-
光学表征技术
光学基本知识
引子：
这章将介绍在半导体工业中最
常见的光学表征技术。由于光学表征是非接触式
的，
而接触式的
方法总式破坏性的，
因此这个优点使得它成为一个另人关注的方
法。
光学方法可分成三大块：
光度测
量方法——测量反射或投射光的幅度；
干涉法—
—测量反射或投
射光的相位；偏振法——测量反射光椭圆率。
主要光学技术可
以用这个图表示：发射，发射，吸收，透射。都将在这章得到讨
论。
光学方法采用紫外光到外红外光段的电磁谱。参数有：波长——
< br>?
，能量——
E/
h
?
，波数——
WN
。
基本公式：
1
.2397
?
10
3
< br>1.2397
?
10
4
1.2397
E
?
h<
/p>
?
?
?
?
?
(
eV
)
?
?
(
nm
)
?
(
?
m
)
?
(
A
)
hc
光学显微镜
光学显微镜的简单结构如下图所示，有物镜和目镜组成。
光学显微镜有几个重要概念：分辨率，放大率和对比度。
先来看
分辩率
。
由
于光具有波粒二相性，
解释很多实验现象就可以通过两方面来
解
释。
Airy
最先计算出了衍射图象
，
对于一个直径为
d
的圆形光圈，
第一个最小光区的
角度可由下式计算
sin(
?
)
?<
/p>
1.22
?
d
中心区域包含主要光线的，叫做
Airy
或者是衍射盘。
可以通过一些实验来观察这一现象，
让光源透过一个小孔来照射到纸板上，
就能
观
看到这一有趣的现象，
当然是要在一个暗室里进行。
在足够的光
照下，
可以被
检测的物体并没有最小尺寸的限制。
当有两个点光源的时候，假设相距
s
，就会产生叠影图象，如这个图所示。但当
两者靠近时并不能轻易得区分这两
个点光源。
Raleigh
认为能被区分的条件是一
点的最大中心区和另一个的最小中心是一致的。
也就是指两个光盘的中心都
在对
方的盘边上。这时中心的峰值降为单点峰值的
80
％。
s
?
0.61
?
0.61
?<
/p>
?
n
sin(
?
)
NA
这个
公式给出了分辨率的计算方法，
分辨率就是一个物体两部分或两点之间的最
小距离。
n
是物体与物镜间介质的折射率，
?
是透镜对物体的半角。
数值孔径
NA
通常是刻在物镜上的，
是表示透镜的分辨能力和
形成的图象亮度的数值。
这个值
越高，那么这个透镜的性能也就
越好。高分辨率，低的
s
值。由前面的式子知，
可以调整三个变量来增加或者减小
s
。例如波长，蓝光
的分辨率高于红光。还可
以增加观察角度直到
90
度，
NA
的实际上限是
0.
95
。还有就是采用液体替代透
镜与物体之间的空气，即提高折
射率。比如采用水（
n=1.33
）
，
甘油（
n=1.44
）
，
油
（
n=1.5-1.6
）
，
但是油对
NA
的限制影响
s
，
对绿光
（
?
＝
0.5
?
m
）
s
< br>只有
0.25
?
m
。
但是高的
NA
需要减少视场的深度以及减小工作范围，
物体面的焦点到物镜表明
的距离。
这个关键概念就是焦深，
可以同时处
于焦点范围内的成像空间，
公式是
D
focus
?
?
4
NA
2
同时处于焦点的集成电路的顶低两面放大
200
倍也是不够的。
就有另一个概念场
深，可以同时处于焦点内的物体空间：
D
field
?<
/p>
n
2
?
NA
2
?
?
NA
2
?
n
NA
?
?
1
NA
2
?
焦深和场深都是随
着
NA
的增加而减小。
可以通过增加物
镜的工作距离获得物镜
与样品之间的更高的清晰度。
放大倍数
M
是显微镜分辨能力的一个重要参数。
分辨能力就是眼睛、显微镜、
相机、或者图片能够提供的最高的细节。
< br>
M
?
max
< br>imumNAofmicroscope
1.4
?
?
