-
第八章
分类分析
第一节
K-Means
Cluster
过程
8.1.1
主要功能
调用此过程可完成由用户指定类别数的大样本资料的逐步聚类分析。
所谓逐步聚类分析<
/p>
就是先把被聚对象进行初始分类，然后逐步调整，得到最终分类。
8.1.2
实例操作
［例
8.1
］为研究儿童生长发育的分期，调查
1253
名
1
月至
7
岁儿童的身高（
cm
）、
体重（
k
g
）、胸围（
cm
）和坐高（
cm
）资料。资料作如下整理：先把
1
月至
7
岁划成
19
个月份段，
分月份算出各指标的平均值，
将
第
1
月的各指标平均值与出生时的各指标平均值
比较，求出月平均增长率（
%
），然后第
2
月起的各月份指标平均值均与前一月比较，亦求
出
月平均增长率（
%
），结果见下表。欲将儿童生长发育分为四期
，故指定聚类的类别数为
4
，请通过聚类分析确定四个儿童生长
发育期的起止区间。
月份
身高
1
2
3
4
6
8
10
12
15
18
24
30
36
42
48
54
60
66
72
11.03
5.47
3.58
2.01
2.13
2.06
1.63
1.17
1.03
0.69
0.77
0.59
0.65
0.51
0.73
0.53
0.36
0.52
0.34
月平均增长率（
%
）
体重
50.30
19.30
9.85
4.17
5.65
1.74
2.04
1.60
2.34
1.33
1.41
1.25
1.19
0.93
1.13
0.82
0.52
1.03
0.49
8.1.2.1
数据准备
激活数据管理窗口，
定义变量名：
虽然月份分组不作分析变量，
但为了更直观地了解聚
类结果，也将之输入数据库，其变量名为
month
；身高、体重、胸围和坐高的变量名分别为
x1
、
x2
、
x3
和
x4
，输入原始
数额。
8.1.2.2
统计分析
激活
Statistics
菜单选
Classify
中的
< br>K-Means Cluster...
项，弹出
K-Means
Cluster Analysis
1 / 11
胸围
11.81
5.20
3.14
1.47
1.04
0.17
1.04
0.89
0.53
0.48
0.52
0.30
0.49
0.16
0.35
0.16
0.19
0.30
0.18
坐高
11.27
7.18
2.11
1.58
2.11
1.57
1.46
0.76
0.89
0.58
0.42
0.14
0.38
0.25
0.55
0.34
0.21
0.55
0.16
对话框（如图
8.1
示）。从对话框左侧的
变量列表中选
x1
、
x2
、
x3
、
x4
，点击
?
钮使之进入
Var
iables
框；在
Number of Clusters<
/p>
（即聚类分析的类别数）处输入需要聚合的组数，本例
为
4
；在聚类方法上有两种：
Iterate
and classify
指先定初始类别中心点，而后按
K-
means
算
法作叠代分类，
Clas
sify
only
指仅按初始类别中心点分类，本例选用前一方法。
为在原始数据库中逐一显示分类
结果，点击
Save...
钮弹出
K-
Means Cluster:Save New
Variables
对话框，
选择
Cluster membership
项，
点击
Continue
钮返回
K-Means Cluster
Analysis
对话框。
本例还要求对聚类结果进行方差分析，故点击
Options...<
/p>
钮弹出
K-Means Cluster:
来
Options
对话框，
在
Statistics
栏中选择
ANOVA
table
项，
点击
Continue
钮返回
K-Means Cluster
Analysis
对话框，再点击
OK
钮即完成分析。
8.1.2.3
结果解释
在结果输出窗口中将看到如下统计数据：
首先系统根据用户的指定，按
4
类聚合确定初始聚类的各变量中心点，未经
K-means
算法叠代，其类别间距离并非最优；经叠代运算后类别间各变量中心值得到修正。
Initial Cluster
Centers.
Cluster X1
X2 X3 X4
1
11.0300 50.3000 11.8100 11.2700
2 5.4700 19.3000
5.2000 7.1800
3
3.5800 9.8500 3.1400 2.1100
4 .3400 .4900
.1800 .1600
Convergence achieved due to no or small
distance change.
