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1.
ADF
单位根检验
2.
Engle-
Granger
协整检验
3.
Da-
vdson
误差修正模型
4.
Granger
因果关系检验
1
、简单回归；
2
、工具变量回归；
3
、面板固定效应回归；
4
、差分再差分回归
(difference
in differnece)
；
5
、狂忒二回归
(Quantile)
。
大杀器就这几种，
破绽最少，
公认度最高，
使用最广泛。
真是所谓的老少皆
宜、
童叟无欺。
其他的方法都不会更好，
只会招致更多的破绽。
你在
STATA
里面
还可以看到无数的其他方法，
例如
GMM
、随机效应等。
GMM
其实是一个没有用的
忽悠，例如估计动态面板的
diffGMM
，其关键思想是当你找不到工具变量时，用
滞后项来做工具变量。
结果你会发现令人崩溃的情况：
不同滞后
变量的阶数，
严
重影响你的结果，更令人崩溃的是，一些判断估
计结果优劣的指标会失灵。这
GMM
的唯一价值在于理论价值，
而不在于实践价值。你如果要玩计量，你就可以
在
GMM
的基础上进行修改（玩计量的方法后面讲）
。
有人会问：简单回归会不会太简单？我只能说你真逗。
STATA
里面那么多选项，
你加就是了。<
/p>
什么异方差、
什么序列相关，
一大堆尽管
加。
如果你实在无法确定
是否有异方差和序列相关，
那就把选项都加上。
反正如果没有异方差，
结果是
一
样的。有异方差，软件就自动给你纠正了。这不很爽嘛。如果样本太少，你还能
加一个选项：
bootstrap
来估计方差
。你看爽不爽！
bootstrap
就是自己把脚抬
起来扛在肩上走路，
就这么牛。
这个
bootstrap
就是用
30
个样本能做到
30
万样
本那样的效
果。
有吸引力吧。
你说这个简单回归简单还是不简单！
很简单，
就是
加选项。可是，要理论推导，就不
简单了。我估计国内能推导的没几个人。那些
一流期刊上论文作者，最多只有
5%
的人能推导，而且大部分是海龟。所以，你
不需要会推导，也能把计量做的天花乱坠。
工具变量
(IV)
< br>回归，
这不用说了，
有内生性变量，
就用这个吧。
一旦有内生性变
量，
你的估计就有问题了。
国际审稿人会拼了老命整死你。
国内审稿
人大部分不
懂这东西（除了经济研究季刊等等这类刊物的部分审稿人以外）
。工具变量的选
择只要掌握一个关键点就行：
找一个
和内生性变量有数据相关的，
但是和残差没
有关系的东西，这就
是你的
IV
了。例如贸易量如果是内生的，那么你找地理距
离作为
IV
。北京到纽约的距离，那是自然
形成的，没人认为是由你的
Y
或者残
差
导致的。
但是你会发现贸易量和地理距离在数据上具有相关性。
这就很好。
这
种数据相关性越强，
IV
的效果就越好。就这么一段话，
IV
变
量回归就讲完了。
在
STATA
里面，
你直接把原回归方程写出来，然后把
IV
填进去就可以了，回车
就得到你的结果。
关键是你不一定能找到这样的工具变量。
你能找到，
这个工具
也不大能用。不过要注
意，
IV
不灵不代表你不能发表。你只要找到一个
IV
，效
果不是差的太离谱，
一般都能发。
当然不能发国际一流了。
国内是没问题。
国内
审稿人没人会重复你的结果看看是否有问题，因此你说这个
IV
效果已经是最好
的了，世界上还找不到第
二个比这个更好的了，审稿人也没的话说。就发表呗！
如果审稿人说，另外一个
IV
效果可能要比你的好。那你就采纳他的建议用他的
< br>IV
（尽管他的建议会更差）
，然后感谢他一下。第二次
审稿，难道他还会说自己
上次是胡说八道？？？所以就发表了，哈哈哈哈！
有人又会问：
面板不是
还有个随机效应嘛？我只能说，
你是看过书的人，
所以才
知道随机
效应。
其实
随机效
应压根
就没什
么用处
。有
人信誓
旦旦说
可以用
hausman
来检验。我只能告诉你，这检验压根就不可靠。
可靠也是理论上可靠，
实践上根本没人信。
当然中国人都信，<
/p>
不信的都是美国欧洲这样的计量经济学家。
你难道不知道
hausman
还会出现负值！
做过这个检验的
人都很头疼这个负值，
不
知道该怎么做。
你如果看看一些高手的建议，
或者一些书籍，
你就会发现，<
/p>
最权
威的建议就是：
当你无法判断该用固
定效应还是随机效应的时候，
选择固定效应
更可靠。随机效应不
是任何时候都可以做，但是固定效应是任何时候都可以做。
所以你知道该怎么做了吧。<
/p>
差分再差分
