-
实验一：单镜头设计
(Singlet)
实验目的：
1
、学习如何启用
Zemax
2
、学习如何输入波长（
wavelengt
h
）
、镜头数据（
lens
data
）
3
、学习如何察看系统性能（
optical
performance
）
，如
ray
fan
，
OPD
，点列图（
spot diagrams
）
，
MTF
等。
4
、学习如何定义
thickness
solve
以及变量（
variables
）
5
、学习如何进行优化设计（
optimization
）
实验仪器：微机、
zemax
光学设计软件<
/p>
实验步骤：
1
、设计一个孔径为
F/4
的单镜头，
物在光轴上，其焦距（
focal
length
）
为
< br>100mm
，波长为可见光，
用
BK7
玻璃为材料。
2
、首先运行
ZEMAX
，
将出现
ZEMAX
的主页，然后点击
l
ens data editor(LDE)
。什么是
LDE<
/p>
呢？它是你要
的工作场所，在
LDE
的扩展页上，可以输入选用的玻璃，镜片的
radius
，
thickness
，大小，位置等。
3
、然后输入波长，在主菜单的
system
下，点击
wavelengths
，弹出波长数据对话框
wavelength data
，键入你
要的波长，在第一行输入
0.486
，它是以
microns
为单位，此为氢原
子的
F-line
光谱。在第二、三行键入
0.587
及
0.656
，
然后在
primary wavelength
上点在
0.587
的位置，
prim
ary wavelength
主要是用来计算光学
系统在近轴
光学近似
(paraxial
optics
，
即
first-
order optics)
下的几个主要参数，
如
focal length
，
magnifica
tion
，
pupil
sizes
等。
4
< br>、确定透镜的孔径大小。既然指定要
F/4
的透镜，所谓
的
F/#
是什么呢？
F/#
就是光由无限远入射所形成的
effective
focal
length
F
跟
paraxial
entrance
pupil
的直径
的比值。所以现在我们需要的
aperture
就是
100/4=25(mm)
。于是从
system
menu
上选
general
data
，
aperture
type
里选择
entrance <
/p>
pupil
，在
apervalue
上键入
25
，然后点击
ok
。
5
、回到
LDE
，可以看到
3
个不同的
surface
，依序为
OBJ
，
STO
及
IMA
。
OBJ
就是
发光物，即光源，
STO
即孔径光阑
a
perture
stop
的意思，
S
TO
不一定就是光照过来所遇到的第一个透镜，你在设计一组光学系
统时，
STO
可选在任一透镜上，通常第一面镜就是
STO
，若不是如此，则可在
STO
这一栏上按鼠标，
可前后加入你要的镜片，于是
STO
就不是落在第一个透镜上了。而
IMA
< br>就是
imagine
plane
，即成像平
面。回到我们的
singlet
< br>，我们需要
4
个面
(surface)
，于是点击
IMA
栏，选取
insert
，就在
STO
后面再插
入一个镜片，编号为
2
，通常
OBJ
为
< br>0
，
STO
为
< br>1
，而
IMA
为
3
。
6
、输入镜片的材质为
BK7
。在
S
TO
行中的
glass
栏上，直接键入
BK7
即可。
7
、
孔径的大小为
25mm
，
则第一镜面合理的
thickness
为
4
，
在
STO
行中的
thickness
栏上直接键入
4
。
Zemax
的默认单位是
mm
8
、确定第
1
及第
2
镜面的曲率半径，在此分别选为
100
及
-100
，凡是圆心在镜面之右边为正值，反之为负
值。再令第
2
面镜的
thickn
ess
为
100
。
9
、现在数据已大致输入完毕。如何检验你的设计是否达
到要求呢？选
analysis
中的
f
ans
，然后选择其中的
Ray Aberration
，将会出现如图
1-1
所示的
TRANSVERSE
RAY
FAN
PLOT
。
图
1-1
其中
ray
aberration
是以
chief ray
为参考点计算的。纵轴为
EY
的，即是在
Y
方向的
aberration
，称
为
tangential
或者
YZ plane
。同理
X
方向的
aberration
称为
XZ plane
或
sagittal
。
ray fan
在原点处的倾斜
说明存在离焦
defocus
。
10
、
Zemax
主要的目的，就是帮我们矫正
defocus
，用
solves
就可以解决这些问题。
solve
s
是一些函数，它
的输入变量为
cur
vatures
，
thickness
，
glasses
，
semi-dia
meters
，
conics
，
以及相关的
parameters
等。
parameters
是用来描述或补足输入变量
solves
的型式。如
curvature
的型式有
chief ray
angle
，
pick
up
，
Marginal ray
normal
，
