归纳推理

基于上述分析，

我将教学目标及重

点确定如下：

二、目标和目标解析

教学目标：

1.

结合生活实例了解推理的含义；

理解归纳推理的概念，

能利用归纳的方法进行一些简单

的推理

.

2.

学生通过欣赏伟大猜想产生的过 程，体会归纳推理在数学发现中的作用

.

3.

培养学生勇于创新而又不失严谨 的思维习惯和在探索真理时锲而不舍的钻研精神

.

教学重点：

归纳推理的概念理解和应 用，体会归纳推理在数学发现中的作用

.

三、教学问题诊断分析

本节课教学中可能会遇到以下问题：

1

．

结论的开放性

归纳推理很大程度上是 一种创造性思维，

教学中每个学生作出的推理可能并不一致

.< /p>

只要

“合

情”

， 就应该认为是对的，应当鼓励学生积极地创造性的思维

.

当然 面对推出的不同结论，可以

比较哪些结论是更具有研究价值的，哪些思考是更有深度的< /p>

.

2

．过程的复杂性

< br>归纳推理有时不是一蹴而就的，

并不是所有的问题都只看三五个特殊情形，

就能得出一般性

结论

.

而且有些

“猜想”

有一定的偶然性，

当然这种灵感来源于平时的积累

.

在归纳的同时也能培

养学生在探究问题的过程善于发现问题的能力，锲而不舍的精神

.

3

．结论的正确性

< br>归纳推理所得的结论不是一定都正确

.

甚至有的问题很难 举出反例说明它是错误的

.

有时

也不容 易证明结论的正确性，比如哥德巴赫猜想

.

< br>课上有意安排这样的例子，目的是使学生

能辩证地看待归纳推理这种方法

,

体会归纳推理发现新事实，提供研究方向的作用

.

所以确定

教学难点：

归纳推理的 应用；如何培养学生发现问题、解决问题的能力

.

四、教法及学法分析

（

1

）

教法分析：

根据本节课 的特点，

采用引导发现和归纳概括相结合的教学方法，

提出问题 、

思考问题、解决问题等教学过程

.

教材以哥德巴赫猜想的思维过程为背景，从中概括出归纳推理的含义，然后借助例题

说明 应用归纳推理的一般步骤以及归纳推理的作用

.

但由于高二学生 已经具备了分辨是非

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.< /p>

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.

的能力，一定的语言概 括能力，而且他们在以前的学习和生活中已经用到了归纳推理的方法，

所以我从一些大家 熟悉的例子中，

通过观察、

对比提炼出归纳推理的概念，

更符合学生的最近发

展区

.

< br>而哥德巴赫猜想更注重的是其思维过程，所以通过欣赏哥德巴赫猜想产生的过程，总结归

< br>纳推理的一般步骤，

体会归纳推理在数学发现中的作用

,

激发学生的学习兴趣

.

最后通过典型例 题

的分析和课堂练习的演练，让学生在具体问题中自主地去探索，帮助学生突破难点

.

（

2

）学法分 析：学生在教师创设的问题情景中，通过观察、类比、思考、探究、概括和归纳

相结合，

体现了学生的主体地位，

培养了学生由特殊到一般的数学思维能 力，

形成了实事求是的

科学态度，增强了锲而不舍的求学精神。

五、教学过程

教学设计

设计意图

自然合理地提出问题，让学 生

体会“数学来源于生活”

.

切入主题

.

从学生熟悉的生活经验出 发，

让学生体会推理的含义，逐步

总结其定义

< br>.

引导学生归纳出推理的概念

..

自主 阅读章头，整体把握，培

养学生归纳概括的能力

.

一

.

学习章头，引入新知

1

.

问题引入，激发兴趣

（

最近一天温差比较大，生病的同学比较多，某人去

）

病 人看病时向医生描述：鼻塞、流涕、咽部不适，医生

会诊断他得了什么病呢？（学生齐答 ）

这里的思维方式就是推理

.

2

.

推理的概念形成

在我们的学习和生活中还会遇到这样的情形：

(1)

天空乌云密布，

燕子低飞，

蚂蚁搬家，

你会想到什么？

(2)

一列数的第一个 数是

2

，

第二个数是

< br>4

，

第三个数是

6

，

则第

n

个数是多少呢？< /p>

问题：什么是推理？

总结：根据一个或几个已知的事实（或假设）来确定一个

新的判断的思维方式就 叫推理

.

3

．自主阅读

.

二

.

实例递进，探究新知

1

、初步感知，形成概念

1

：下列推理的前提和结论分别是什么？每个 推理的

前提和结论间有什么联系？

（

1

）矩形内角和为

360

°，梯形内角和为

360

°，菱形内

角和为

360

°，所以平面四边形的内角和为

360

°

.

（

2

）铜、铁、铝、金、银等金属都能导电，所以一切

< br>生活与数学结合的实例，巩固

推理的概念并引出归纳推理

.

引导学生概括归纳推理的概

念

.

.

巩固归纳推理概念，让学生对

各种 推理有初步的认识

.

进一步加深对归纳推理概念