-
溶解平衡的有关计算
1
、已知：某温度时，
Ksp(AgCl)=[Ag
+
][Cl
]
＝
1.8
×
10
10
－
12
Ksp(Ag
2
CrO
4
)=[Ag
+
]
2
[CrO
2-
4
]
＝
1.
1
×
10
试求：
（
1
）此温度下
AgCl
饱和溶液和
Ag
2
C
rO
4
饱和溶液的物质的量浓度，并比较两
者的大小。
（
2
）此温度下，在
0.010mo1
·
L
-1
的
AgNO
< br>3
溶液中，
AgCl
与
Ag
2
CrO
4
分别能达到的最大物质的量浓度，
并比较两者的大小。
＋
－
①
AgCl(s)
Ag
(aq)
＋<
/p>
Cl
(aq)
－
－
c
(
AgCl
)
?
K
sp
(
AgCl
)
?
1
.
8
?
10
?
10
?
1
.
3
?
10
?
5
mol
?
L
?
1
Ag<
/p>
2
CrO
4
(s
)
2Ag
＋
(aq)
＋
CrO
4
2
(aq)
2x
x
(2
x)
2
·
x=Ksp
－
<
/p>
3
c
(
Ag
2
CrO
4
)
?
K
sp
(
Ag
2
CrO
4
)
4
1
.
1
?
10
?
12
?
?
6
.
5
?
10
?
5
mol
?
L
?
1
4
3
∴
c(AgCl)
＜
c(Ag2CrO4)
②在
0.
010
mol
·
L-1 AgNO
3
溶液中，
c(Ag+)=0.010
mol
·
L-1
AgCl(s)
Ag
＋
(aq)
＋
Cl
－
(aq)
溶解平衡时：
0.010
＋
x
x
－
(0
.010
＋
x)
·
x
＝
1.8
×
10
10
∵
x
很小，∴
0.010
＋
x
≈
0.010
－
x
＝
1.8
×
10
8
(mol
·
L
－
1)
－
c(AgCl)= 1.8
×
10
8
(mol<
/p>
·
L
－
1)
－
Ag
2<
/p>
CrO
4
(s)
2Ag
＋
(aq)
＋
CrO
2
4
(aq
)
溶解平衡时：
0.010
＋
x
x
－
(0.
010
＋
2x)
2
·
x
＝
1.1
×
10
12
∵
x
很小，∴
0.010
＋
2x
≈
< br>0.010
－
8
－
1
－
x
＝
1.1
×
10
(mol
·
L
)
∴
c(Ag
2
CrO
4
)
＝
1.1
×
10
-8
(mol
·
L
1
)
∴
< br>c(AgCl)
＞
c(Ag
2<
/p>
CrO
4
)
＋
－
2
、为含
有足量
AgCl
固体的饱和溶液，
Ag
Cl
在溶液中存在如下平衡：
AgCl(s)
< br>
Ag
(aq)
＋
Cl
(aq)
－
在
25
℃时，
AgCl
的
K
sp
＝
1
.8
×
10
10
。
现将足量
AgCl
分别放入下列液
体中：
①
100
mL
蒸馏水
②
100 mL
－
< br>1
－
1
＋
0.3 mol·
L
AgNO
3
溶液
③
100 mL 0.1 mol·
L
MgCl
2
溶液充分搅拌后冷却到相同
温度，
Ag
浓度由大到小的
－
顺序为
__________________(
填序号
)
，此时溶液②中
Cl
物质的量浓度为
__________________
。
－
＋
< br>＋
①
与
③
相比，
③
溶液中的
Cl
使
AgCl
的溶解平衡逆向移动，
< br>c
(Ag
)
最小，
②
中溶液中的
Ag
虽然使<
/p>
AgCl
＋
＋
＋
的溶解平衡逆向移动，但溶液中
Ag
的
浓度要比
①
、
③
中
Ag
的浓度大的多，所以
②
中
Ag
浓度最大。
②
中
－
1.8
×
10
10
K
s
p
－
－
－
－<
/p>
c
(Cl
)
＝<
/p>
mol·
L
1
＝
6
×
10
10
mol·
L
1
。
＋
＝
0.