700
min<
/p>
imumNAofeye
0.002
另一
种描述方法是分辨率极限的比率
M
?
lim
itofresolution
(
eye
)
200
?
m
200
?
m
?
?
NA
?
800
NA
lim
itofresolution
(
< br>microscope
)
0.61
?
NA
0.25
?
< br>m
人眼透过显微镜能看到的最大放大倍数是大约
750<
/p>
。
超过这一数字就被称为
无效
放大倍数（
empty
magnificati
on
）
。如果感光的不是人眼而是胶片，公式同样适
用，
而且放大倍数也会提高。
由于在极限分辨率下
人眼很容易疲劳，
因而放大倍
数会被设在
750NA
。但也会在大部分情况下采用低分辩率让人看起来舒服些。
过高的放大倍数会使成像亮度和精度都会降低，导致看到的物体细节明显减少。
还有一个标准就是
对比度
，
指的是区分物体不同部分的能力，
实际就是亮度的比
值。
脏的目镜或物镜都会降低成像质量。
太亮的光也会降低对
比度，
特别是样品
是强反射的时候。
因
而光圈不能打开到超过可以提供足够多的光线的大小。
在實
際應
用上，為加強影像的對比，可以改變視野光圈
(field
diaphragm)
的大小、
變化
光源的照射方向、
或取部份折射的光線作成暗視野成像以凸顯某種材質的對
比，或以偏極化光源
(Polarizing Illumination)
作為入射粒子束，都有加強對
比的效果。
此外，
亦可以用化學溶液選擇性的蝕刻試片表面，
造成表面高
低不平
的型態來加強對比，甚至以特殊配方的溶液來凸顯某種特定的結構缺陷。
暗场，相位和干涉对比显微镜
亮场显
微镜下，
光垂直照射到样品上，
水平表面就会反射大部分光而斜
面或垂直
面就会反射回很少的光。
暗
场显微镜下，
光以小角度照射到样品上，
平面无法将光反射到镜
头中，
只有斜
面和垂直面可以将光反射回去。
< br>
相位对比显微镜
是利用光在透射或反射过程中发生的相移。相移发生在不同折射率材料的界面
上。
A
图是振幅对比显微镜：<
/p>
A1
入射光照射到样品上，一些光被吸收（也可被认为
是散射或衍射掉了）
，
衍射光
Ad
与入射光的相位相差
?
或
?
2
。
两光束发生
干涉，
形成振幅为
A2
＝
A1-Ad
的光波。再来看另一副图，就是相位对比显微镜，入射
光振幅是
A1
，衍射光振幅是
Ad
，反射波的振幅是
A2
，与<
/p>
A1
相同，也就是说
光没有被吸收。
但是相位有
?
?
?
2
的延迟。
但是人眼无法识别
A1
与
A2
的差别。<
/p>
如果延迟超过
?
2
，就产生振幅的差别，也就是说相位差变成振幅差。也就可以
被人眼和其他检测设备观
察到。
基于这个原理产生了相位对比显微镜，如图所示。
而干涉对比显微镜与相位显微镜又有所不同。
在相位对比中，
入射光被样品分割
成直射和衍射两束光。衍射光的相位改变了
?
2
，两束光在图象面上结合，产生
< br>干涉与背景光形成振幅的对比。
干涉对比中，
入射光先分
成两束光：
直接参考光。
直接光穿射过样品被衍射，
参考光的相位被改变。
两束光结合和，
干涉产生振
幅
对比的图象。
这个结构可以为最佳对比提供合适的相位调整。
干涉对比图象一般
都比相位对比锐利。
共焦光学显微镜
是一种产生物体三维图象的方法，并能增加微缩图象的对比度。
相较而言取象的空间很小，
一次只把一点成像。
所有就需要用光束扫描整个样品
才能获得完整的图象。分辩率如下
s
?
0.44
?
0.44
?
?
n
sin(
?
