-
选择题答案
题号
1 2 3 4
5 6 7 8 9 10 11 12
答案
一、选择题
（
每小题
3
分，共
36
分
）
< br>1
．下列关于
x
的一元二次方程
中，有两个不相等的实数根的方程是（
）
A
．
x
?
1
?
0
B
．
x
?
< br>x
?
1
?
0
C
．
x
?
2
x
?
3
?
0
D
．
4
x
?
4
< br>x
?
1
?
0
2
．若两圆的半径分别是
4
cm
和
5
cm
，圆心距为
7
cm
，
则这两圆的位置关系是（
）
A
．内切
B
．相交
C
．外切
D
．外离
3
．若关于
x
的一元二次方程
(
a
?
1
)
x
?
x
?
a
?
1
?
0
有一个根为
0
，则
a
的值等于（
）
A.
?
1
B.0
C.1
D.
1
或者
?
1
2
2
2
2
2<
/p>
2
2
4
．若
a
?
b
?
c
且
a
?
b
?
c
?
< br>0
，则二次函数
y
?
ax
?
bx
?
c
的图象可能是下列图象中的（
）
5
．如图，一个由若干个相同的小正方体堆积成的几何体，它的主视图、左视图和俯视图都是田
字形，则小
正方体的个数是
(
)A<
/p>
．
6
、
7
或
8
B
．
6
y
C
．
7
D
．
8
A
A
（第
5
题
C
O
D
（第
6
题）
B
x
·
B
C
O
（第
7
题）
3
6
．如图，以原点为圆心的圆与反比
例函数
y
?
的图象交于
A
、
B
、
C
、
D
四点，已知点
A
的横坐标为
1
，
x
则点
C
的横坐标（<
/p>
）
A
．
?
1
B
．
?
2
C
．
?
3
D
．
?
4
7
．如图，圆
锥的轴截面
△
ABC
是一个以圆锥的底
面直径为底边，圆锥的母线为腰的等腰三角形，若圆锥的
底面直径
BC
= 4
cm
，母线
AB
= 6 cm
，则由点
B
出发，经过圆锥的侧面到达母线
AC
的最短路程是
(
) <
/p>
A
．
8
3
cm
B
．
6cm
C
．
3
3
cm
D
．
4
cm
3
8
．
已知<
/p>
（
x
1
,
y
1
）
,
（
x
2
,
y
2
）
,
（
x
3
,
y
3
）
是反比例函数
y
?
?
4
的图象上的三个点
,
且
x
1
＜
x
2
＜
0
，
x
3
＞
0,
则
y
1
,
y
2
,
y
3
x
的大小关系是
(
)
A
.
y
3
＜
y
1
＜
y
2
B
.
y
2<
/p>
＜
y
1
＜
y
3
C
.
y<
/p>
1
＜
y
2
＜
y
3
D
.
y
3<
/p>
＜
y
2
＜
y
1
9.
如图，四边形
ABCD
为⊙
O
的内接四边形，
E
是
BC
延长线上的一点，
已知
?
BOD
?
100
，则
?
DCE
的度数为（
）
A
．
40
°
B
．
60
°
C
．
50
°
D
．
80
°
o
AB
?
BO
的路径运动一周．设
OP
为
s
，运动
10.
如图，
AB
是半圆
O
的直径，点
P
从点
O
< br>出发，沿
OA
?
?
时间为
t
，则下列图形能大致地刻画
s
与
t
之间关系的是（
）
A
s
s
P
O
s
s
A
B
O
O
D
t
O
O
t
O
t
t
A
B
C
D
B
C
E
11.
如图，等腰
Rt
△
ABC
位于第一象限，
AB
＝
AC
＝
2
，
点
A
在直线
y
＝
x
上，点
A
的横坐标为
1
，边
AB
、
AC
k
分别平行于
x
轴、
y
轴．若双曲线
y
＝
与△
ABC
有交点，则
k
的取值范围为（
）
x
A
．
1
＜
k
＜
2
B
．
1
≤
k
≤
3
C
．
1
≤
k
≤
4
D
．
1
≤
k
＜
4
12
．二次函数
y
＝
ax<
/p>
2
＋
bx
＋
c
的图象如图所示，下列结论错误
的是
(
)
．．
A.
ab
＜
0
B.
ac
＜
0
C.