3
c
(Ag
)
难溶电解质的水溶液中存在着电离平衡。在常温下，溶液里各离子浓度以它们系数为方次的乘
积是一个常数，该常数叫溶度积常数（
K
sp
）
。
当溶液中各离子浓度方次的乘积大于溶度积时，则产生沉淀，反之沉淀溶解。
（
1
）某
< br>CuSO
4
溶液里
c (Cu<
/p>
2+
)=0
．
0
2mol/L
，如要生成
Cu(OH)
2
沉淀，应调整溶液的
pH
，使之
大于
_______________
才能
达到目的。
（
2
）要使
0
．
2mol/LCuSO
4
溶液中
Cu
2+
沉淀较为完全（使
Cu
2+
浓度降低至原来的千分之一）
，
1
则应向溶液里加入
NaOH
溶液，使溶液
pH
为
____________
。
3
、室温时，
CaCO
3
在水中的溶解平衡曲线如图所示，已知：
25
℃其溶度积为
2.8×
10
9
mol
2
/L
< br>2
，下列说法不
．
－
正确的是
－
A
．
x
数值为
2×
10
5
B
．
加入蒸馏水可使溶液由
d
点变到
a
点
C
．
c
点时有碳酸钙沉淀生成
D
．
b
点与
d
点对应的溶度积相等
例
3.
已知室温时
< br>AgBr
的溶解度是
8.8
×<
/p>
10
-7
mol/L
，
Mg(NH
4
)PO
4
的溶解度是
6.3
×<
/p>
10
-5
mol/L
，求
AgBr
、
Mg(NH
4
)PO
4
的溶度积
？
分析：
AgBr(s)
Ag
+
+Br
-
∵溶解的
AgBr
可认为完全电离
∴
[Ag
+
]=[Br
-
]=8.8
×
10
-7
mol/L
K
sp
[AgBr]=[Ag
+
][Br
-
]=(8.8
×
10
-7
)
2
=7.7
×
10
-13
同理
MgNH
4
PO
4
(s)
< br>Mg
2+
+NH
4
+
+PO
4
3-
因为溶解的
Mg(NH
4
)PO
4
可认为完全电离
－
∴
c(Mg
2+
) =
c(NH
4
+
) =
c(PO
4
3
) =6.3
×
10
-5
mol/L
－
∴
K
sp<
/p>
[Mg(NH
4
)PO
< br>4
]= c(Mg
2+
)
c(NH
4
+
)
c(PO
4
3
)
=(6.3
×
10
-5
)
3
=2.5
×
10
-13
则
AgB
r
的溶度积为
7.7
×
10
-13
，
Mg(NH
4
)PO
4
的溶度
积为
2.5
×
10
-13
。
例
4.
一定温度下，难溶电解质在饱
和溶液中各离子浓度幂的乘积是一个常数，这个常数称为该难溶电解
质的溶度积，用符号
K
sp
表示。
－
－
即：
Am
Bn(s)
mA
n+
(aq)
＋
nB
m
(aq)
[A
n+
]
m
·
[B
m
]
n
＝
K
sp
－
－
－
< br>已知：
某温度时，
K
sp
(AgCl)=[Ag
+
][Cl
]
＝
1.8
×
10
10
，
K
sp
(Ag
2
CrO<
/p>
4
)=[Ag
+
]
2
[CrO2- 4]
＝
1.1
×
10
12
试求：
（
1
）此温度下
AgCl
饱和溶液和
Ag
2
CrO
4
饱和溶液的物质的量浓度，并比较两者的大小。
（
2
）
此温度下，
< br>在
0.010mo1
·
L
-1
的
AgNO
3<
/p>
溶液中，
AgCl
与
Ag
2
CrO
4
< br>分别能达到的最大物质的量浓度，
并比较两者的大小。
＋
－
分析：
①
AgCl(s)
Ag
(aq)
＋
Cl
(aq)
c<
/p>
(
AgCl
)
?
K
sp
(
Ag
Cl
)
?
1
.
8
?
10
?<
/p>
10
?
1
.
3
?
10
?
5
mol
?