)
NA
从式子看要比前面的式子要好。
这是因为共焦衍射图形在中心峰值外能量散开的
较少，随着样品对比度
的改变分辩率不会有什么减少。
在这个图上，
A
点聚焦与
A`
平面，
B
点聚焦于
B`
平面
。当在
A`
平面上放置一个
针孔，
A
点的光可以全部透过但是
B
点的光大部分都不能透过。为了让
B
点的
光都透过就需把样品抬升使
B
点位于焦点处。那么
此时
A
点的光大部分不能透
过了。
也就是说，
每次只有一个平面可以被聚焦。
用光扫描样品平面就可获得二
维的图形。
再垂直运动样品，
就获得另一个平面的图形，
这样就能获得一个三维
< br>的图形。
样品的目标平面必须被光源聚焦上，
这样才能使扫描的点和光源共焦，
就在针孔
上形
成扫描点的图象而且只有位于共焦点处的点才对检测有作用。
这样的优点就是在检测的时候不会有其他地方的光线进入，
因而对比度不会由于
背景光的干扰而减少。缺点也很明显，一次只有很少一部分能被检测。
总是有一块需要移动，
比较好的是样品不动，
< br>光源移动，
主要是速度方面的优势。
近场光学显微镜
< br>分辩率与形成图象的激励光源的波长无关，而与成像系统的几何结构有关。
医疗用的听诊器就很想是近场成像。
传统光学理论认为光经过透镜聚焦后形成的点直径不小于
?
2<
/p>
。
这是由于衍射引
起的，也可以称为
Raleigh
极限由式给出。基于这种理论的显微镜被称为是远场
显微镜，用在传统光学、电子和声学成像上。
而
NFOM
依靠物理尺寸比波长还小来成像，得到更优
的分辩率。根据理论，达
到分辩率
?
2
00
。原理是什么呢？当检测的光穿过孔径小于波长的光圈，并在离
光圈小于波长的距离内感应它，
可以成像，
而且分辩率只由
光圈的大小决定而不
是波长。纳米定位技术使得这一技术能够成功。
看图。
透过样品的光由两部分构成：
一个是与傅立叶传输有关的以空间辐射分布
的分支波，
是属
于远场区的；
另一个是只在光圈大小距离内存在的瞬态波，
就是
近场区。
这个波与光圈大小相关，
在光
圈大小之外的具体迅速消失，
因此检测距
离非常近，大约只有几
个
nm
。
扫描隧道显微镜和原子增强显微镜都是近场成像。
椭圆偏光法
原理
这是一种非接触无损害的测量光
经表明反射后的偏振现象的方法。
确定样品的复
合反射系数需要
依赖相较入射光平面的水平及垂直方向的偏光复数反射比率。
偏振测量可看作是阻抗测量而反射和透射可看作是功率测量。
阻抗测量会在同一
结果中给出振幅和相位而功率测量只能给出振幅。
这个方法可用在在高吸收称底上的介质薄膜厚度测量，
也可测出薄膜或称底的光
学常数。
次法不是直接测量薄膜本身，
而是
测量光学特征值，
从而得出样品厚度
或者其他参数值。
光经过单面反射后，
一般都会出现振幅的减少
以及相位的移动。
而在多重反射面
上，
各路反射光由于相互影响而产生与波长、
入射角相关的最大及最小值。
< br>后面
将讨论这种干涉效应。
现
在推倒一下重要的公式，
如图是一个反射平面。
一束面偏振光照
射到这个平面
上。
一般的光束直径大约是毫米级，
经过聚焦后可达到
100
微米级。
< br>可以把入射
光分成两个矢量：平行与入射面的
p
以及垂直与入射面的
s
。这样一来，受影响
的只有反射波的振幅。线偏振光反射后还是线偏振光，所不同的是振幅和相位。
入射角和反射角是相等的。相移的不同导致相较入射光多出
90
度的偏振，称这
个反射光为椭圆偏振。
也就是说，<
/p>
当垂直与光束看时，
椭圆偏振光的电场矢量形
成椭圆行。
对于椭圆偏振仪，
最重要的特性就是将面偏振光
变成椭圆偏振光或者
是反过来。
光以电磁波的形式并与传播方向成一定角度进行传播。反射系数
?
p
(
ref
lected
)
Rp
?
?
p
(
incident
)
Rs
?