chief ray
normal
，
Aplanatic
，
Element
power
，
concentric with
surface
等。
而描述
chief
ray angle solves
的
parameter
即为
angle
，
而补足
pick up solves
的
parameters
为
surface
，
scale factor
两项，
所以
parameters
本身不是
solves
，要调整的变量才是
solves
的对象。
在
surface
2
栏中的
thickness
项上点两
下，
出现
solve
对话框，
把
solve type
从
fixed
变成
Marginal Ray
height
，然后
OK
。
这项调整会把在透镜边缘的光在光轴上的
height
为
0
，即
paraxial
focus
。此时
surface
2
的厚度自动调整为
96mm
。再次
update ray fan
，将出现图
1-2
，
defocus
不见了。
11
、
但这是最佳化设计吗？再次调整
surface 1
的
radius
项从
fi
xed
变成
variable
，然后再
依次把
surface 2
的
radi
us
从
fixed
变成
variable
，及
surface 2
中
thickness
的
Marginal Ray height
也变成
variab
le
。
12
、我们再来定义一个
Merit
function
，什么是
Merit
function
呢？
Merit function
就是把你理想的光学要求规
格定为一个标准
(<
/p>
如此例中
focal length
为<
/p>
100mm)
，
然后
Zemax
会连续调整你输入
solves
中的各种
variable,
把计算得的值与你订的标准相减就是
Merit
function
值，所以
Merit function
值愈小愈好，挑出最小值时
即完成
vari
able
设定，理想的
Merit function
值为
0
。
如何设
Merit
function
，
Zemax
已经
default
一个内建的
merit function
，
它的功能是把
RMS wavefront
error
减至最低，
所以先在
editors
中选
Merit func
tion
，
进入其中的
Tools
，
再按
Default Merit
Function
键，
再按
ok
，即我们选用
default Merit function
，这还不够，我们还要规定给
merit function
一个焦距
focal
length
为
100
的限制，
因为若不给此限制则
Zemax
会发现
focal length
为
infinit
时，
wavefront aberration
的
效果会最好，当然就违反我们的设计要求。所以在
Merit function ed
itor
行中往后插入一行，即显示出
第
2
行，
代表
surface 2
，
在此行中的
type
项上键入
EFFL(effective focal length)
，
并回车，
同行中的
ta
rget
项键入
100
，并回车，
weight
项中定为
< br>1
，并回车。跳出
Merit function ed
itor
，在
Tools
中选
optimization
项，按
Automa
tic
键，完毕后跳出来，此时你已完成设计最佳化。重新检验
ray
fan
，将出现图
1-3
，这
时
maximum
aberration
已降至
200
microns
。
图
1-2
图
1-3
13
、其它检验
optical
performance
还可以用
Spot
Diagrams
及
OPD
等。从
Analysis
中选
spot
diagram
中的
s
tandard
，则该
spot
大约为
400
microns
上下左右交错，与
Airy
diffraction disk
比较而言，后者大约为
6
microns
交错。
而
OPD
为
optical
path difference(
跟
chief ray
作比较
)
，
从
Analysis
中选泽
Fans
，
然后选泽
Optical Path
，
将出现图
1-4
，<
/p>
其中的
aberration
大约为
20 waves
，
大都
< br>focus
，
spherical
，
spherochromatism
及
axial color
。
Zemax
提供一个确定
first
order chromatic abberation
的工具，即
the
chromatic focal shift plot
，这是
把各种光波的
focal
length
跟用
primary wavelength
计算出
first
order
的
focal
length
之间的差异对输出光
波的
wavelength
作图，图中可指出各光波在
paraxial
focus
上的
variation
< br>。从
Analysis
中
Mis
cellaneous
项的
Chromatic Focal
Shift
即可得出图
1-5
。
图
1-4
图
1-5
实验二：双胶合镜头
（