当
x
＜
2
时，函数值随
x
增大而增大；当
x
＞
2
时，函数值随
x
增大而减小
D.
二次函数
y
＝
ax
2
＋
bx
＋
c
的图象与
x
轴交点的横
坐标就是方程
ax
2
＋
bx
＋
c
＝
0
的根
y
C
（
11
）
（
12
）
B
A
O
X
<
/p>
二、填空题
（
每小题
3
分，共
21
分
< br>）
13<
/p>
．如图，矩形纸片
ABCD
中，
AB
＝
4
，
AD
＝
3
，折叠纸片使<
/p>
AD
边与对角线
BD
重合，折痕为
DG
，记与
点
A
重合点为
A
＇
，则△
A
＇
BG<
/p>
的面积与该矩形的面积比为
14
．若
n(n≠0)
是关于
x
的方程的根，则
m
?
n
的值为
________
．
15
．抛物线
< br>y=2(x
－
2)
2
－
6
的顶点为
C,
已知
y=
－
kx+
3
的图象经过点
C,
则这个一次函数图
象与两坐标轴所
围成的三角形面积为
．
16
．如图，以点
P
为圆心的圆弧与
X
轴交于
A
，
B
；两点，点
P
的坐标为（
4
，
2
）点
A
的坐标为（
2
，
0
）
则点
B
的坐标为
．
A
C
O
P
（第
13
题）
D
B
E
（第
17
题
图）
（
16
）
17.
如图，
A
、
B
、
C
是⊙0
上的三点，以
BC
为一边，作∠CBD=∠ABC，过
BC
上一点
P
，作
PE∥AB
交
BD
于点
E
．若∠AOC=60°，
BE=3
，则点
P
到弦
AB
的距离为
_______
．
18.
有
A
，
B
两只不透明口袋，每只口袋里装有
两只相同的球，
A
袋中的两只球上分别写了“细”
、
“致”的
字样，
B
袋中的两只球上分别写了“信”
、
“心”的字
样，从每只口袋里各摸出一只球，刚好能组成“细心”
字样的概率是
---------
19.
定
义
[a
，
b
，
c]
为函数
y
?
ax
2
?
b
x
?
c
的特征数，
下面给出特征数为
[2
m
，
1
－
m
< br>，－
1
－
m
]
的函数的一些结论：
1
8
①当
m<
/p>
＝－
3
时，函数图象的顶点坐标是（
，
）
；
3
3
3
②当<
/p>
m>0
时，函数图象截
x
轴所得的线段长度大于
；
2
1
③当
m<0
时，函数在
x
?
时，
y
随
x
的增大而减小；
4
④当
m≠0
时，函数图象经过
x
轴上一个定点．
其中正确的结论有
________
．
（只需填写序号）
三、解答题
（
本大题共
6
个题，
满分<
/p>
63
分
）
2
20
．
(9
分
)
关于
x
的一元二次方程
x
?
x
?
p
?
1
?
0
有两个实数根
x
1
、
x
2
．
（
1<
/p>
）求
p
的取值范围；
（
2
）若
(
x
1
21
．（
1
0
分
）如图，抛物线
y
?
x
2
?
2
x
?
3
与
x
轴交于
A
、
B
两点，与
y
轴交于点
C
．
2
?
x
1
?
2
)(
x
2
?
x
2
?
2
)
?
9
，求
p
的值．
2
（
1
）点
A
的坐标为
________
< br>，点
B
的坐标为
_______
_
，点
C
的坐标为
________
．
（
2
）设抛物线
y
?
x
2
?
2
x
?
3
的顶点为
M
，求四边形
ABMC
的面积．
22
．
(12
分<
/p>
)
某市政府大力扶持大学生创业．李彬
在政府的扶持下投资销售一种进价为每件
20
元的护眼台
灯．销售过程中发现，每月销售量
y
（件）与
销售单价
x
（元）之间的关系可近似的看作一次函数：
y
?
?
10
x
?