(Difference-in-Differen
ces)
，或者叫作差差分法、双差分法，是
固定效应的一个变
种，
在估计某个事件发生带来的效应时最有用的方法，
特简单。
关键思想是通过差分的方法把相同的固定效应差分掉，就剩下来事件的净效应
了。
举一个例子你就明白怎么回事了。
大家都知道
买房子靠不靠学校医院等设施
还是有很大差别的。
ZF
为了拉动某个地方的房价，直接把地铁建到那里。但是
你不知道这种设施
到底导致价格有多少差别。你看到学校旁边的学区房价格上
升，
难道一定是学区房因素导致的吗？北京房价一直飙升，
很可能是学区房以外
的因素导致的。
现在你要检验一个假设：
学区房因素
导致房价上升。
差分再差分，
这个方法要凑效的秘诀是：
学区房因素发生变化，
而其他因素基本维持不变。
例
如
ZF
重新划分学区，一个著名
小学突然在某个没学校的地方建分校，或者一个
著名小学搬迁，这些因素导致房子是否属
于学区房发生了变化。以建分校为例。
建校后周围一片区域
A<
/p>
的房子都属于学区房，这个区域以外附近区域
(B)
的其他
房子就不算该校学区房。然后收集建校前后两个时间点上、
A
和
B
区域房价的数
据。所谓的差分再差分法，就是：
A
区域两
个时间点上的平均房价差距
-
B
区
域
两时间点上的平均房价差距
=
d
，这个
d
就是建校对房价的影响了。<
/p>
d
是两个差
距之间的差距，
所以才叫做差分再差分。
用计量回归把这个
d
给估计出来，
是有
办法的：
< br>
——————
P= b0
+ b1*Da + b2*Dt + d*(Da*Dt) + Xb + e
P
是房价，
Da
是虚拟变量，在区域
A
则为
1
，否则为
0
，
Dt
是时间虚拟变量，
建校后为
1
，建校前为
0
。
STATA
一跑，就把
d
估计出来了。为什么
d
可以如此
表示？自己思考一下啦。实在想不出来，
Wooldridge
的书上有精确严格的解释。
这里给出一个直观的粗略解释：
北
京所有区域的房价每个月都在上升，
因此需要
控制这部分因素，
这就是时间因素
Dt
；区域不同自然也有差别，需要控制区域<
/p>
位置因素，
这就是
Da
< br>，
这就控制了即使不建校也存在的差距；
控制住其他因素
X
，
那么剩下的
Da*Dt
就是建校带来的房价提升效应了。这下明白了哦。
狂忒二
回归
(Quantile)
是一般均值回归的一个推广。
看名字挺吓人，
其实很简单。
如果你知道
OLS
是一个均值回归，
那类推就可以知道
1/2
分位数回归。
你知道的，
正态分布下，
均值就是
1/2
分位数的地方。
均值回归就是
1/2
< br>分位数回归。
知道
了
1/2
回归，
你自然知道
1/4
< br>和
3/4
分位数回归了。
如果还
不懂，
翻开伍德里奇
的书，
讲到简单<
/p>
OLS
回归时，
我记得有一个图，
上面对不同位置的
x
位置画了不
同的正态分布密度函数
(
第
2
版是
figure 2.1
，
pp26
，见下面
)
。如果是异方差
问题，
那么不同
x
位置的正太分布图的方差就有变化。
这个图上注明了预测值是
E(Y|X)
，就是
Y
的条件期望，就是那根回归预测直线啦。在正态分布下就是
Y
的密度函数的中心点的连线，
就是
1/2
分位数点的连线。
如果那条预测线画在密
度函数的
1/4
和
3/4
分位数点
上，
那么预测结果就不是
Y
的均值
（在非正态下可
能是均值）
，而是
1/4
和
3/4
分位数
点的预测值。这下明白狂忒二回归了吧。分
位数回归就是看看那根预测直线在不同的分位
数点上有什么结果
,
得到什么样的
回归
系数。
通常的
OLS
预测直线，
仅仅是一个特例而已。进一步推广，
可以推广
到任意分位数点回归的情况。道理一样。
< br>quantile
回归还可以推广到带
bootstra
p
的
quantile
回归哦，
想起来是不是很
过瘾啊？？？道理还是一样的，
具体怎样操作，
耐心往下看，
到最后有
quantile
的速成秘诀哦，包你
10
< br>分钟能在
STATA
里面跑出
q
uantile
回归来。
伍德里奇《计量经济学导论
——
现代观点》
的图
2.1
（解释
Quantile<
/p>
回归的意义）
不过要注意，大杀器要用对。有内生性变量，你就不要用简单回归了，你得用
IV
回归。
这几种大杀器的精髓一领会，
基本上
其他东西就难不倒你了。
就是
STATA
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