?
s
(
reflec
ted
)
?
s
(
incident
)
复数反射比率可由反射系数
Rp
和
< br>Rs
，或者用椭圆偏振角度
?
与
?
表示。
?
?
Rp
?
ta
n(
?
)
e
j
?
Rs
j<
/p>
?
(
?
1)
1
2
，
?
是反射系数的比率，密度以及相关相位差的比例。
在椭圆偏振法中，椭偏角
?
(0
?
?
?
90
)<
/p>
以及
?
(0
?<
/p>
?
?
360
)<
/p>
?
?
tan<
/p>
?
1
?
?
?
differential
phase change
?
?
p
?
?
s
如何定义
?
和
?
呢？
然而，
如何利
用
Ψ
、
Δ
來決定
樣品的光學參數呢？考慮空氣
-
薄膜樣品的例子。
空氣的折射率
(
index of refract
ion
)
為
n
0
，而薄膜樣品的折射率以複數形式來
表示：
< br>n
1
-ik
1
< br>，其中
n
1
為折射率，
k
1
為消光係數
(
extinction
coefficient
)
。
利用
Fresnel
方程式可證明：
}
?
tan
2
?
?
?
?
cos
2
?
2
?
?
?
sin
2
?
2
?
?
sin
2
?
?
?
?
?
?
< br>?
?
2
n
1
2
?
k
1
2
?
n
0
sin
2
?
?
?
?
1
?
2
?
?
?
?
1
?
< br>sin
?
2
?
< br>?
cos
?
?
< br>?
?
?
?
?
2
n
1
k
1
?
2
n
0
sin
2
?
?
?
tan
2
?
?
?
sin
?
4
?
?
sin
?
?
?
?
?
1
?
sin
?
2
?
?
cos
?
?
?
?
?
2
< br>
其中
?
為入射角。
但若對於空氣
(
n
0
)-
薄膜
(
n
1
)-
基板
(
n
2
-ik
2
)
系統而言，
Fresnel
方
程式變得非常複雜，因為它們與折射率、薄膜厚
度、入射角度以及波長有關。如
果
n
2
與
k
2
已知
，且薄膜是透明的
(
沒有吸收
)
，則
n
1
與薄膜厚度可由
Ψ
、
Δ
的
測量結果計算出來，
但是計算是非常耗時的。
因此，
處理這些方程式的最好方法
是使用數值
(
numerical
)
技術
—目前普遍使用於電腦控制的橢圓儀。
2. Null
Ellipsometry
：
有些商業用的橢圓儀是以
null
ellipsometric
principle
為基礎，最常見的
null
ellipsometer
組態是<
/p>
PCSA
(
Polarizer
-
Compensator
-
< br>Sample
-
Analyzer
)
版。
我們以圖
8.15
來說明其操作原理。
一未偏極單色
(
unpolarized
monochroma
tic
)
光的準直束
(
collimated
beam)
< br>，
通常是雷射光，
被偏極器
(<
/p>
polarizer
，
通常是
Glan
-
Thompson
稜
鏡
)
線性偏極。補償器
(
compensator
< br>)
，或稱延遲器
(
retard
er
)
，則將線性偏極光變
為橢圓偏極
光。
補償器在垂直於穿透的方向上包含一快速的及一慢速的光軸；
當
入射偏極光經過補償器時，
電場平行於慢速光軸的成分相較
於電場平行於快速光
軸的成分，
在相位上會有所延遲。
當相對的延遲為
π
/2
，
則此補償器稱為
1/4
波
延遲器
(quarter-wave
retarder)
。線性的
1/4
波延遲器
(
由雙折射雲母
(
birefringent
mica
)
或石英
(
quartz
)
製成
)
常見
於橢圓儀中。調整偏極器與補償器
的角度
P
< br>和
C
，可以得到由線性到圓形之間任何的極化狀態。選擇
P
和
C
使
得產
生的橢圓偏極光，經由樣品反射後變為線性偏極光，再經由檢偏器
< br>(
analyzer
)
角
度
A
的調整，
使得
光偵測器輸出有最小值。
電腦控制的步進馬達以連續的方式調
整
偏極器與檢偏器的角度
(
角度正負號的規定是：
當看著光束，
逆時鐘方向為正
)
，
來達到偵測器訊號的最小值。有
32
種的
P
、
C
、
A
組合可以得知
Ψ
、
Δ
。
3.
