-
全国小学生数学奥林匹克竞赛真题及答案收集
目录
<
/p>
2006
年小学数学奥林匹克预赛试卷及答案
.
........................
..................................................
.......
1
2006
年小学数学奥林匹克决赛试题
.
...........................
..................................................
................
4
2007
年全国小学数学奥林匹克预赛试卷
.
.................................
..................................................
..
7
2008
年小学数学奥林匹克决赛试题
.
...........................
..................................................
................
8
2008
年小学数学奥林匹克预赛试卷
.
...........................
..................................................
..............
1
0
2006
年小学数学奥林匹克预赛试
卷及答案
1
、计算
4
567
－
3456
＋
< br>1456
－
1567
＝
__________
。
2
、计算
5
×
4
＋
3
÷
4
＝
__________
。
3
、计算
12345×
12346
－
12344×
12343
＝
___
_______
。
4
、三个连续奇数的乘积为
1287
，则这三个数之和为
__________
。
5
、定义新运算
a
※
b=a
b
＋
a
＋
b
(
例如
3
※
4
=3×
4
＋
3
＋
4=19)
。
计算
(4
※
5)
< br>※
(5
※
6)=_______
___
。
6
、
在下图中，
第一格内放着一个正方体木块，
< br>木块六个面上分别写着
A
、
B<
/p>
、
C
、
D
、
E
、
F
六个字母，其中
A
与
D<
/p>
，
B
与
E
，
C
与
F
相对。将木块沿着图中的方格滚动，当木块滚动
到第
2006
个格时，木块向上的面写的那个字母是
______
____
。
7
、如图：在三角形
ABC
中，
BD=
BC
，
AE
=ED
，图中阴影部分的面积为
250.75
< br>平方
厘米，则三角形
ABC
面积
为
__________
平方厘米。
1
8<
/p>
、一个正整数，它与
13
的和为
5
的倍数，与
13
的差
为
3
的倍数。那么这个正整数最小是
_
_________
。
9
、若一个自然数中的某个数字等于其它所有数字之和，则称这样的数为
“S
数
”
，
(
例：
561
，
6=
5
＋
1)
，则最大的三位数
“S
数
”
与最小的三位数
“S
数
”
之差
为
__________
。
10
、某校原有男女同学
325
人，新学年男生增加
25
人，女生减少
5
％，总人数增加
16
人，<
/p>
那么该校现有男同学
__________
人。
11
、小李、小王两人骑车同
时从甲地出发，向同一方向行进。小李的速度比小王的速
度每小时快
4
千米，小李比小王早
20
分钟通
过途中乙地。当小王到达乙地时，小李又前
进了
8
千米，那么甲乙两地相距
__________
千米
。
12
、下列算式中，不同的汉字代
表不同的数字，则：白＋衣的可能值的平均数为
__________
< br>。
答案：
1
、
1000
2
、
22.3
3
、
49378
4
、
33
5
、
1259
6
、
E
7
、
2006
8
、
7
9
、
889
10
、
170
11
、
40
12
、
12.25
< br>1.
【解】原式＝（
4567
－
1567
）－（
3456
－
1456
）＝
3000<
/p>
－
2000
＝
1
000
2.
【解】原式＝
＝
21.5
＋
0.8
＝<
/p>
22.3
3.
【解】原式＝
12345×
（
12345
＋
1
）－（
12343
＋
1
）
×
< br>12343
＝
＋
12345
－
－
12343
＝
(12345
＋
12343)×
（
1234
5
－
12343
）＋
< br>2
2
＝
< br>24688×
2
＋
2
＝
49378
4.
【
解】
将三个连续奇数表示为
n
－
2
、
n
、
n
＋
2
，
则
（
n
－
2
）
×
n×
（
n
＋
2
）
＝
1287
＝
9×
11×
13
，
即
n
＝
11
，
这三个数之和为
9
＋
11
＋
13
＝
33.
5.
【解】原式＝
(4×
5
＋
5
＋
4
)
※
(5×
6
＋
5
＋
6)
＝
29
※
41
＝
29×
41
＋
29
＋
41
＝
1259
6.
【解】因为每滚动
4
格，朝上的面重复出现一次，
2006÷
4
＝
501…2
，
2005
格与第
1
格相
同，
2006
格与第
2
格相同，
B
面朝下，
B
的对面即
E
面向
上。
7.
【解】
△
AEB
与
△
BED
等底同高，等积。
△
ABD
面积为阴影部分的
2
倍，
250.75×
2
＝
501
.5
平方厘米。
△
ABC
的底边
BC
为
△
ABD
底边
BD
的
4
倍，两三角形同高，所以三角形
ABC
的面积为
△
ABD
面积的
4
倍，等于
501.5×
4
＝
2006
平方厘
米。
8.
【解】与
< br>13
的和为
5
的倍数的正整数有
2
，
7
，
12
，
…
，
2
＋
5×
n
，
…
（
n
为正整数）
，与
13
的差为
3
的倍数的正整数有
1
，
4
，
7
，
…
，
1
＋
3×
n
，
…
。所以这个正整数最小是
7
。如
果把
“
与
13
的差
”
理解为
13<
/p>
为减数，该数为被减数，则有
16
，
19
，
22…
，这
个正整数最小
便是
22
了。网上答案为
22
，是后一种理解，似不妥。
9.
