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分数巧算（一）
蓝星教育内部专用导学案
蓝星教育内部专用
蓝星教育内部专用导学案
学员姓名：
一般方
法：
根据算式的结构和数的特征，灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式，可以把一
些较复杂的四则混合运
算化繁为简，化难为易。
运算性质：
几个数都除以同一个数所得的商之和（或差）等于这
几个数的和（或差）除以这个数所得的商
a
÷
m
±
b<
/p>
÷
m
±
c
÷
m
＝
(a
±
b
±
c)
÷
m
【例
1
】计算：
（
1
1
2
2006
3
×
3.4
＋
3
×
8
）÷
2
2007
5
2007
7
思路点拨
：
运用乘法分配律，提取公因数
3.4
，就容易计算了
【例
2<
/p>
】计算：
41.2
×
3.6
＋
16
×
< br>1
＋
53.7
×
6.4
思路点拨
：
将
53.7
拆成
41
.
2
＋
12.5
，再运用乘法分配律巧算。
1
4
?
200
4200420
04
?
2004200
420
042004
【例
3
】计算：
2004
?
20
042004
2005
?
20052005
?
2005200520
05
?
2005200520
052005
思路点拨
：<
/p>
分子提取公因数
2004
，分母提取公因
数
2005
以后，可以运用约分的方法求解。
< br>
【例<
/p>
4
】计算：
206
?
315
?
5770
5769
?
315
?
521
思路点拨
<
/p>
：
用调整的方法然后巧用约分计算出结果。
【例
5
】计
算：
2007
×
2007
÷
2008
1
2006
1
的倒数等积变形后约分求解。
2006
思路点拨
：
硬算的方法太复杂，可以将
2008
第
1
页
蓝星教育内部专用导学案
蓝星教育内部专用
蓝星教育内部专用导学案
【例
6
】计算：
（
1
?
思路点拨：
设
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
?
?
）
?
（
?
< br>?
?
）
?
(
1
?
?
?
?
)
?
(
?
?
)
2
3
4
2
3
4
5
2
< br>3
4
5
2
3
4
1
1
1
1
1
1
1
?
?
?
A
?
?
?
?
B
2
3
4
2
3
4
5
原式
=
（
1+A
）
×
B
－（
1
＋
< br>B
）×
A
【例
7<
/p>
】计算：
12.6
×
125%
＋
3
÷
< br>2
5
4
＋
1.4
×
12.5
5
思路点拨
：
运用等积变形的方法变出相同的公因数，再运用乘法分配律巧算。
【例
8
】计算：
1
2004
3
?
2003
?
(
< br>2004
2
?
2005
)
3
2
思路点拨
：
将
2004
变成（
200
3
＋
1
）×
2004
进而调整计算，求出分母的值。
4
12
4
1
1
5
31
25
36
11
1
、
计算：
?
23
?
?
?
16
?
2
、
计算：
4.44
÷
4
?
?
?
?<
/p>
4
7
13
7
13
7
8
37
111
37
25
3
、
计算：
2003
?
2002
?
2004
1
1
1
1
1
1
1
5
、
计算：
(
1
?
)
?<
/p>
(
1
?
)
?
(
1
?
)
?
?
?
(
1
?
)
?
(
1
?
)
?
(
1
?<
/p>
)
?
?
?
(
1
?
)
6
、
计算：
2003
?
2004
< br>?
1
2
4
6
10
3
5
9
3
1
3
4<
/p>
567
?
345
?
566
×
2.84
< br>÷
3
÷（
1
×
1.42
）×
1
4
、
计算：
4
2
5
5
567
?
345
?
222
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页
蓝星教育内部专用导学案
蓝星教育内部专用
蓝星教育内部专用导学案
3
3
3
3
7
、
计算：
71
1
?
6
?
61
1
?
5
?
51
1
?
4
?
41
1
< br>?
3
?
31
1
?
2
8
、
计算：
99
?<
/p>
199
?
2999
?
39999
?
1
< br>
4
4
4
4
6
7
5
6
4
5
3
4
2
3
9
、
计算：
(
1
?
1
?
1
)
?
(
1
?
1
?
< br>1
?
1
)
?
(
1
?
1
?
1
?
1
?
1
)
?
(
1
?
1
)
3
4
< br>2
3
4
5
2
3
4
5
3
4
10<
/p>
、
计算：
(
11
?
11
)
?<
/p>
(
9
?
11
?
5
)
?
(
1
?
11
?
3
)
?
(
5
?
11
< br>?
9
)
?
(
3
?
11
?
7
)
?
(<
/p>
7
?
11
?
11
)
36
36
36
36
36
36
1998
1
11
、
计算：
38
?
(
1
?
1
)<
/p>
?
47
?
(
1
?
1
)
?
85
?
(
1
?
1
)
12
、<
/p>
计算：
1998
?
1998
?
1999
2000
85
47
38
85
38
47
1
2
3
1997
19
4
1
1
4
4
3
13
、
计算：<
/p>
(
2
?
)
?
(
2
?
)
?
(
2
?
)
?
?
?
(
2
?
)
<
/p>
14
、
计算：
3
6
?
63
?
?
?
63
?
63
?
2
3
4
1998
23
2
3
8
2
23
2
3
8
第
3
页