L
?
1
Ag
2
CrO
4
(s)
2<
/p>
－
2Ag
＋
(a
q)
＋
CrO
4
2
(aq)
2x
(2x)
·
x=K
sp
3
x
3
c
(
Ag
2
CrO
4
)
?
K
sp
(
Ag
2
CrO
4
)
4
∴
c(AgCl)
＜
c(Ag
2
CrO
4
)
－
－
②在
0.010
mol
·
L
1
AgNO
3
溶液中，
c(Ag+)=0
.010
mol
·
L
1
＋
－
AgCl(s)
Ag
(aq)
＋
Cl
(aq)
溶解平衡时：
0.010
＋
2x
x
－
10
(
0.010
＋
x)
·
< br>x
＝
1.8
×
< br>10
∵
x
很小，∴
0.010
＋
x
≈
0.010
－
8
－
1
x
＝
1.8
×
10
(mol
·
L
)
－
－
c(AgCl)= 1.8
×
10
8
(mol
·
L<
/p>
1
)
＋
Ag
2
CrO
4<
/p>
(s)
2Ag
(aq)
＋
CrO2
－
4(aq)
溶解平衡时：
0.010
＋
x
x <
/p>
－
12
2
(0.
010
＋
2x)
·
x
＝
1.1
×
10
∵
x
很小，∴
0.010
＋
2x
≈
< br>0.010
2
1
.
1
?
10
?
12
?
?
6
.
5
?
< br>10
?
5
mol
?
L
?
1
4
x
＝
1.1
×
10
(mol
·
L
)
∴
c(A
gCl)
＞
c(Ag
2
CrO
4
)
－
8
－
1
∴
c(Ag<
/p>
2
CrO
4
)<
/p>
＝
1.1
×
10
-8
(mol
·
L
1
)
－
例
5.
在
1L
含
1.
0
×
10
-3
mol
·
L
-1
的
SO
4
2-
溶液中，注入
0.01molBaCl
2
溶液（假设溶液体积不变）能否有效
除去
SO
4
2-
?
已知：
K
sp
(BaSO
4
)= 4
×
10
-10
mol
2
·
L
-2
分析：
因为溶液中
c(Ba
2+
)=0.01mol/L
，
c(SO
4
2-
)=0.001mol/L
，反应生成
BaSO
4
沉
淀后，
Ba
2+
过量，剩余
c(Ba
2+
)=0.
01-0.001=0.009mol/L
。则有溶度积公式得：
c(SO
4
2-
)=K
sp
/(Ba
2+
)= 1.1
×
10
-1
0
/9.0
×
10
-3
=1.2
×
10
-8
(mol/L)
因为，
剩
余的即
c(SO
4
2-
)=1.2
×
10
-8
mol/L<1.0
×
10
< br>-5
mol/L
所以，
SO
4
2-
已沉淀完
全，
即有效除去了
SO
4
2-
。
例
6.
将
5mL 1
×
10
-5
mol/L
的
AgNO
3
溶液和
15mL
4
×
10
-5
mol/L
的
K
2
CrO
4
溶液混合时，
有无砖红色
Ag
2
CrO
4
-12
沉淀生成？已知
Ag
2
CrO
4
的
K
sp
=9
×
10
分析：
因为混合后溶液总体积为
15+5=20(mL)
∴混合溶液中
Ag<
/p>
+
离子与
CrO
4
2-
离子的浓度分别为：
c(Ag<
/p>
+
)=1
×
10
-5
mol/L
×
5ml/20ml=2.5
×
10
-6
mol/L
，
< br>：
2-
-5
-5
c(CrO
4
)=4
×
10
mol/L
×
1
5ml/20ml=3
×
10
mol/
L
∴离子积
Q
i
= [c(Ag
+
)]
2
×
c(CrO
4
2-
)=1.9
×
10
-16
已知
K
< br>sp
[Ag
2
CrO
4
]=9
×
10
-12
∵
Q
i
＜
K
sp
∴无
Ag
2
CrO
4
沉淀生成
－<
/p>
－
(2009·
浙江高考
)
已知：
25
℃时，
K
sp
[Mg(OH)
2
]
＝
5.61
×
10
12
，
K
sp
[MgF
2
< br>]
＝
7.42
×
10
11
.