轉動檢偏器橢圓術
(Rotating Analyzer
Ellipsometry)
：
轉動
檢偏器橢圓儀是屬於測定光度的
(photometric)
橢
圓儀，在量測速度上可大為
提升
(
對於
即時
(real-time)
和分光
(
spectroscopic)
橢圓術量測而言，
null
ellipsometers
是太慢的
)
。在轉動檢偏器橢圓儀中，線性偏極光入射到樣品，反射後變為橢圓
偏極，經過轉動
的檢偏器
(
以一固定角速度
(
角頻率通常為
50-100 Hz)
繞著光束軸
轉動
)
後由光偵測器偵測。如果光入射
到檢偏器的是線性偏極，則所偵測到的光
將是正旋
-
平方的函數
(
在檢偏器每半個轉動中有一極大值和
零的極小值
)
。
而對於
橢圓偏極的入射光，
類似線性偏極的輸出形式，
但是極
大值較小，
而極小值較大，
使得振幅變化較小。輸出通常以傅立
葉分析來產生
Ψ
、
Δ
。當角頻率在
100 Hz
時，一個
單一頻率的測量只需
5ms
。
在偵測器的光強度可表示為：
I
?
?
?
?
I
0
?
?
1
?
a
2
< br>cos
?
2
?
< br>?
?
b
2
sin
?
2
?
?
?
?
其中
θ
為檢偏器的偏極面與反射光的
入射面之間的角度。
I
0
為檢偏器一
個完整旋
轉週期的平均強度。
a
2
、
b
2
為描述反射光偏極狀態的參數，可用來決定
Ψ
、
Δ
，
定義為：
?
b
1
?
1<
/p>
?
1
2
?
?
cos
(
?
a
2
)
;
?
?
cos
?
?
1
?
a
2
2
2
?
?
?
?
?
轉動檢偏器橢圓儀的優點在於它較高的速度以及
精確度的提升。
由於一個單一測
量包
含上百、上千個光強度樣本，因此可降低雜訊與隨機錯誤的效應。此外，拿
掉補償器對於
量測結果會有所改善，
因為排除了伴隨補償器的錯誤。
然而，<
/p>
轉動
檢偏器橢圓儀在光學系統的要求更為嚴謹，
< br>必須仔細控制迷走光，
且光源強度不
應隨時間而變化。偵
測器的響應必須是線性的，以避免簡諧的產生。
4.
分光橢圓術
(Spectroscopic
Ellipsometry)
：
一單
波長橢圓儀的傳統應用是量測簡單樣品的膜厚，
但也可作為其他應用，
< br>因為
橢圓角
Ψ
、
Δ
不僅與膜層厚度有關，
亦與樣品表面的組成
(composition)
、
微結構
(microstruc
ture)
以及光學常數
(optical constant
)
有關。通常待測薄膜是透明的，例
如：
在半導體基板上的氧化物
(oxides)
或氮化物
(nitrides)
，
適合使用單波長橢圓儀
來量測決定。分光橢圓術量測
(Spectroscopic
ellipsometric measurements)
則使用不
< br>只一個波長，
因而拓展了橢圓術的範圍，
對所各類的薄膜
都能做很好的量測與分
析，包括：半導體、介電質、金屬及聚合物等薄膜。此外，可變的
入射角度對於
薄膜特性提供了更高的靈敏度，
對於解決複雜薄膜
結構是必要的。
分光橢圓術量
測可對波長與角度進行寬範圍的掃
描，
有助於物質參數的最佳確定。
在此，
我們
將簡單介紹分光橢圓儀在半導體工業上的幾項重要的應用。
同時，
也介紹在深層
紫外光
(DUV
)
領域的量測、二極體陣列橢圓儀的快速分光量測及紅外光橢
圓儀的最新技術。這些發展將有助於未來分光橢圓術在未來半導體量測上的用