
的图示，<
/p>
并以
F
1
和
F
2
为邻边用刻度尺作平行四
边形，过
O
点画平行四边形的对角线
，此对角线
即为合力
F
的图示．
⑤只用一只弹簧测力计通过细绳
套把橡皮条的结
点拉到同样的位置
O
，
记下弹簧测力计的读数和细
绳的方向，用刻度尺从
O
点按同样的标度沿记录的
方向作出这只弹簧测力计的拉力
< br>F
′的图示．
⑥比较力
F
′与平行四边形定则求出的合力
F
在大
小和方向上是否相同．
⑦改变两个力
F
1
和
F
2
的大小和夹角，
再重复实验两
次．
5
．实验注意事项
①在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点的位置一
2
第二讲
实验
验证平行四边形法则
1
．实验目的
验证互成角度的两个力合成时的平行四边形定则．
2
．实验原理
①等效法：使一个力
F
′的作用效果和两个力
F
1
、
F
< br>2
的作用相同，都是让同一条一端固定的橡皮条伸
长到某
点，所以一个力
F
′就是这两个力
F<
/p>
1
和
F
2
的
合力，作出力
F
′
的图示，如图所示．
②平行四边形法：根据平行四边形定则
作出力
F
1
和
F
2
的合力
F
的图示．
③验证：比较
F
和
F
′的大小和方向是否相同，若
有误差允许的范围内相同，则验证了力的平行四边
定要相同．
②用两个弹簧测力计钩
住细绳套互成角度地拉橡
皮条时，其夹角不宜太小，也不宜太大，以
60°～
100°之间为宜．
③读数时应注意使弹簧测力计与木板平行，并使细
绳与弹簧测力计的轴线在同一条直线上
，避免弹簧
与测力计外套、弹簧测力计的限位卡之间有摩
擦．读
数时眼睛要正视弹簧测力计刻度，在合力不
超出量程及橡皮条在弹性限度内的前提下，测
量数
据尽量大一些．
④细绳应适当长
一些，便于确定力的方向．不要直
接沿细绳方向画直线，应在细绳两端画两个射影
点．取掉细绳后，连直线确定力的方向．
⑤以调零后的弹簧测力计的两挂钩互钩后对拉，读
数相同为宜．
⑥在同一次实验中，画力的图示选定的标度要相
同，并且要恰当
选定标度，使力的图示稍大一些．
6
．实验误差分析
①读数误差
减小读数误差的方法：弹
簧测力计数据在允许的情
况下，
尽量大一些．
< br>读数时眼睛一定要正视刻度尺，
要按有效数字正确读数和记录．
< br>
②作图误差
减少作图误差
的方法：作图时两力的对边一定要平
行．两个分力
F
1
、
F
2
间的夹角越大，用平行四边形
作出的合力
F
的误差
Δ
F
就越大，所以
实验中不要
把
F
1
、
F
2
间的夹角取得太大．
a
?
m
m
g
T
?
mg
?
M
?
m
M
?
m
第三讲
验证牛顿第二定律
1
．实验目的、原理
实验目的：
验证牛顿第
二定律，
即物体的质量一定
时，加速度与作用力成正
比；
作用力一定时，
加速度
与质量成反比．
实验原理：
利用砂及砂
桶
通过细线牵引小车做加
图
3
－
14
－
1
速运动的方
法，
采用控制变
量法研究上述两组关系．如图
< br>3-14-1
所示，通过
适当的调节，使小车所受的阻力
忽略，当
M
和
m
做
加速运动时，可以得到
3
当
M
>>m
时，可近似认为小车所受的拉力
T
等于
mg
．
本实验第一部分保持小车的质量不变，改变
m
的大小，测出相应的
a
，验证
a
与
F
的关系；第
二部分保持
m
不变，改变<
/p>
M
的大小，测出小车运动
的加速度
a
，验证
a
与
M
的关系．
2
．实验器材
打点计时器，纸带及复写纸，小车，一端附有滑
轮的长木板，小桶，细绳，砂，低压
交流电源，两
根导线，天平，刻度尺，砝码．
3
．实验步骤及器材调整
(1)
用天平测出小车和小桶的质量
< br>M
和
m
，
把数
值记录下来．
(2)
按图
3-14-2
所示把实验器材安装
好．
(3)
平
衡摩擦力：
在
长
木
板
的
不
带
滑
轮
的
一
< br>端
下
面
垫
上
图
3
－
1
4
－
2
一
块
薄
木
板，<
/p>
反复移
动其位置，直至不挂砂桶的小车刚好在斜面上保持
匀速运动为止．
(4)
将砂桶通过细绳系在小车上，接通电源放
开小车，
使小车运动，
用纸带记录小车的运动情况，
取下纸带，并在纸带
上标上号码．
(5)
保持小
车的质量不变，改变砂桶中的砂量
重复步骤
(4)
，每次记录必须在相应的纸带上做上
标记，列表格将记录的数据填写在表内．
(6)
建立坐标系，用纵坐
标表示加速度，横坐
标表示力，在坐标系上描点，画出相应的图线以验
< br>证
a
与
F
的关系．
(7)
保持
砂及小桶的质量不变，改变小车的质
量
(
在小车上增减砝码
)
，重复上述步骤
(5)
、
(6)
验
证
a
与
M
的关系．
4
．注意事项
(1)
在本实验中，必须平衡摩擦力，方法是将
长木板的一端垫起，而垫起的
位置要恰当．在位置
确定以后，不能再更换倾角．
(2)
改变
m
和
M
的大小时，每次小车开始释放
时应尽量靠近打点计时器，而且先通电再放小车．
(3)
每次利用纸带确定
a<
/p>
时，应求解其平均加
速度．
-
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