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行程问题基础
<
/p>
一、关于
s
、
v
、
t
三者的基本关系
速度
×
时间
=
路程
可简记为：
s = vt
路程
÷
速度
=
时间
可简记为：
t = s÷
v
路程
÷
时间
=
速度
可简记为：
v =
s÷
t
二、平均速度
平均速度的基本关系式为：
平均速度
?
总路程
?
总
时间；
总时间
?
总路程
?
平均速度；
总路程
?
平均速度
?
总时间。
板块一、简单行程公式解题
【例
1
】
韩雪的家距离学校
480
米，原计划<
/p>
7
点
40
从家出
发
8
点可到校，现在还是按原时间离开家，不
< br>过每分钟比原来多走
16
米，那么韩雪几点就可到校？<
/p>
【巩固】
甲、乙两地相距
100
千米。下午
3<
/p>
点，一辆马车从甲地出发前往乙地，每小时走
10
千米；晚上
9
点，一辆汽车从甲地出发驶向乙地，为了
使汽车不比马车晚到达乙地，汽车每小时最少要行驶
多少千米？
.
【巩固】
两辆汽车都从北京出发到某地，货车每小时行
60
千米，
15
小时可到达。客车每小时行
50
千米，
如果客车想与货车同时到达某地，它要比货车提前开出几小时？<
/p>
【巩固】
甲、乙两辆汽车分别从
A
、
B
两地出发相向而行，甲车先行三小时后乙车从
B
地出发，乙车
出发
5
小时后两车还相距
15
千米．甲车每小时行
48
千米，乙车每小时行
50
千米．求
A
、
B
两地间相距多少千米？
1
/
8
【巩固】
一天，梨和桃约好在天安门见面，梨每小时走
200
千米，桃每小时走
150
千米，他们同时出发
2
小时后还相距
500
千米，则梨和桃之间的距离是多少千米？
【巩固】
两列火车从相距
480
千米的两城相向而行，甲列车每小时行
40
千米，乙列车每小时行
42
千米，
5
小时后，甲、乙两车还相距多少千米？
【巩固】
小白从家骑车去学校，每小
时
15
千米，用时
2
< br>小时，回来以每小时
10
千米的速度行驶，需要多
少时间？
1.
一列火车长
400
米，整列火车完全通过一条长
800
米的隧道需要
20
秒，如果以相同的速度
整列火车完全通过一座大桥需要
30
秒，那么这座大
桥长多少米？
2
、火车通过
1000
米的大桥用了
50
秒，以同
样的速度通过
1500
米的隧道用了
7
0
秒。如
果火车的速度每秒减少
5
米，那么火车通过长
1950
米的大桥需要
用多少秒？
3
、一列
火车从
1000
米的桥上开过，火车完全在桥上的时间是
40
秒，从上桥到完全下桥所
用的时间是
60
秒。求火车长多少米？
4
、一列快车长
380
米，每秒行
22
米，一列慢
车长
260
米，每秒行
17
米。若两列火车齐
头并进，快车超过慢车需要多少秒？若齐尾并进，快车超
过慢车多少秒？
5
、一列快车长
170
米，每
秒行驶
23
米，一列慢车长
130
米，每秒行驶
18
米。快车从后
面追上慢车到超过慢车，一共需要多少秒钟？
【例
2
】
邮递员早晨
7
时出发送一份邮件到对面
山里，从邮局开始要走
12
千米上坡路，
8
千米下坡路。
2
/
8
他上坡时每小时走
4
千米，下坡时每小时走
5
千米，到达目的地停留
1
小时以后，又从原路返
回，邮递员什么时
候可以回到邮局
?
【例
3
】
一个人站在铁道旁
,
听见行近来的火车汽笛声后
,
再过
57
秒钟火车经过他面前
.<
/p>
已知火车汽笛时离
他
1360
米
;(
轨道是笔直的
)<
/p>
声速是每秒钟
340
米
< br>,
求火车的速度
?(
得数保留整
数
)
【例
4
】
龟兔赛跑，同时出发，全程
6990
米，龟每分钟爬
30
米，兔每分钟跑
330
米，兔跑了
< br>10
分钟就
停下来睡了
215<
/p>
分钟，醒来后立即以原速往前跑，问龟和兔谁先到达终点？先到的比后到的快
多少米？
【例
5
】
甲、乙两地相距
6720
米，某人从甲
地步行去乙地，前一半时间平均每分钟行
80
米，后一半时
间平均每分钟行
60
米
.
问他走后一半路程用了多少分钟？
【巩固】
甲、乙两地相距
6
千米，某人从甲地步行去乙地，前一半时间平均每分钟行
80
米，后一半时间
平均每分钟行
70
米．问他走后一半路程用了多少分钟？
【例
6
】
四年级一班在划船比赛前讨论了两个比赛方案
.
第一个方案是在比赛中分别以
2
米
/
秒和
3
米
/
秒
的速度各划行赛程的一半；
第二
个方案是在比赛中分别以
2
米
/
秒和
3
米
/
秒的速度各划行比赛时
间的一半
.
你认为这两个方案哪个好？
模块二、平均速度问题
【例
7
】
如图，从
A
到
B
是
12
千米下坡路，从
B
到
C
是
< br>8
千米平路，从
C
到
D
是
4
千米上坡路
.
小张
步行，下坡的速度都是
6
千米
/
小时，平路速度都是
4
千米
/
小时
，上坡速度都是
2
千米
/
小时
.
问
小张从
A
到
D
的平均速度是多少
?
A
D<
/p>
B
C
3
/
8
【巩固】
如图，从
A
到
B
是
6
千米下坡路，从
B
到
C
是
4
< br>千米平路，从
C
到
D
是
4
千米上坡路
.
小张步
行，
下坡的速度都是
< br>6
千米
/
小时，
平路速度都是
4
千米
/
小时，
上坡速度都是
2
千米
/
小时
.
问从
A
到
D
的平均速度是多少？
A
D
【巩固】
摩托车驾驶员以每小时
30
千米的速度行驶了
90
千米到达某地，返回时每小时行驶
45
千米，求
摩托车驾驶员往返全程的平均速度
.
【巩固】
甲乙两地相距
200
千米，小强去时的
速度是
10
千米
/
小时，回来的速度是
40
千米
/<
/p>
小时，求小强
往返的平均速度．
【巩固】
一辆汽车从甲地出发到
300
千米外的乙地去，前
120
千米的平均速度为
40
千米／时，要想使这
辆汽车从甲地到乙地的平均速度为
50
千米
／时，剩下的路程应以什么速度行驶？
【巩固】
一个运动员进行爬山训练．
从
A
地出发，上山路长
30
千米，每小时行
3
千米．爬到山顶后，沿
原路下山，下山每小时行
6
千米．求这位运动员
上山、下山的平均速度．
【例
8
】
一个人从甲地去乙地，骑自行车走完全程的一半时，自行车坏了，又无法修理，只好推车
步行
到乙地
.
骑车时每小时行
12
千米，
步行时
每小时
4
千米，
这个人走完全程的平均
速度是多少？
【巩固】
汽车往返于
A
，
B
两地，
去时速度为
40
千米／时，
要想来回的平均速度为
48
千米／时，回来时
的速度应为多少？
4
/
8
B
C
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