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一、
zemax
的
sp
ot diagram
的看图方式说明
光学设计程序
zemax
中有个很常用的评测光学系统质量的分析
工具－
s
pot
diagram
，中文翻译就是点图，借助它可以形象
的对光学
系统成像进行很好的描述。这里写下本人对
spot
diagram
的体会和认
识。
可以通过多种方式在
zemax
中显示点图
，方式一：直接点击在
屏幕菜单工具栏中的
“Spt”
按钮；方式二：选择菜单
Analysis-
Spot
Diagrams-
Standard
。
点图的原理是显示光学系统在
IMA
面上的成像。换
句话说，它
就是通过计算，把一系列物方的点通过光学系统以后，成像在
IMA
面上的情况给实际绘制出来。
为了表现方便，它可以选择一系列预定的模板形式，具体来说
，
比如一个在轴上的点，从无限远成像到
IMA
面上，
zemax
就模拟在
无
限远有若干个发光点，这些点平行射入入瞳，然后经过光学系统，
最后成像在
IMA
面上。显然如果光学系统是完美的光学系统，那么
< br>这些点成像点为一个理想的点。
但对于实际的光学系统，
就会成像为一个弥散斑。
那么这个
弥散
斑在
IMA
面上的像，就是
Spot Diagram
。
同理，在非轴上点，也可
以参照主光线的角度和位置，
形成一系列的发光点，
经过入瞳最后成
像在
< br>IMA
面上最后也形成一个弥散斑。
如何通过
spot diagram
看光学设计的质量，简单说，这个弥散斑
越小越好。
如果你发现弥散斑足够小，
满足你对光学系统最小弥散斑
< br>的要求（
spot
diagram
的单位是微米）那么你的光学系统就完全可以
进行实际的加工了。
< br>换句话说，
就是你的光学系统已经可以设计完成
了。
如何才知道你的光学系统足够的好？这里有个参考，就是
airy
斑的参考。
airy
< br>斑是物理光学的一个概念。它指出在形成的弥散斑直
径在
2.44*F*(
主波长
)
以内的时候
，该光学系统可以认为是理想（完
美）光学系统。这样当你在
s
pot diagram
图中，在
setting
菜单中，设
置显示
airy
斑。
然后发现你的点图完全都在
airy
斑环之内，
你就可以
认为你的光学系统设计已经完美。
但实际上，很少有光学系统，可以满足符合
airy
斑直径的要求。
那么说明你的光学系统有像差。
究竟是哪种像
差在起主要作用？主要
的像差有，球差，慧差，像散，场曲，畸变。
这些像差在
spot diagram
< br>上的表现各不相同。但由于一个光学系
统通常是各种像差的混合。因此需要你对<
/p>
spot diagram
的形状进行判
断。确认是主要是哪种像差，然后通过修改玻璃，或者曲率
以及光
阑的位置等加以调整。
在
spot
diagram
中还有几个参数可以参考，
RMS RADIU
S
，均平
方根半径是一个重要的半径参数，
它是弥散斑各个点坐标，
参考中心
点，进行的坐标平方和后
，除以点数量，然后开方的值，这个值的半
径可以反映一个典型的弥散斑的大小，但它不
是全部弥散斑的直径，
全部弥散斑的直径是
GEO
RADIUS
。
RMS RADIU
S
是重要的反映弥
散质量的参数，它和在优化中，
MF
的值极大的吻合。
(
就
是说
MF
的
某个视场最后值就是
RMS
的半径
)
二、
Zemax
基本像差的控制和优化
光学设计论著中评价光学系统设计阶段的成像质量通常使用两
套像差曲线体系。一个是“独立几何像差”
，分别描述了成像光
束在
像空间的结构和状态。
例如轴上点球差和轴向色差曲线，<
/p>
轴外点像散、
场曲曲线，等等，
其优点是
很明显的，能够直观的了解该项像差的定
性和定量数值。
对于特
定的光学系统，
设计人员容易从该系统可能存
在的主要像差分析
入手，快速了解和控制像差优化进程中变化趋势，
很方便制定下一步校正方法。
其缺点就是系统性不强，
只能反映影响
像质的某
些方面，
不能反映全局的像差情况。
一个是
“垂轴像差曲线”
，
定义为不同孔径子午、弧矢光线和主光
线在理想像平面上的
交点之
间的距离
来表示。
其直接给出了不同孔径的光线对在像平面上的弥散
位置
，
反映了像点的大小和光束能量集中程度，
