-
1
、拌筒容积，砼容积及其重心位置计算：<
/p>
1.1
、拌筒几何形状：
图
一
拌筒几
何形状如图一所示，其中
?
为前锥段；
?
为中间段；
?
为后锥段；
?
为封头段；
k
为导料筒
段。
本说明书中把直径用字符
D
表示，轴向长度用字符
L
表示。相应有如图一所
示的
D
0
、
D
1
、
D
2
、
D
3
和
D
4
以及
L
0
、
L
1
、
L
2
、和
< br>L
3
。
?
0
为直线
BD
与
OZ
的夹角。
1.2
、本次设计的拌筒几何尺寸：
考虑到结构部分
?
中包括反锥体的综合影响
，
因此在计算拌筒的相关数据时，
忽略这一
部分。拌筒几何尺寸如下：
D
0
D
1
D
2
D
3
D
4
550
1120
2140
2140
1716
L
0
L
1
L
2
L
3
?
0
350
1870
1200
780
160
其中
?
0
又称为拌筒倾角。
1.3
、拌筒容积与砼容积：
1.3.1
、拌筒容积
V
0
设
拌筒
?
，
?
，
?
段几何容积为
V
1
，
V<
/p>
2
，
V
3
，则：
V
0
＝
V
1
＋
V
2
＋
V
3
＝
?
/12
·
(Z
4
/D
2
)(D
2
3
-D<
/p>
1
3
)
+
?
/4
·
D
2
2
·
L
2
+
?
< br>/12
·
(Z
2
/D
3
)(D
3
3
-D
4
3
)
＝
4.03+4.30+2.29
＝
10.6
M
3
图
二
各尺寸如图二所示：
1.3.2
、砼容积：
见图三
，用
B
－
B
剖
面切拌筒任意位置，该位置的砼面积为
S
i
，设用
V
i
表示在
d
Z
上的
砼容积，则：
V
i
=
S
i
d
Z
设把拌
筒按此方法割为几段，设砼总容积用
V
C
表示，则：
n
V
C
＝
?
S
i
d
i
i=1
d
Z
= (L
1
+L
2
+L
3
)/n
S
i
= 2(
?
R
i
2
·
?
i
/
??<
/p>
－
Ricos
?
i
·
R
i
si
n
?
i
·
1/
2)
= R
i
2
(
?
i
－
cos
?
i
·
sin
?
i
)
0
?
?
i
?
?
Vc = 7.4
m
3
图
三
1.4
、重心位置计算：
1.4.1
、砼重心位置计算：
n
n
如图三
,
Z
C
＝（
?
Z
i
S<
/p>
i
d
i
）
/V
c
y
c
＝
(
?
Y
i
S
i
d
i
）
/V
c
i=1
i=1
其中
y<
/p>
i
是微段上
V
i
的质心到
x
轴的距离：
(Z
c
，
y
c
) =
(2415.6
，－
216.9)
1.4.2
、拌筒壳体重心计算：
在图三的坐标下，
???
段拌筒壳体的
y
轴重心坐标皆为
0
：
第
?
段是锥
台部分，如图四所示，设其重心为（
0
，
Zg
），则
Zg
1
=
M
?
/V
1
M
?
=
?
Mi
=
?
0
Zz
?
y
2
·
Z<
/p>
·
d
Z
M
i
：微段对
y
轴之矩
y
=( y
2
- y
1
< br>)/Z
Z
·
[Z+Zz/(y<
/p>
2
- y
1
)<
/p>
·
y
1
]
得
M
?
的积分显示：
Z
M
?
＝
?
(y
2
-
y
1
)
2<
/p>
[1/4+2/3
·
y
< br>1
/(y
2
-y
1
)
+1/2
·
y
1<
/p>
2
/(y
2
-y
1
)
2
·
Z
2
2
]
(Yz,Zz)
代
入
具
体
数
据
得
M
?
＝
4.53
m
3
dz
·
(0,Zg)
Zg=M
?
/V
1
=4.53/4.03
Z
=1.124
m
Y
(y
1
,0)
图
四
同理可
求出第
?
段锥台部分的
Z
向坐标：
M
?
=
?
(1.07
－
0.858)
2
[1/4+2/3
·
0.858/(1.07-0.858)
+1/2
·
0.858
2
/(1.07-0.8
58)
2
]
×
0.78
2
=0.96
Zg
3<
/p>
=L
1
+L
2<
/p>
+L
3
－
M
?