500
．
（
1
）设李彬每月获得
利润为
w
（元）
，当销售单价定为多少
元时，每月可获得最大利润？
（
2<
/p>
）如果李彬想要每月获得
2000
元的利
润，那么销售单价应定为多少元？
（
3
）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于
32
元，如果李彬想要每月获得的利润不低于
2000
元，那么他每月的成本最少需要多少元？
23
．
(10
分
)
如图，
在梯形
ABCD
中，
AD
∥
BC
，
?
C
?
90
°
< br>
，
E
为
CD
的中点，
EF
∥
AB
交
BC
于点
F
．
（
1
< br>）求证：
BF
?
AD
?
CF
；
（
2
）当
AD
?
1
，
BC
?
7
，且
BE
平分
?
ABC
时，求
EF
的长．
4
24<
/p>
．
（
10
分
）
如图，
在平面直角坐标系中，
直线
y
?
?
x
?
8
分别与
x
轴交于点
A
，
与
y
轴交于点
B
，
?
OAB
3
的平分线交
y
轴于点
E
，点
C
在线段
AB
上，以
CA
为直径的
e
D
经过点
E
．
⑴
< br>判断
e
D
与
y
轴的位置关系，并说明理由；
⑵
求点
C<
/p>
的坐标．
y
B
E
O
C
D
·
x
A
（第
22
题）
25
．（
12
分
）如图，已知关于
x
的一元二次函数
y
?
?
x
2
?
bx
?
c
（
c
?
0
）的图象与
x
轴相交于
A
、
B
两点（
点
A
在点
B
的
左侧）
，与
y
轴交于点
C
，且
OB
?
OC
?
3
，
< br>顶点为
M
．
⑴
求出一元二次函数的关系式；
⑵
点
P
为线段
MB
上的一个动点，过点
P
作
x
轴的垂线
PD
，垂足为
D
．若<
/p>
OD
?
m
，
△
PCD
的面积
为
S
，求
S
关
于
m
的函数关系式，并写出
m
的取值范围；
⑶
探索
线段
MB
上是否存在点
P
，使得
△
PCD
为直角三角
形，如果存在，求
出
P
的坐标；如果不
存在，请说明理由．
y
M
C
P
·
A
O
D
B
x
（第
23
题）
数
学
参
考
答
案
一、选择题：
1--12 BBCCA CCACC
CB
二、填空题：
1
9
3
3
1
13
、
；
14
、
-
2
；
15
、
；
16
、（
6
,
0
）；<
/p>
17
、
；
18<
/p>
、
；
19
、（<
/p>
1
）（
2
）（<
/p>
4
）
．
8
4
2
4
三、解答题
20
（
1
）
P
?
5
（
2
）
P=-4
4
21
．（
1
）
A
（
-1,0
）、
B
（
3,0
）、
C<
/p>
（
0
，
-3
）
⑵
9
22
．⑴
w
?
(
x
?
20
).(
?
10
x
?
500
)
?
?
10
x<
/p>
2
?
700
x<
/p>
?
10000
?
?
10
(
x
?
35
)
?
22
50
2
当
x=3
5
时利润最大
⑵
当
w=2
000
时，
x=30
或
x=40
(3)
设成本为
P
,
则
P=20y=20(-10x+500)=-200x+1
0000
因为每月获得的利润不低于
< br>2000
元，所以
30
?
x
?
40
，
又因为
x
?
32
,
所以
30
?
x
?
32
所以
当
x=32
时，
P
最小
3600
元
23
、
(<
/p>
1
)
过点
D
作
DG
EF
交
BGC
于
G
，
?
AB
EF
?
AD
DG
又
?
AD
BC
?
四边形
ABDG
是平行四边
?
AD
?
BG
，
?
DG
?
CE
,
EF
DG
,
?
FE
是中位线，
GF
?
FC
,
?
BF
?
BG
?
GF
?
AD
?
FC
1
1
(
2
)
BG
?
AD
?
1
，
GF
?
FC
?
GC
?
(
7
< br>?
1
)
?
3
2
2
?
B
F
?
4
，
?<
/p>
?
ABE
?
CB
E
,
?
ABE
?
?
BEF
,
?
?
EBF
?
?
BEF
?
EF
?
BF
?
4
-
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-
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-
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