doublet
）
实验目的：
1
、学习如何画出
layouts
和
f
ield curvature plots
2
、学习如何定义
edge
thickness solves, field
angles
等
< br>实验仪器：微机、
zemax
光学设计软件
实验原理：
一个双胶合镜头
doublet
是由两
片玻璃组成，通常粘在一起，所以他们有相同的曲率
curvature
。利用不
同玻璃的色散性质
dispersion
，色差
the
chromatic
aberration
可以矫正到
firs
t
order
，所以剩下的
chro
matic
aberration
主要的贡献为
second
order
，于是我们可以期待在看
chromatic
focal shift plot
图时，应该呈现出抛
物线<
/p>
parabolic curve
的曲线而非一条直线，
此乃
second order effect
的结果
（当然其中
variation
的
scale
跟
first
order
比起来必然小很多，应该下降一个
o
rder
）
。
实验步骤：
1
、选用
BK7
和
< br>SF1
两种镜片，
wavelength
和
aperture
如同实验一所设，既然是
doublet
，你只要在实验一的
LDE
上再加入一面镜片即可。所以调出实验一的
LDE
< br>，在
STO
后再插入一个镜片，表示为
< br>2
，或者你
也可以在
STO
前在插入一面镜片标示为
1
，然后在该镜片
上的
surface
type
上用鼠标按一下，然后选择
Make Surface
Stop
，则此第一面镜就变成
STO
的位置。在第一、第二面镜片上的
Glass
栏分别键入
BK7
和
SF1
。<
/p>
2
、现在把
S
TO
和第二面镜的
thickness
都
fixed
为
3
，仅第
3
面镜的
thicknes
s
为
100
且设为
variable
，如图
2-1
所
示。
图
2-1
3
、既然要优化，还要设
merit
function
，注意此时
EFFL
需设在第三面镜上，因为第
3
面镜是光
线在成像前
穿过的最后一面镜，又
EFFL
是以光学系统上的最后一块镜片上的
principle
plane
的位置起算。其它的
merit
function
设定就一切照旧。
4
、
现在选择
Tools
，
optimization
，
程序如同实验一，
在
optimization
结束后，
点击
Exit
。
然后你再选择
Analysis
中
Miscellaneous
项的
Chro
matic
Focal
Shift
即可得出图
2-2
。你会发现
firs
t
order
的
chromatic
aberration
已经被
redu
ced
，
剩下的是
second
order chromatic aberration
在主宰，
所以图形呈现出来的是一个
parabolic
curv
e
。现在
shift
的大小为
74 microns
，实验一为
1540
microns
。
图
2-2
5
、
再看其
它的
performance
效果，
调
出
Ray aberration
，
如
图
2-3
所示。
此时
< br>maximum transverse ray aberration
已由实验一的
200
microns
降至
20 microns
。而且
3
个不同波长通过原点的斜率大约一致，这告诉我们
对
每个
wavelength
的
relative
defocus
为很小。
再者，此斜率不为
0
(
比较实验一
图
1-2)
，这告诉我们什么
讯息呢？
如果斜率为
0
，则在
pupil
coordinate
原点附近作一些变动则并不产生
aberration
，代表
defocus
并不严重，而
aberration
产生的主
要因素为
spherical
aberration
。
图
2-3
故相对于实验一
< br>(
比较它们坐标的
scale
及
通过原点的斜率
)
，
现在
spherical aberration
已较不严重
(
因
为
aberration <
/p>
scale
已降很多
)
< br>，而允许一点点的
defocus
出现，而出现在
rayfan
curve
的
S
形状，是典型
的
spher
ical balanced by defocus
的情况。
6
、现在我们已确定得到较好的
per
formance
，但实际上的光学系统长的什么样子呢？选择
Analysis
，
Layout
，<
/p>
2D Layout
，除了光学系统的摆设外，你还会看到
3
条分别通过
entrance pupil
的
top
，
c
enter
，
bottom
在空
间被
trace
出来，如图
< br>2-4
。它们的波长是一样的，就是你定的
primar
y wavelength(
在此为
surface
1)
。这
是
Zemax
default
的结果。
但是现在还
有一个问题，我们凭直觉定出
STO
的
thickness
为
3
，但是真正在
作镜片的时候，
STO
和
surfac
e 2
镜面会不会互相交错穿出，即在
edge
的
thickness