/V
3
=1.8
7+1.2+0.78-0.96/2.29=3.43
根据几何关系可知，园柱段重心为：
Zg
2
=L
1
+L
2
/2=1.87+1.2/2=2.
47 m
因此
:
(Zg
1
,Yg
1
)
=(1124,0)
(Zg
2
,
Yg
2
)=(2470,0)
(Zg
3
,Yg
3
)
=(3430,0)
1.4.3
、拌筒与砼合重心
:
设拌筒与砼合重心用
(Zg,Yg)
表示<
/p>
则
Yg=Yc=-216.9
设
???
段拌筒部分的金属板体积分别为
Vm
1
,Vm
2
,Vm
3
可求出
:
Vm<
/p>
1
=9.6
×
4
.5
×
10
-3
=0.043m
3
Vm
2<
/p>
=8.06
×
4.5
×
10
-3
=0.029m
3
Vm
3<
/p>
=4.73
×
4.5
×
10
-3
=0.021m
3
注
:1
、这三段筒壳的金属板厚均为
?
4.5
2
、利用图四
,
可知锥台表面积为
:
S
锥
=2
?
×
(Y
2
-Y
1
)[1/2+Y
1
/(Y
2
-Y
1
)]
×
Z
2
3
、第一锥段
y
1
=560
y
2
=1070
z
2
=1870
第三锥段
y
1
=858
y
2
=1070
z
2
=780
计算
Zg
的公式为
:
Zg=[Vc
×
2.4
×
Zc+(Vm
1
×
Zg
1
+Vm
2
×
Zg
2
+Vm
3
×
Zg
3
)
×
7.8]
÷
[Vc
×
2.4+(Vm
1
+Vm
2
+Vm
3
)
×
7.8]
其中
2.
4
是砼容量重
,
即
2.4
T/m
3
7.8
是金属容量
,
即
7.8
T/m
3
代入数据后得
:
(Zg,Yg)=(2402,-216.9 )
满载搅
拌时
,
其状态如图九所示
,
当
?
=36
?
时
:
(Zg
'
,Yg
'
)=(2402,-175.
5)
注
:
???
段壳体重可分为
:
Gm
1
=V
m
1
×
7.8=0.043
×
7.8=0.335
T
Gm
2
=V
m
2
×
7.8=0.029
×
7.8=0.226
T
<
/p>
gm
3
=vm
3
×
7.8=0.021
×
7.8=0.164
T
壳体总
重
Gm=Gm
1
+Gm
2
+Gm
3
=0.725
T
空载壳体重心
(Zm,Ym)=(2044,0)
2
、搅拌叶片和辅助出料叶片
2.1
、搅拌叶片方程
采用斜园锥对数螺旋线和阿基米德螺旋线相结合的方程式。
2.1.1
、对数螺旋线方程
如图五所示，斜锥上点的轨迹方程为：
x=
?
0
exp(
sin
?
/tg
?
·
?
)sin
?
< br>·
cos
?
y=
?<
/p>
0
exp(sin
?
/tg
?
·
?
)sin
?
sin
?
z=
?
0
exp(sin
?
/tg
?<
/p>
·
?
)cos
?
?
--
螺旋线的螺旋角
?
0
--
圆锥顶到圆台小头的母线长
?
--
空间曲线
r
与
Z
轴夹角
?
--
参数，
?
＝
2
?
/n
·
i
式中
?
--
圆锥顶角的一半
d--
空间曲线长度
图
五
图
六
2.1.2
、阿基米德螺旋线方程
如图六所示，点的轨迹方程：
x=R
·
cos
?
y=R
·
s
in
?
z=R
·
?
·
ctg
?
2.2
、搅拌叶片具体折段参数
由
2.1.1
和
2.1.2
节的方程可以求出图七中
A
点的轨迹，
尔后可根据给定的
?<
/p>
1
,
?
2
,
?
3
以及
AB
，
AC
和
AD
分别求出
B
，
C
和
D
点的轨迹。
Z
B
=Z
A
-
AB
·
cos
?
1
Z
C
=Z
A
-
AC
·
cos
?
2
Z
D
=Z
A
-
AD
·
cos
?
3
Y
B
=Y
A
-
AB
·
sin
?
1
Y
C
=Y
A
-
AC
·
sin
?
2
Y
D
=Y
A
-
AD
·
sin
?
3
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