The maximum distance
by which any center has changed is .0000
Current iteration is 2
Minimum distance between
initial centers is 10.5200
Iteration Change in
Cluster Centers
1
2 3 4
1
.0000 .0000 2.46E+00 1.27E+00
2 .0000 .0000 .0000 .0000
Case listing of
Cluster membership.
Case ID
Cluster Distance
1
1 .000
2 2
.000
3 3 2.457
4 4 3.219
5 3 2.457
6 4 1.530
7 4 1.346
8 4 .515
9 4 .915
10 4 .266
11 4 .281
12 4 .668
13 4 .467
14 4 .844
15 4 .415
16 4 .873
17 4 1.215
18 4 .619
19 4 1.269
Final Cluster
Centers.
Cluster X1
X2 X3 X4
1
11.0300 50.3000 11.8100 11.2700
2 5.4700 19.3000
5.2000 7.1800
3
2.8550 7.7500 2.0900 2.1100
4 .9060 1.4660
.4820 .6560
之后对聚类结果的类别间距离进行方差分析，
方差分析表明，
类别间距离差异的概率值
均
<0.001
，即聚类效果好。这样，原有
19<
/p>
类（即原有的
19
个月份分组）聚合成<
/p>
4
类，第一
类含原有
1
类，第二类含原有
1
类，第三类
含原有
2
类，第四类含原有
15
类。具体结果系
2 / 11
统以变量名<
/p>
QCL_1
存于原始数据库中。
Distances between Final Cluster
Centers.
Cluster 1
2 3 4
1
.0000
2 32.4397
.0000
3 45.3400
13.2521 .0000
4
52.2325 20.0924 6.9273 .0000
Analysis of
Variance.
Variable Cluster MS
DF Error MS DF F Prob
X1 37.5806 3
.369 15.0 101.7853 .000
X2 817.1164 3 1.354
15.0 603.2588 .000
X3
45.4089 3 .281 15.0
161.1145 .000
X4 46.0994
3 .235 15.0 195.4933 .000
Number of
Cases in each Cluster.
Cluster
unweighted cases weighted cases
1 1.0 1.0
2 1.0
1.0
3 2.0
2.0
4 15.0
15.0
Missing 0
Valid cases 19.0
19.0
Variable
Saved into Working File.
QCL_1
(Cluster Number)
在原始数据库（图
8.2
）中，我们可清楚地看到聚类结果；参照专业知识，将儿童生长
发育分期定为：
第一期，出生后至满月，增长率最高；
第二期，第
2
个月起至第
3
个月，增长率次之；
第三期，第
3
个月起至第
8
个月，增长
率减缓；
第四期，第
8
个月后，增长率显著减缓。
图
8.2
逐步聚类分析的分类结果
第二节
Hierarchical
Cluster
过程
8.2.1
主要功能
调用此过程可完成系统聚类分析。
在系统聚类分析中，
用户事先
无法确定类别数，
系统
3 / 11
将所有例数均调入内存，
且可执行不同的聚类算法。
系统聚类分
析有两种形式，
一是对研究
对象本身进行分类，
称为
Q
型举类；
另一是对研究
对象的观察指标进行分类，
称为
R
型聚
类。
8.2.2
实例操作
［例
8.2
］
29
名儿童的血红蛋白（
g/100ml
）与微量元素（
μ
g/100ml
）测定结果如下表。
由于微量元素的测定成本高、耗时长，故希望通过聚类分析（即
R
型指标聚类）筛选代表
性指标，以便更经济快捷地评价儿童的营养状
态。
编号
N0.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
钙
X1
54.89
72.49
53.81
64.74
58.80
43.67
54.89
86.12
60.35
54.04
61.23
60.17
69.69
72.28
55.13
70.08
63.05
48.75
52.28
52.21
49.71
61.02
53.68
50.22
65.34
56.39
66.12
73.89
47.31
镁
X2
30.86
42.61
52.86
39.18
37.67
26.18
30.86
43.79
38.20
34.23
37.35
33.67
40.01
40.12
33.02
36.81
35.07
30.53
27.14
36.18
25.43
29.27
28.79
29.17
29.99
29.29
31.93
32.94
28.55
铁
X3
448.70
467.30
425.61
469.80
456.55
395.78
448.70
440.13
394.40