全面显示了系统的成
像质量。
单项几何像差和垂轴像差都是用来
描述系统的成像质量的，
两者从不同的方向对系统成像质量进行了描述。
如果说垂轴像差侧重
于综合性、总体性，那么单项几何像差侧重于局部、某个形
态。两者
之间的关系可以概括为“系统”和“局部”的关系。也就是说，从垂
轴像差曲线设计人员能够宏观的了解成像质量的情况，
例如：
像点弥
散斑大小，能量集中程度，彗差大小，场曲大小，轴外球差情况，从<
/p>
而判定系统的整体好坏。当然，如果要更为直观的、定量的了解垂轴
像差曲线反映的像差情况，
可以查看几何像差曲线。
ZEMA
X
中没有提
到的像差曲线，例如：轴外球差，彗差等。
正确的设计思路
归结如下：
设计人员心中对系统的成像质量评
价要综合使用目的
、
设计、
加工制造等环节后建立的一套清晰的体系。
ZEMAX
提供的工具很多，
有些是侧重某个方面的像差，
有的是
仿真计算某种光学特性。
笔者认为，
< br>设计人员手下的作品都是有针对
性的，有服务方向的，就拿光学镜头而言，摄像机
镜头、数码相机镜
头、照相镜头、安防镜头、工业检测镜头、电脑眼等等，更有偏重，<
/p>
各有自身的“最合适”评价和设计。成熟的设计人员不是追求像差极
致、为像差所累的家伙，成熟的工程师是权衡设计用途，综合考虑设
计、
使用和加工装配综合性能价格比，
绝不是为了优化而优化。
< br>例如：
设计人员都知道，通常使用的对设计结果进行评价的工具有
MTF
和
点列图。
点列图主要
反映能量集中程度，
弥散尺寸；
MTF
则预示了实
际镜头的成像锐度以及分辨能力。然而这些有的时候还是不够的。
投影镜头设计需要
了解成像细节边缘的情况，
这时可能需要引
入“
Line/Edge Response
”
，直观的仿
真景物边缘被模糊的情形。
MTF
是最常用的设计系统成像质量评价依据：
景物轮廓主要是
低分辨率部分反映出来，
细节部分则由高频
部分反映。
CCD
或者
CMOS
本身的响应也不是理想的，
正如人眼也有自身的阈值对比度一样，
在
这些成像传感器也有自己的阈值对比度，高国欣
< br>(
《数码镜头设计原
理》
，
2005)
认为其为
0.15
左右，
没有给出理论依据。
本文给出分析说
明。
Kazuhiko Ohnuma
在其论文
< br>《可直接观察通过人工晶状体后成
像的模型眼》
(
《视光学杂志》
，
2000
< br>，
Vol.2
，
No.1
P
.32-37)
中提到
CCD
摄像机的阈值对比度为
0
.008
，和人眼
0.010
相近。其
实，光电
系统的阈值对比度和景物背景亮度、
景物细节分辨要求
是相关的。
也
就是说，在不同的亮度下，
CCD
阈值对比度是不同的；不同景物细节
(
空间频率不同
)
，其阈值对比度也不一样，阈值对比度
是景物亮度、
空间频率二者的函数。
不过，
自然景物对比度最低时在
0.1~0.2
左右，
乘以
0.15
的调制量为
0.015~0.03
，
临近阈值对比度了，
< br>且考虑了景物
亮度的差异保证了一定的余量，还是有一定的道理的。
在设计阶段，
考虑到加工和装配过程中必然的误差影响，
一般
而言设计阶段的
MTF
还要下降
0.
1~0.15
左右。因此为了保证成像镜
头在其截止频率
(
最高空间频率，
即
f =1/2d
，
其中
d
为
CCD
像元尺寸
)
附近仍保证合适的成像质量，
通常使用
0.7
视场
(
成像面积约占总面积
80%)
、
MTF
等于<
/p>
0.3
的空间频率位置作为成像镜头设计阶段的评价依
据。那么在既定
CCD
后的设计阶段，就要以截止
频率位置附近、
0.7
视场、
MTF<
/p>
等于
0.3
作为设计目标。
例如：
1/3 inch
黑白摄像机，
752X582
，
其像素大小约为
< br>6.4um
，其空间截止频率约为
78lp/mm
。设计人员的
设计目标大约可以设定为：
80
lp/mm
线对上，
0.7
视场对应的
MTF
大
于
0
.3
。
评价时：
左上角
(0,0)
位置到
(80,0.3)
< br>连接直线，
中心视场、
0.3
、
0.5
、
0.7
等各视场的
MTF
曲线大部分在此之上为佳。
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