下列说法正确的<
/p>
是
(
)
A
．
25
℃时，饱和
Mg(OH)
2
溶液与饱和
MgF
2
溶液
相比，前者的
c
(Mg
2
)
大
＋
< br>B
．
25
℃时，在
Mg(OH)
2
的悬浊液中加入少量的
NH
4
Cl
固体，
c
(Mg
2
)
增大
＋
C
．
25
℃时，
Mg(OH
)
2
固体在
20 mL 0.01 m
ol
/L
氨水中的
K
< br>sp
比在
20 mL 0.01
mol/
L NH
4
Cl
溶液中的
K
sp
小
D
．
25
℃时，在
Mg(OH)
2
悬浊液中加入
NaF
溶液后，
Mg(O
H)
2
不可能转化为
MgF
2
解析：
A
项，
Mg(OH)
2
与<
/p>
MgF
2
同属于
AB
2
型沉淀，可根据
K
sp
的大小比较离子浓度，
K
sp
[Mg(OH)
2
]
比
K
sp
[MgF
2
]
小，说明
Mg(
OH)
2
溶液中的
c
< br>(Mg
2
)
更小；
B
项，因
Mg(OH)
2<
/p>
＋
2NH
4
==
=Mg
2
＋
2NH
3
·
H
2
O
，
＋
＋
＋<
/p>
而使
c
(Mg
2
)
增大；
C
项
，
K
sp
不随浓度改变而改变；
D
项，
Mg(OH)
2
的
K
sp
与
MgF
2
的
K
sp
数量级接近，类
＋
比
BaSO
4
可转化为
BaCO
3
，说明
M
g(OH)
2
也可能转化为
MgF
2
.
答案：
B
6
．
(2009·
浙江高考
)
已知：
25
℃时，
K
sp
[Mg(O
H)
2
]
＝
5
.61
×
10
的是
(
)
A
．
25
℃时，饱和
Mg(OH)
2
溶液与饱和
M
gF
2
溶液相比，前者的
c
(Mg
2
)
大
＋
－
12
，
K
sp
[MgF
2
]
＝
7.42
×
10
－
11
.
下列说法正确
B
．
25
℃时，在
Mg(OH)
2
的悬浊液中加入少量的
NH
4
Cl
固体，
c
< br>(Mg
2
)
增大
＋
C
．
25
℃时，
Mg(OH)
2
固体在
20 mL 0.01 mol
/L<
/p>
氨水中的
K
sp
比在
20 mL 0.01 mol/
L NH
4
Cl
溶液中的
K
sp
小
D
．
25
℃时，在
Mg(OH
)
2
悬浊液中加入
NaF
溶液后，
Mg(OH)
2
不
可能转化为
MgF
2
解析：
A
项，
Mg(OH)<
/p>
2
与
MgF
2<
/p>
同属于
AB
2
型
沉淀，可根据
K
sp
的大小比较离子浓
度，
K
sp
[Mg(OH)
2
]
比
K
sp
[MgF
2
]
小，说明
Mg(OH)
2
溶液中的
c
(Mg
2
< br>)
更小；
B
项，因
Mg(OH)
2
＋
2NH<
/p>
4
===Mg
2
＋
2NH
3
·
H
2
O
，
＋<
/p>
＋
＋
而使
c
(Mg
2
)
增大；
C
项，
K
sp
不随浓度改变而改变；
D
项，
Mg(OH)
2
的
K<
/p>
sp
与
MgF
2
的
K
sp
数量
级接近，类
＋
3
比
BaSO
4
可转化为
BaCO
3
，说明
Mg(OH)
2
也可能
转化为
MgF
2
.