405.60
446.00
383.20
416.70
430.80
445.80
409.80
384.10
342.90
326.29
388.54
331.10
258.94
292.80
292.60
312.80
283.00
344.20
312.50
294.70
锰
X4
0.012
0.008
0.004
0.005
0.012
0.001
0.012
0.017
0.001
0.008
0.022
0.001
0.012
0.000
0.012
0.012
0.000
0.018
0.004
0.024
0.012
0.016
0.048
0.006
0.006
0.016
0.000
0.064
0.005
铜
X5
1.010
1.640
1.220
1.220
1.010
0.594
1.010
1.770
1.140
1.300
1.380
0.914
1.350
1.200
0.918
1.190
0.853
0.924
0.817
1.020
0.897
1.190
1.320
1.040
1.030
1.350
0.689
1.150
0.838
血红蛋白
X6
13.50
13.00
13.75
14.00
14.25
12.75
12.50
12.25
12.00
11.75
11.50
11.25
11.00
10.75
10.50
10.25
10.00
9.75
9.50
9.25
9.00
8.75
8.50
8.25
8.00
7.80
7.50
7.25
7.00
8.2.2.1
数据准备
激活数据管理窗口，定义变量名：钙、镁、铁、锰、铜和血红
蛋白的变量名分别为
x1
、
x2
、
x3
、
x4
、
x5
、
x6
，之后输入原始数据。
4 / 11
8.2.2.2
统计分析
激活
Statistics
菜单选
Cl
assify
中的
Hierarchical
Cluster...
项，弹出
Hierarchic
al
Cluster
Analysis
对话框（图
10.3
）。从对话框左侧的变量列表中选
x1
、
x2
、
x3
、
x4
、
x5
、
x6
，点击
?
钮使之进入
Variable(s)
框；在
Cluster
处选择聚类类型
，其中
Cases
表示观察对象聚类，
Variables
表示变量聚类，本例选择
Variable
s
。
点击
Statistics...
钮，
弹出
Hierarchical Cluster Analysis:
Statistics
对话框，选择
Distance
matrix
，要求显示距离矩阵，点击
Co
ntinue
钮返回
Hierarchical
Cluster Analysis
对话框（图
8.4
）。
本例要求系统输出聚类结果的树状关系图，故点击
Plots...
钮弹出
Hierarchical
Cluster
Analysis:Plots
对话框，
选择
Dendrogram
项，
点击
Continue
钮
返回
Hierarchical Cluster
Analysis
对话框。
点击
Method...
钮弹出
Hierarchical Cluster Analysis:Method
对话框，
系统提供
7
种聚类方
法供用户选择：
Between-groups
linkage
：类间平均链锁法；
Within-groups
linkage
：类内平均链锁法；
Nearest
neighbor
：最近邻居法；
Furthest
neighbor
：最远邻居法；
Centroid clustering
：重心法，应与欧氏
距离平方法一起使用；
Median clustering
：中间距离法，应与欧氏
距离平方法一起使用；
Ward's
method
：离差平方和法，应与欧氏距离平方法一起使用。
本例选择类间平均链锁法
（系统默认
方法）。在选择距离测量技术上，系统提供
8
种形
式供用户选择：
Euclidean distance
：
Euclidean
距离，
即两观察单位间的距离为其值差
的平方和的平方根，
该技术用于
Q
型聚
类；
Squared
Euclidean distance
：
Euclidean
距离平方，即两观察单位间的距离为其值差的平
方和，该技术用
于
Q
型聚类；
Cosine
：变量矢量的余弦，这
是模型相似性的度量；
Pearson correlation
：相关系数距离，适
用于
R
型聚类；
Chebychev
：
Chebychev
距离，即两观察单位间的距离为其任意变量的最大绝对差
值，
该技术用于
Q
型聚类；
Block
：
City-Block<
/p>
或
Manhattan
距离，即两观察单
位间的距离为其值差的绝对值和，适
用于
Q
型聚类；
Minkowski
：距离是一个绝对幂的度量，即变量绝对值的第
p
次幂之和的平方根；
p
由
用
户指定
Customized
：距离是一个绝对幂的度量，即变量绝对值的第
p
< br>次幂之和的第
r
次根，
p
与
r
由用户指定。
本例选用
Pearson corr
elation
，
点击
Continu
e
钮返回
Hierarchical Cluster Ana
lysis
对话框，
再点击
OK
钮即完成分析。
8.2.2.3
结果解释
在结果输出窗口中将看到如下统计数据：
5 / 11
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