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“可能性”教学实录
南京市北京东路小学
张兴华
张齐华
准备材料：
1
、每组一袋
3
红
3
< br>白（★号袋
2
红
2
黄
2
白，★★号袋
5
白
1
红，发给左侧两
小组）
2
、四个硬纸板口袋；三块黑
卡纸；
4
红
4
黄
4
绿吸铁石。
3
、教师有
3
口袋，一号
4
红
3
黄（小花，用作
猜球练习），二号
7
白（备
10
白
1
红），三号
3<
/p>
白
2
红
2
黄（例题演示）。
4
、分好
6
人小组，按坐的顺序定好
1
-6
号，中间一人组长，培训组长、示范摸
球。
5
、备红粉笔
1
支，确认磁性黑板，在黑板上布好点，放好
12
个
吸铁石。
“可能性”教学实录
一、摸球
师：
同学们一定在想，
今天给我们上课的怎么是一个爷爷？不过，
爷爷上课可不
空手，今天，我给大家带来了一袋球礼品，想不想看看？
< br>
生：想（很兴奋）
师：咱们看看。（满面含笑摸出一个球，高举这是一个——），
生：齐答：黄球
师：
（放进去再摸出一个），里面啊还有——（生接：白球），还有——（生接：
红
球）
师：（欣喜）这红球漂亮吗？（漂亮）想要吗？（想）
师：
这红球可不是心里想要就要得到的，
我得
把这几种颜色的球放在一个袋子里，
让小朋友们去摸，如果你摸到红球，就把它送给你，
想不想试试？
生：（斩钉截铁）想
师：
现在，
老师这儿有三个口袋，
都装了些什么球呢，
瞧——
（贴，
这是
1
号袋，
这是
2
号袋，这是
3
号
袋）现在，如果你特别想从口袋里摸出一个红球，你会选
择到几号袋子里去摸？
1
号、
2
号还是
3
号？
生
1
：第
3
个
生
2
：第
3
个
生
< br>3
：第
3
个
师：想摸
3
号口袋的举手。哇，
你们都想摸第
3
个袋子？奇怪，为什么你们都选
3
号？
生：因为
3
号口袋全部都是红球。
师：追问：全部是红球怎么了呢？
生
1
继续：随便摸哪个球都是红球。
<
/p>
生
2
：先摸哪个球都是红球。
师：都这么想吗？还有补充吗？是呀，口袋里全是红球，任意摸一个，会
怎么样
啊？（贴“一定摸出红球”：数学上，我们可以说——）
生：一定摸出红球
师：
1
号袋里也有
6
个球，为什
么不去
1
号袋里摸？
生
1
：因为
1
号口袋里没有红球。
师：没有红球就怎么了？
生：就肯定摸不到了。
师：嗯，这肯
定用得真好。这
1
号口袋里一个红球都没有，任意摸一个，有可
能
摸出红球吗？
生齐：不可能
师：
< br>（赞赏地）嗯，没有红球怎么可能摸到红球呢？（在
1
号
口袋下贴“不可能
摸出红球”）
师：
2
号袋好像也没人选，看来，在
2
号袋中好像也不可能摸出红球，你们觉得
对吗？
生：（生反对）我觉得这
2
号口
袋里有可能摸出红球的。（其余学生点头认同）
师：（故作疑
惑）你想的和老师的不一样是吗？你们都这样想的吗？
生：我觉得有可能摸到白球，也有可能摸到红球。
师：你的意思就是
2
号口袋里任意摸一个球，有可
能摸到红球是吗？
生：
(
齐答
)
是
（师结合板书：可能）
师：这手可不
长眼睛，
2
号口袋里既有白球又有红球，你真以为从里面任意摸
一
个球，有可能摸到红球吗？
生
1
：不可能
生
2
：可能摸到红球
< br>
生
3
：有可能，不一定
师：他说不一定就是说有可能摸到红球，可能哪一次也摸不到红球，
是不是？
生：（齐答）是
师：究竟从
2
号袋里任意摸一个球可能摸到红球
吗？摸摸试试看好不好？
师：课前，老师给每个小组都准备了
一个袋子，里面就装了
3
个红球
3
个白球。
怎么摸呢，请听要求：组长拿口袋，
6
位组员按顺序轮流摸一次，能不能偷看？
摸完后，记住自己
摸到颜色，然后把球重新放回口袋；每个人摸球前，组长都要
像这样把口袋认真摇一摇。