答案：
B
7
．在
25
℃时，
AgCl
的白色悬浊液中，依次加入等浓度的
KI
溶液和
Na
2
S
溶液．观察到的现象是先出
现黄色沉淀，最
终出现黑色沉淀．已知有关物质的溶度积
K
sp
(25
℃
)
如下：
K
sp
下列叙述错误的是
(
)
A
．沉
淀转化的实质就是沉淀溶解平衡的移动
B
．溶解度小的沉淀可以转化为溶解度更小的沉淀
C
．
AgCl
固体在等物质的量浓度的
NaCl
、
CaCl
2
溶液中的溶解程度相同
D
．
25
℃
时，在饱和
AgCl
、
AgI
、
Ag
2
S
溶液中，所含
Ag
的浓度不同
解析：
由于
AgCl
、
AgI
、
Ag
2
S
的
K
sp
依次减小，当向
AgCl
溶液中加入同浓度的
KI
和
Na
2
S
溶液时，沉
淀
溶解平衡
AgCl(s)
Ag
(aq)
＋
Cl
(a
q)
右移，依次转化为溶解度更小的
AgI
和
Ag
2
S
，
A
、
B
正
确，由于
－
＋
－
＋
－
＋
AgCl
< br>1.8
×
10
－
10
AgI
8.51
×
10
－
16
Ag
2
S
6.3
×
10
－<
/p>
50
在
NaC
l
、
CaCl
2
溶液中
c
(Cl
)
< br>不同，而
K
sp
(AgCl)<
/p>
＝
c
(Ag
)·
c
(Cl
)
导
致
AgCl
在两溶液中的溶解程度不同，
C
错误，由于
K
sp
(AgI)
＝
c
(Ag
)·
c
(I
)
，
K
sp
(Ag
2
S)
＝
c
2
(Ag
)·
c
(S
2
)
且三种沉
淀的
K
sp
不相同，故在三种溶液中，
＋
－
＋
－
c
(Ag
)
不同．
答案：
C
8
．
(2010·
山东高考
)
某温度下，
Fe(OH)
3
(s)
、
Cu(OH)
2
(s)
分别
淀溶解平衡
后，改变溶液
pH
，金属阳离子浓度的变化如图所
列判断错误的是
(
)
A
．
K<
/p>
sp
[Fe(OH)
3
< br>]
＜
K
sp
[Cu(OH)
2
]
B
．加适量
NH
4
Cl
固体可使溶液由
a
点变到
b
点
C
．
c
、
d
两点代表的溶液中
c
(H
)
与
c
(OH
)
乘积相等
D
．
Fe(OH)
3
、
Cu(OH)
2
分别在
b
、
c
两点代表的溶液中达到饱和
解析：
本题考查沉淀溶解平衡知识，
意在考查考生分析图形的能力和实际运用知识的能力．
K
sp
[Fe(OH)
3
]
＝
c
(Fe
3
)·
c
3
(OH
)
，
K
sp
[Cu(OH)
2
]
＝
c
(Cu
2
)·
c
2
(OH
)
，
Fe
3
、
Cu
2
浓度相等
(
b
、
c
点
)
时，
Fe
3
对应的
pH
小，
＋
－
＋
－
＋
＋
＋
＋
< br>－
＋
在
溶
液
中
达
到沉
示．
据图分析，
下
c
< br>(H
)
较大，则
c
(OH
)
较小，又知
K
sp
仅与温度有关，则
K
< br>sp
[Fe(OH)
3
]
＜
K
sp
[Cu(O
H)
2
]
，
A
选项正确；存在
＋
－
< br>沉淀溶解平衡：
Fe(OH)
3
(s)
－
Fe
3
(aq)
＋
3OH
(aq)
，加入
NH
4
Cl
固体，因为
NH
4
水解产生
H
，
H
与
＋
－
＋
＋
＋
＋
＋
－
OH
反应使平衡正向移动，
c
(Fe
3
)
增大，
B
选项错误；
c
(H
)
和
c
(OH
)
的乘积为
K
W
、
K
W
仅与温度有关，则
C
选项正确；由题意和题
图知
D
选项正确．
答案：
B
9
．
(10
分
)(2010·
巢湖统考
)
向含有
AgI
的饱和溶液中：
(1)
加入
AgCl
固体，则
c<
/p>
(I
)________(
填“变大”、
“变小”或“不变”，下同
)
．
(2)
若改加更多的
AgI
，则
c
(Ag
)
将
________
．
4
＋
－