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让每个人平等地提升自我
密度的计算专题
类型一：鉴别问题
例
1
：有一只金戒指，用量筒测得其体积为
0.24cm
3
，用天平称出其质量为
4.2g
，试问这只戒指
是否是纯金制成的？（
ρ<
/p>
金
=
×
10
3
kg/m
3
）<
/p>
解析：密度作为物质的一种特性，可
以用来鉴别物质，不同的物质，密度一般不同。
解：根据题意
可知
v=
，
m=
，则由密度公式可得
ρ
戒指
=
m/v=
cm
3
= / cm
3
=
×
10
3
< br>kg/m
3
＜×
10
3
kg/m
3
因此这只戒指不是纯金制成的。
1<
/p>
．某非金属物质的质量是
675kg
，体
积为
250dm
3
，求该物质的密度？
2.
上体育课用的铅球，质量
4kg
，体积是，这种铅球是用纯铅做的吗？（
ρ
铅
=×
10
3
kg/m
3
）
。
类型二：铸件问题
思路与方法：在制造零件前先做一个等体积的模型，解题时抓住
V
模
=V
例
2 :<
/p>
一个石蜡雕塑的质量为，现浇铸一个完全相同的铜雕塑，至少需要多少千克铜
?
(
ρ
铜
=
×
10
3
kg/m
3
ρ
石蜡
=
×
10
3
kg/m
3
)
解析：
根据模型实物体积相同这一关键点，
可以
先由密度公式的体积式
v=m/
ρ求出模型体积，
由此得知实物体积，再根据密度公式的质量式
m=
ρ
v
得出所求。
解：根据题意可知
m
石蜡
=
，ρ
铜
=
×
10
3
kg/m
3
ρ
石蜡
=
×
10
3
kg/m
3
，则由密度公式可得
< br>V
铜
=V
石蜡
< br>=m
石蜡
/
ρ
< br>石蜡
=
×
10
< br>3
kg/m
3
=5
×
10
-3
m
3
m<
/p>
铜
=
ρ
铜
V
铜
=
×
10
3
kg/m
3
×
5
×
10
-3
m
3
=
答：至少需要千克铜。
1.
一个铁件质量
395kg
，
若改用铝来浇铸，
它的质量为多少千克。
（
ρ
铁
=×
10
3
kg/m
3
，
ρ
铝
=×
10
3
kg/m
3
）
2
．
铸造车间浇铸合金工件，
已知所用木模质量为
490 g
，
今称得每个合金工件的质量为
4
．
< br>9 kg
，
则该合金的密度是多少？（
< br>ρ
木
=
×
10
3
kg/m
3
）
3
．
某
铜
制
机
件
的
质
量
为
千
克
，
如
改
用
铝
制
品
质
< br>量
可
减
轻
多
少
？
（
铜
=×
10
3
k
g/m
3
，
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铝
=×
10
3
kg/m
3
）
4.
机制造师为了减轻飞机的重量，
将钢制
零件改为铝制零件，
使其质量减少了
104
千克，
则所
需铝的质量是多
?
（
ρ
钢
=×
10
3
kg/m
3<
/p>
，ρ
铝
=×
10
3
kg/m
3
）
5.
某工程师为了减轻飞机的重量，将一刚制零件改成铝制零件，使其质量减少，则所
需铝的质
量为多少？
6.
工厂里要加工一种零件，先用木材制成零件的木模，现测得木模的质量为
5
60g
，那么要制成
这样的金属零件
2
0
个需几千克这样的金属？（
ρ
木
= 0
．
7×
10
3
kg/m
3
,
ρ
金属
=
×
10
3
kg/m
3
）
< br>
类型三：空心问题
例
3
：
一个铜球的质量是
178g
，体积是
40
cm
3
，试判断这个铜球是空心的还是实心的？
（<
/p>
铜
=×
10
3<
/p>
kg/m
3
）
解析：
方法一：比较体积法；方法二：比较密度法；方法三：比
较质量法
说明：
本题最好采用方法一
，
因为这样既可判断该球是空心的，
还可进一步求出空心部分的
体积。
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解：根据题意可知
m
铜
球
=178g
，
v
铜
球
=40cm
3
，
=
×
10
< br>3
kg/m
3
=
cm
3
则由密度公式可得
方法一：比较体积法
若铜球是实心的
，则
v
铜球
=m
铜球
/
ρ
铜
=178g/ cm
3
=20 cm
3
＜
40cm
3
，因此铜球是空心的。
方法二：比较密度法
铜
ρ
铜球
=
m
铜球
/
v
铜球
=
178g/40cm
3
= g/ cm
3
＜
cm
3
，因此铜球是空心的。
方法三：比较质量法
若铜球是实心的，则
m
铜球
=
ρ
铜
v
铜球
= cm
3
×
40cm
3
=366g
＞
178g
，
因此铜球是空心的。
答：铜球是空心的。
1.
一个钢球，体积
10cm
3
，质量
63.2g
，这个球是空心还是实心？如果是空心的
，空心部分体积多
大？
(
ρ
钢
=
×
10
3
kg
／
m
3
)
2.
体积为
20cm
3
，质量为
89
g
的空心铜球，其空心部分体积多大？若在空心部分灌满铅，总质量为
< br>多
大
?
（
铅
=×
10
3
kg/m
3
，
33