-
1
、任意被乘数
*11
：
被乘数首位和末位不变，
中间依次
填入被乘数处位相加的和，
相加的和超过
10
< br>则向前进位。
公式：
AB*11=A
（
A+B
）
B
；
ABC*11=A(A+B)(B+C)C
（和大于
10
则进位）。
举例：
18*11=1
（
1+8
）
1=191
864*11=8
（
8+6
）（
6+4
）
4=9504
<
/p>
2
、十位数都是
1
的数相乘：
2.1
公式
1
：
1A*1B=1
（<
/p>
A+B
）
(A*B)
。头是
1
，尾加尾，尾乘尾（超过
10
进位）。
举例：
18*17=1
（
8+7
）（
8*7
）
=1
（
15
）（
56
）
=306
2.2
公式
2
：
1A*1B=
（
1A+B
）
*10
+(A*B)
。一数加另一数尾数之和后补
0
< br>与尾×尾相加。
例：
18*1
7=
（
18+7
）
*10+7*8=250+56=306
3
、个位数都是
1
的数相乘
：头乘头，头加头（超过
10
进位），尾是
1
。
公式：
A1*B1=
（
A*B
）
(A+B)1
，（和大于
10
< br>进位）
举例：
31*21=<
/p>
（
2*3
）（
2
+3
）
1=651
< br>41*71=
（
4*7
）（
4+7
）
1=2911
561*21=
（
56*2
）（
56+2
）
1
=
（
112
）（
58
）
1=11781
4
、个位数都是
9
的数相乘：
公式：
A9*B9=
（
(A+1)*(B+1)*10<
/p>
-
(A+1+B+1)
）
1
，
举例：
39*59=
（
3+1
）
*
（
5+1
）
*10
-
（
3+1
+5+1
）
=240
-
10=230=2301
79*49=8*5*10
-
8+5=387=3871
5
、十位数都是
9
的数相乘
公式：
9A*9B=(9A+9B
-
100)
（
(100
-
9A)*(1
00
-
9B)
）
举例：
91*93=
（
91+93
-
100
）（
（
100
-
91
）
*
（
100
-
93
））
=84
< br>（
9*7
）
=8463
扩大到
3
位数：
995*993
：
1000
-
（
1000
-
995+1000
-
993
）
=988
（
1000
-
995
）
*
（
1000
-
993
< br>）
=35
995*993=988035
<
/p>
6
、个位数是
5
的两位数平方：
公式：
A5
2
=(A*(A+1))25
。
举例：
75
2
=
（
7*8
）
25=5625
；
125
2
=
（
12*13
）
25=15625
7
、任意两位数的平方：
公式：
AB
2
=A*(A
B+B)*10+B
2
。
举例：
82
2
=8*
（
82+2
）
*1
0+2
2
=6720+4=6724
8
、十位数相同的
< br>2
位数相乘：
8.1
公式
1
：
AB*AC=
A*(AB+C)*10+B*C
举例：
18*19=
（
18+9
）
*10*1+8*9=270+72=342
25*26=
（
25+6
）
*10*2+5*6=620+30=650
84*82=
（
84+2
）
*10*8+4*2=6880+8=6888
8.2
公式
2
：
AB*AC=
（
A*(A+1)
）
(B*C)
-
(
10
-
B
-
C
)*10A
。
头×
（头
+1
）
与尾×尾连起来，
再减
“
（
10
-<
/p>
尾
-
尾）×头×
10
。
例：
35*36=
（
3*4
）（
5*6
）
-
（
10
-
5
-
6
）
*3*10=1230+30=1260
84*82=
（
8*9
）
（
2*4
）
-
（
10
-
4
-
2
）
*8*10=7208
-
320=6888
2
3547682*11=2
（
2+3
）
（
3+5
）（
5+4
< br>）（
4+7
）（
7+6
）（
6+8
）（
8+2
）
2=259024502
9
、十位数相同，个位数互补（相加
等于
10
）的数相乘：
公式：
AB*AC
（
B+C
=10
）
=
（
A*(A+1)
）
(B*C)
例：
24*26=2*
（
2+1
）（
4*6
）
=624
75*75=7*
（
7+1
）（
5*5
）
=5625
13784*
13786=
（
1378*1379
）
（
4*6
）
=190026224
前部分数相同，后部分数互补，均可用：
例：
432*438=
（
43*44
）（
2*8
）<
/p>
=189216
432*468=
（
4*5
）（
32*68
）
=202176
13555*13445=
（
13*14
）（
555*445
）
18224
6975
10
、十位数互补，个位数相同的数相乘：
公式：
AC*BC
（
A+B=10
）
=(A*B+C)(C
2
)(
平方小于
10
前面补
0)
例：
72*32=
（
7*3+2
）（
2*
2
）
=23
（
4
）
=2304
3784*6224=
（
378*622+4*10*10
）（
4*4
）
235516
（
16
）
=23551616
11
、头差
1
，尾和等于
< br>10
：十位上的大数平方减
1
与
个位上的大数平方的补数相连。
公式：
AB*CD(A+1=C
或
A
-
1=C
，
B+D=10)=(A
2
-
1)(100
-
B
2
)(A
和
C
，
B
和
D
，谁大取谁的平方
)
例：
86
×
7
4=6364 =
（
8*8
-
1
）（
100
-
6*6
）
=6364
97
×
83=
（
9*9
-
1
）（
100
-
7*7
< br>）
=8051
12
、互补数乘以叠数：头加一乘头
，尾乘尾占
2
位。
< br>公式：
AB*CC
（
A+B=1
0
）
=
（
(A
+1)*C
）
(B*C)
，
例：
37*22=
（<
/p>
3+1
）
*2
（
7*2
）
=814
91*77
-
（
9+1
）
*7
（
1*7
）
=70
（
7
）
=7007
13
、任何两位数相乘（万能公式）
：内、外项积的和，加在头×头，尾×尾连起来的百位，
十倍上。
公式：
AB*CD=(A*C)(B*D)+(A*D+B
*C)*10
，
例：
62*57=
（
6*5
）（<
/p>
2*7
）
+(6*7+2*5)*10=
3014+520=3534
扩展到
3
位数：例如：
123*124=
（<
/p>
12*12
）（
3*4
< br>）
+
（
12*4+3*12
）
*10=14412+840=15252
14
、两个两位数相乘，其中一
个十位数的数字是另一个十位数的数字
n
倍，
< br>
公式
AB
×
< br>CD=(AB+n D)
×
C0+B
×
D
（
A
=nC
）
例如：
23
×
13=
（
< br>23+2*3
）
*10+3*3=290+9=299<
/p>
33
×
12=
（
33+3*2
）
*10+2*3=390+6=396
65*36=
（
65+2*6
）
*30+5*6=77*30+30=2340
15
、互补两数相乘：
（“两数互补”
指两个数相加，刚好能得到
10
、
100
、
100
0
……）
公式：
相乘两数中的较小数，
在其后加
0
（所加
0
< br>的个数等于与其相乘的数的位数），，再减较小