-
§
9.8
边角网坐标平差算例
例
9
今有一边角网如图
9-11
所示。网中
A
、
B
、
C
、
D
、
E<
/p>
是已知点，起算数据
见（表
9-12
）
，
P
，测
1
、
P
2
是待定点。同精度观测了九个角度
L
1
,
L
2
,
?
,
L
9
（见表
9-13
）
角中误差为
?
2
.
5
?
?
；测量了五个边长
L
10
,
L
1
1
,
?
,
L<
/p>
14
，其观测结果及中误差见表
9-13
。试
按间接平差法求得待定点
P
1
及
P
2
的坐标平差值和坐标中误差。
解：
1
、计算待定点近似坐标。由已知点
B
、
A
观测角
L
2
、
L
1
< br>，用余切公式计算待
定点
P
由<
/p>
?
CB
、
L
5
、
L
7
推算
P
再利用观测边
L
13
1
的近似坐标。
< br>1
到
P
2
点的近似坐标方位角，
按增量公式计算待定点
P
2
的近似坐标。其结果为
C
L
5
L
12
L
6
L
3
L
1
A
图
9-11
x
1
0
?
4
933
.
013
m
y
1
0
?
6513
.
702
m
0
0
?
4684
.
283
m
y
2
?
7992
.
948
m
x
2
L
9
L
7
P
1
L
10
L
13
L
8
P
2
L
14
D
E
B
L
4
L
11
L
2
表
9-12
点
名
坐标（
m
）
x
3143
．
237
4609
．
361
7657
．
661
4157
．
197
角
y
5260
．
334
5025
．
696
5071
．
897
8853
．
254
表
9-13
边长（
m
）
1484
．
781
3048
．
650
坐标方位角
350
?
54
′
27.0
″
0
< br>?
52
′
06.0
″
109
?
31
′
44.9
″
边
A
B
C
D
E
编号
1
2
3
4
5
观测值
L
4
4
?
05
′
4
4.8
″
93
?
10
′
43.1
< br>″
42
?
43
′
27.2
″
76
?
51
′
40.7
″
28
?
45
′
20.9
″
编号
6
7
8
9
观测值
L
7
4
?
22
′
5
5.1
″
127
?
25
′
56.1
″
201
?
57
′
34.0
″
168
?
01
′
45.2
″
编号
10
11
12
13
14
观测值
L
(
m
)
2185.070
1522.853
3082.621
1500.017
1009.021
中误差
(
cm
)
±3.3
±2.3
±4.6
±2.2
±1.5
1 <
/p>
2
、由已知点坐标和待定点近似坐标计算待定边的坐标方位角改正
数方程系数（见表
9-14
的
6
～
9
列）
；计算待定
边的边长改正数方程的系数（见表
9-14
的
< br>10
～
13
列）
。
需要指出，坐标方位角改正数方程的系数的单位是
秒
/
厘米，而边长改正数的系数无
单位
。
3
、计算观测角误差方程的系数和
常数项，其结果见表
9-15
的
1
～
9
行。写出观测边
误差方程的系数和常数项，其结果见表
9-15
的第
10
～
14
行。表中，
每一行表示一个误差
方程；
s
为每个误
差方程的和检核数。设取±
2.5
″为单位权中误差，则测角的
权为
P
?
i
?
?
2
(
m
?
i
)
2
令<
/p>
?
2
?<
/p>
m
2
，则
P
m
2
?
i
(
2
.
5
)
2
?
i
< br>?
i
?
m
2
?
?
1
（
无单位）
?
i
(
2
.
5
)
2
观测边的权为
P
?
2
m
< br>2
?
i
2
Li
?
(
m
i
)
2
?
m<
/p>
2
（秒
/cm
2
）
i
2
表
9-14
点向
坐标差
(
m
)
近似边长
近似坐标方位角
坐标方位角改正数方
程系数
(
秒
/
厘米
)
6
-0.542
-1.324
-0.313
1.356
0
表
9-15
编
号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
加
和
7
0.773
0.288
-0.591
0.228
0
8
0
0
0
-1.356
1.743
9
0
0
0
-0.228
1.068
10
0.819
0.213
-0.884
0.166
0
边长改正数方程系数
(
无
< br>)
11
0.574
0.977
0.468
-0.986
0
12
0
0
0
-0.166
0.522
13
0
0
0
0.986
-0.853
j
k
1 <
/p>
?
x
0
jk
2
-323.652
2724.648
-248.730
-527.086
?
y
0
jk
3
S
0
jk
(
m
)
4
x
0
jk
5
a
?
x<
/p>
1
b
?
y
1
c
?
x
2
d
?
y
2
a
?
x
1
b
?
y<
/p>
1
c
?
x
2
d
?
y
2
P
1
A
P
1
B
P
1
C
P
1
P
2
P
2
D
-1789.776
-1253.368
2185.001
215
?
00
′
11.86
″<
/p>
-1488.006
1522.798
257
?
43
′
43.99
″<
/p>
-1441.805
3082.614
332
?
06
′
48.60
″<
/p>
1479.246
860.306
1500.012
99
?
32
′
41.27
″
1008.933
121
?
29
′
40.79
″
a
?
x
1
-0.542
+1.324
-0.782
-1.324
+0.313
+1.011
+1.669
-1.356
0
+0.819
+0.213
-0.884
+0.166
0
0.627
b
?
y
1
+0.773
-0.288
-0.485
+0.288
+0.591
-0.879
+0.819
-0.228
0
+0.574
+0.977
+0.468
-0.986
0
1.624
c
?
x
2
0
0
0
0
0
0
-1.356
+3.099
-1.743
0
0
0
-0.166
+0.522
0.356
d
?
y
2
0
0
0
0
0
0
-0.228
+1.296
-1.068
0
0
0
+0.986
-0.853
0.133
l
+0.06
″
-0.09
″
+4.93
″
-2.71
″
-3.50
″
+9.51
″
-3.43
″
-34.48
″
+18.91
″
-6.9
cm
-5.5
cm
-0.7
cm
-0.5
cm
-8.8
cm
-33.20
s
+0.291
+0.946
+3.663
-3.746
-2.596
+9.642
-2.526
-31.669
+16.099
-5.507
-4.310
-1.116
-0.500
-9.131
-30.4
-30.46
p
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0.6
1.2
0.3
1.3
2.8
v
+3.70″
+1.38″
-
0.18″
-4
.18″
+1.12″
+6.36″
-
9.18″
-
3.52″
-
1.68″
-1.11cm
+1.37
cm
+0.10
cm
-7.09
cm
-4.08
cm
3
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