博弈论的基本概念

博弈论的基本概念

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博弈论是研究两人或多人谋略和决策的理论。

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博弈论思想古已有之，我国古代的 《孙子兵法》就不仅是一部军事著作，

而且算是最早的一部博弈论专著。

博弈论最初主要研究象棋、

桥牌、

赌博

中的胜负问题，人们对博弈局势的把握只停留在经验上

,

没有向理论化发

展，

正式发展成一门学科则是在

20

世纪初。

1928

年冯

·

诺意曼证明了博弈

论的基本原理，从 而宣告了博弈论的正式诞生。

1944

年，冯

< br>·

诺意曼和摩

根斯坦共著的划时代巨著

< br>《博弈论与经济行为》

将二人博弈推广到

n

人博

弈结构并将博弈论系统的应用于经济领域，

从而 奠定了这一学科的基础和

理论体系。纳什的开创性论文《

n

人博弈的均衡点》（

1950

），《非合作

博弈》（

1951

）等等，给出了纳什 均衡的概念和均衡存在定理。

此外，

塞尔顿、

哈桑尼的研究也对博弈论发展起到推动作用。

今天博弈 论已发展

成一门较完善的的学科。

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参与者：

参与者是指一个博弈中的决策主体，

通常又称为参与人或局中人。

参与人的目的是通过合理悬着自己的行动，

以便取得最大化的收益。

< br>参与

者可以是自然人，也可以是团体。

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信息：

信息是指参与者在博弈过程中能了解和观察到的知识。

信息对参 与

者是至关重要，

每一个参与者在每一次进行决策之前必须根据 观察到的其

他参与者的行动和了解到的有关情况作出自己的最佳选择。

< br>完全信息是指

所有参与者各自选择的行动的不同组合所决定的收益对所有参与者来 说

是共同知识。

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策略：

策 略是参与者如何对其他参与者的行动作出反应的行动规则，

它规

定参与者在什么时候选择什么行动。

通常用

s

< br>i

表示参与者

i

的一个特定策< /p>

略，用

S

i

表示 参与者

i

的所有可选择的策略的集合（又成为而

i

的策略空

间）

。如果

n

个参与者没人选择一个策略，那么

s

=

（

s1

，

s2

，

…

，

n

）称

为一个策略组合 。

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收益 ：

收益是在一个特定的策略组合下参与者能得到的确定的效用。

通常

用

u

i

表 示参与者

i

的收益，它是策略组合的函数。

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均衡：均衡是所有参与者的 最优策略组合，记为

s

*

。