知道为什么要摇一摇吗？咱比一比，
看哪个小组摸得
又好又快。开始——
师：了解学生摸球的情况，做及时的方法的指导与纪律的引导。
师：
摸球的情况到底怎样呢？有没有哪个小组愿意给大家展示一
下的？第一小组
（点出），有请你们组，来，全部起立！一号同学？（直接说颜色就行）
结合学生回答，在
ppt
上展示学生的摸球情况。
师：有不一样的吗？奇
怪，球都是
3
红
3
白，摸出的情况竟然会不同。来，第二
组，有请你们组。
展出
4
组的摸球情况：
第一组：白白红红白红
第二组：红白红红红红
第三组：红白红红红红
第四组：白白白白红白
师：因为时间
关系，汇报先到此为止。现在，观察一下这四个小组的摸球情况，
是不是每组都有人摸到
了红球？
生：摸到了。
师：看来，这
2
号口袋里有
3
个红球、
3
个白球，从重任意摸一
个球，有可能摸
到红球吗？（结合回答贴：可能摸到红球）
<
/p>
师：老师不明白了，这
2
号口袋明明可能
摸到红球，你们为什么偏偏都要去摸
3
号口袋，不去摸
2
号口袋呢？
生
1
：
3
号口袋任意
摸一个球，就是红球。
生
2
：在
2
号口袋里，任意摸一个球，有可能摸到红
球，也有可能摸到白球。
师：对，真会算计。那么，如果没有
3
号口袋，只有
1
号和
2
号口袋，你会选哪
个口袋？
生齐：
2
号
师：这是为什么呀？
生：因为
1
号口袋里没有红球，而
2
< br>号口袋里有红球。
师：对，红球没有放，
1
号口袋里不管怎么摸，能摸到红球吗？而
2
号口袋呢？
可能摸到红球是不是？真会动脑筋。
【随感：从开始到这里，这部分内容是由张兴华老校长执教的。听到这里，心
里除了敬佩，更多的是感动。感动于张校长对数学教学的执着，更感动于数学
< br>课堂“王者的归来” 。那种亲切、那种灵动是我们取之不尽的宝藏。
数学学习心理学认为：数学教学首先要关注儿童的学习心理，要顺应儿童的学
习心理。张校长不愧是一个数学心理研究的专家。对儿童的把握，对课堂的驾
驭，处
处体现了数学教学与儿童内在数学学习心理的无缝对接。当然给我感触
最多的还是张校长
那灵动、精致的数学教学语言。清晰、准确、活泼、灵动、
机智幽默，极富感染力，轻重
缓急之下、抑扬顿挫之间、疏密虚实之外，将教
师对于教学内容的精准理解、精致引导体
现地淋漓尽致。正如张校长所推崇的
郭沫若的散文诗《白鹭》，他的课，度把握的正好，
多一分就嫌过、少一分则
显不足。正是这种精准的把握，把听课老师的思维也不约而同地
吸引，使听课
老师在欣赏的同时，
不时报以热烈的掌声，
这掌声是认同、
是敬佩、
是敬畏??】
张齐华接上：
师
：张老师在刚才小朋友们的学习中也领悟了一个道理，咱们这个有
3
个红球，
3
个白球的口袋里任意摸一个球有可能摸到红球吗
？
生：有可能。
< br>师：是的，但是有可能归有可能，但到底会在第几次摸到红球，你们觉得能确定
吗
？
生：不能。
师：让我们再来看看他们摸球的情况吧。第一小组，你们第几次摸到了红球？
生：
3
、
4
、
6
。
师：再看第二小组呢。
生：
1
、
3
、
4
、
5
、
< br>6
。
师：不一样啊！第三小组
呢？生：
1
、
3
、
4
、
5
、
6
。
师：第四小组呢？
生：
5
。
师：那这样看来，虽然有可能，但到底第几次才会摸到红球，能确定吗？
生：不能。
师：但是你们
别着急。尽管没有确定，但我们相信，只要我们不停地摸下去，总
会摸到。
师：像这样，虽然不能确定什么时候摸到，但只要一直摸下去，总会摸到，
数学
上，这就叫可能！明白了吗？
生：明白。
师：刚才张爷爷透露了一
个小秘密，说什么有个小组的球有点不一样，是吗？
生：是。
师：想不想知道？
生：想。
师：有一个小组，放的是这样的球，我们一起来看一看吧。
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