值为正数或负数，还有是不是应
该改一下
设计使
lens
的
aperature
比
diameter
小，如此我们可预留些边缘空间来磨光或架镜。
图
2-4
实验三
：施密特
-
卡塞格伦望远镜
Schmi
dt-Cassegrain
和
aspheric
corrector
非球面矫正
实验目的：
学习使用多项式非球面
polynomial
aspheric
surface
，
obscurations,
apertures, solves, optimization, layouts,
MTF plots
。
实验仪器：微机、
zemax
光学设计软件
实验原理：
本实验是完成施密特
-
卡塞格伦望远镜
Schmidt-Cassegrain
及多项式非球面矫正片
polynomial
aspheric
corrector plate
。这个设计是要在可见光谱中
使用。我们要一个
10inches
的
aperture
和
10inches
的
back focus
。
实验步骤：
1
、
点击
System, General,
在
aperture value
中键
入
10
，
同在一个
screen
把单位
unit
“Millimeters”
改为
“Inches”
。
2
、
把
Wavelength
设为
3
个，
分
别为
0.486
，
0.587
，
0.656
，
0.5
87
定为
primary wavelength
。
你可以在
wavelength
< br>的
screen
中按底部的
“select”
键，即可完成所有动作。
3
、
目前我
们将使用
default
的
field
angle value
，其值为
0
。
4
、
依序键入如图
3-1
所示的数据，此时
the primary corrector
为
< br>MIRROR
球镜片。你可以打开
2D layout<
/p>
，
呈现出如图
3-2
之图形。
图
3-1
图
3-2
5
、
现在我们在加入第二个
corre
ctor
，
并且决定
imagine
plane
的位置。
键入如图
3-3<
/p>
的数据，
primary corrector
< br>的
thickness
变为
-1
8
，比原先的
-30
小，这是因为要放
second
corrector
并
考虑到其
size
大小的因素。在
<
/p>
surface4
的
radius
设定为
variable
，通过优化
optimization,
Zemax
可以定下它的值。
图
3-3
6
、打开
2D layout
，呈现出如图
3-3
之图形。
< br>
图
3-4
7
、
打开
Merit
Function,
点击
Tools
，
然后点击
Default Merit Function<
/p>
，
点击
reset
后，
改变
”Rings” option
到
5
。
rings
option
决定光线的采样密度
sampling
density, default value
为
3
，在此设计，我们要求他为
5
。到主菜
单点击
Tools
，执行
optimization,
点击
Automatic
即可，你会发现
merit function
的值为
1.3
，不是很理想。
这是
residual RMS wave
error
所致。
8
、退出
merit
function,
从
system
中选
Update All,
则
secondary corrector
< br>的
radius
已变成
41.8
3
。从
Analysis,
fans,
中选
Optical
Path, OPD plot
如图
3-5
所示，
发现其为
defocus
且
为
spherical,
大概约有
4<
/p>
个
wave
aberration
需要矫正。
9
、现在利用指定
polynomial
aspheric
cofficients
< br>来作
aspheric
correction
。改变
surface
1
的
surface
type
双击
surface
1
的
standard
，将
surface
type
改为
”Even
Asphere”
，按确定后返回到
surface 1
行中，将光标往右
移到
4th
Order Term,
把此项设为变数，同样将
6th
Order Term, 8th Order Term
设为变数
,
然后再次到主菜
单点击
Tool
s
，
执行
optimization,
点击
Automatic
。
调出
OPD plot update,
其图应
如图
3-6
所示，
你会发现
spherical
aberration
已被
大大地减少。仔细观察，不同的三个波长其相对的
aberration
有不同的
spherical
amount,
这就是
spherichromatism,
是下一个要矫正的目标。依据经验所得，我们要用
axial
color
来矫正
spherochr
omatism,
即
axial color
balance
。
图
3-5
图
3-6
10
、
要怎
么引进
axial color
呢？我们改变
< br>surface1
的
curvature
来达到
axial color
的效果。
把
surface1