【解】最大的三位数
“S
数
”
为
990
，
9
＝
9
< br>＋
0
；最小的三位数
“S
数
”
为
101
，
1
＝
1
＋
0
，所
以最大的三位数
“S
数
”
与最
小的三位数
“S
数
”
< br>之差为
990
－
101
＝
889
。
10.
【解】新学年男生增加
25
人，总人数增加
16
人，说明女生减少了
25
－
16
＝
9
人，原有
女生数为
9÷
5
％＝
180
人，某校原有男女同学
325
人，男生原有
325
－
180
＝
145
人，该校
现有男同学
1
45
＋
25
＝
170
人。
11.
< br>【
解】
当小王到达乙地时，
小李
又在小王前面
8
千米，
说明这是距出发
8÷
4
＝
2<
/p>
（小时）
，
而这
8
千米是小李
20
分钟经过的路程，<
/p>
所以小李的速度是
8÷
20×
60
＝
24
（千米
/
小时）
，
小
王的速度是
24
－
4
＝
20
（千米
/
小时）
，甲乙两地相距
20×
2
＝
40
（千米）<
/p>
12.
【解】有下列四个算式与题设相
符，所以白＋衣的可能值的平均数为（
6
＋
3
＋
9
＋
6
＋
8
＋
5<
/p>
＋
3
＋
9
）
÷
4
＝
12.25
3
2006
年小学数学奥林匹克决赛试题
1.
（
1+
1/2
）
（
1-1/3
）
（
1+1/4
）
（
1-1/5
）
……
（
1-1/2005
）
（
1+1/2006
）
=____
。
2.
若<
/p>
1/n=3/16,
则
1/
（
n+1)=_____
。
3.
用数字
1
、
2
、
3
、<
/p>
4
、
5
、
6
、
7
、
8
、
9
组成一个最小的九
位数，使它的相邻二数字之和都
是合数。那么，这个数是
___
___
。
4.
一个长
15
厘米，
宽
25
厘米，
高
9
厘米的长方体分成若干个小立方体，
再把它们拼成
一个大
立方体。那么，这个大立方体的表面各是
______<
/p>
平方厘米。
5.
一条河流经过
A
、
B
两座城市。一条船在河上顺流航行的速度是每小时
30
公里；逆流航行
的速度是每小时
22
公
里，
乘船从
A
到
B
花费的时间是与从
B
到
A
花费的时间之差为
4
小
时，
那么，
A
、
B
两座城市之间的距离是多少公里？
6.
设三位数
2A5
和
13B
之积能被
36
整除，
那么，所有可能的
A+B
之值的和是多少？
7.
一个水池上有
A
、
B
、
C
三个进水龙头。下面的表列出了只打开其中两个龙头时灌满水池需
要的时间。那
么，打开三个龙头时灌满水池需要的时间是多少小时？
A
B
C
时间
开
开
关
3
小时
开
关
开
4
小时
关
开
开
5
小时
8.
把两个相同的硬币放入一个
3
×
3
的方格的两个不相邻小方格上，一共有
多少种放法？
9.
小王在书店看上了
一本书和一本画册，共需
a
元
b
分（
b
可以是二位数，这里把
“
角
”
都
换成了
“
分
”
）
。他立即回家取钱去买。由于匆忙，他取了
b
元
a
分钱。到书店后小王发现了
< br>错误，取去的钱可以买三本书和两本画册。如果书每本售价
3.50
元，那么，画册每本的售
价是多少元？
10.
一个二位数，如果将它的两个数字交换后得到的新数比原数大
75%
，就称这样的数为
AL
数。那么，所有
AL
数的平均数是多少？
11.
一个售货员可以用三个各重若干公斤、共重
13
公斤的砝码准确地称出
1
到
13
公斤的任何
重量
为整数公斤的货物。那么，这三个砝码的重量数字从小到大排列成的数是
_____
、
______
、
______
。
12.
下面是一个加法算式。其中，不同的字母代表不同的数字，
D
＝
5
。
DUNALD
+
GERALD
RUBERT
4
那么
，这个算式的答数是
________
。
2
006
年小学数学奥林匹克决赛试题答案
1
、
2
、
3
、
135426879
4
、
1350
5
、
8
、
24
9
、
330
6
、
29
7
、
10.82
10
、
30
11
、
139
12
、
723970
1.
【解】原式＝
＝
.
2.
【解】
，所
以
n
＝
，
n<
/p>
＋
1
＝
，
.
3.
【解】只需
从前向后（从首位依次至末位）从小到大看相邻两位之和
是否为合数，是则确定，不是则
依次换较大的数，直至相邻两位之和为
合数，再看下一位。首位写
1
，因为
1
＋
2
＝
3
，
3
是质数，所以将
2
换成
3
，
1
＋
3
＝
4
，是合数，确定第二位为<
/p>
3
；
3
＋
2
＝
5
，是质数，因
为
3
已用
过了，将
2
换成
4
，
3
＋
4
＝
7
，是质数，再换成
5
，
3
＋
5
＝
8
，是合数，
确定第三位是
5
，依此类推，得所求的数为
135426879.
< br>
4.
【解】可以以厘米为单位，15×25×9＝3×
5×5×5×3×3＝
＝
，
所以可以拼
成一个边长
15
厘米的立方体，
它的表
面积是
15×15×6
＝
1350
（平方厘米）
.
5
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