的
ra
dius
设为
variable,
进
行
optimization
，然后看看
update
后
OPD plot
图
，如图
3-7
所示，这就是我们所要设计
的，残余的像差
residual aberration
小
于
1/20
波长，这结果良好。
图
3-7
11
、
现在让我们些微改变
field angle,
从
system,
field
中，
把
y
< br>方向的
field angle
的值设为
3
个，
分别是
0.0,
0.3,
0.5
。
现在
y
方向的
field angle
< br>已改变，
等于
boundary condition<
/p>
已改变，
所以你需要复位你的
merit
function
。
把
merit
function
的
“Rings”
改变为
“4”
后
退出，进行
optimization,
则新的
OPD plot
应如图
3-8
所示，
虽有不同的
field angle,
但是所有的
aberrati
ons
却可以接受。说明此设计还不错。
图
3-8
12
、下面我们看看该光学系统的成像质量如何？我们看看它的
MTF
（
Modulation Transfer Func
tion
）如何？
点击
analysi
s
的
Modulation Transfer Functi
on
，即呈现如图
3-9
。
图
3-9
实验四：多结构的激光扩束器
multi-
configuration laser beam expander
实验目的：
学习使用多结构系统
实验仪器：微机
、
zemax
光学设计软件
实验原理：
设计一个在波长
λ
＝
1.053μ
下工
作的激光扩束器
laser
beam
expander
，
Input
diameter
为
100mm
，而
output
diameter
为
20mm
，且
Inpu
t
和
output
皆为准直
collimated
。在此设计中，我们遵守下列设计条件：
1
、只能使用
2
个镜片。
2
、本
设计在形式上必须是伽利略系统
Galilean
（没有
internal
focus
）
。
3
、两个透镜之间的距离必须小于
250mm
。
4
、只有一个
aspheric
surface
可以使用。
5
、此光学系统必须在
λ
＝
0.6
328μ
下完成测试。
<
/p>
本设计任务不只是要矫正
aberration
< br>而已，
而是在两个不同
wavelengths
的情况下都要做到。
先谈谈条件
2
中什么是
Galilean
呢？
Galilean
就是光线从入射到离开光学系统，
在光学
系统内部不能有
focus
现象，
在本
例中即
beams
在两个镜片之间不能
有
focus
。
好在本系统不是同时在
2
个
wavelengths
下操作，
所以在操作时
我们可以变动某些组合<
/p>
conjugates
。
实验步骤：
1
、
现在开始设计，
依据图
4-1
键入各
surface
的相关值。
其中
surface
5
的
surface type
从
Standard
改为
Paraxial<
/p>
，
这时在镜片后面的
focal len
gth
项才会出现。
注意到使用
par
axial lens
的目的是把
collimated li
ght
（
平行光）
给
< br>focus
。同时把
surface 5
的
thickness
及
fo
cal length
皆设为
25
。<
/p>
图
4-1
2
、
entrance
pupil
的
diameter
定为
100
，
wavelengt
h
只选一个
1.053
micron
s
即可，记住不要再设第二个
wavelength
。
3
、
弹出
merit function
，
在第
1
行中把
type
改为
REAY
这表示
real
ray Y
将用来作为一种约束
constraint
，在
本设计中，我们被要求
Input dia
meter
为
100
而
output diameter
为
20
，其比值为
100
：
20<
/p>
＝
5
：
1
，即入射
beam
被压缩了
< br>5
倍，
在
surf
中键入
5
，
表示在
surface
中我们要控制他的
ray he
ight
，
而
Py
上则键入
1.00
。
把
target value
定为
10
，这将会给我们一个
diameter collimated
为
20mm
的
output
beam
。为什么呢？因为
Py
是
normalized
的
pupil co
ordinate
，
即入射光的
sem
i-diameter
为
50
。
Py
＝
1
即现在的入
射光
is aimed to the
top of the
entrance pupil
，把
target value
定为
10
，就是输出光的
semi-diameter
为
10
，所以
50
：
10
＝
5
：
1
，
光被压缩了
5
倍，达到我们
的要求。现在选
Tools
，
Upda
te
，你会看到在
value
col
umn
上出现
50
的值，
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