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抽屉原理练习题
习题精选一：
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找“抽屉”，找“苹果”
1
、三个小朋友同行，其中必有两个小朋友性别相同，为什么？
两种性别：
2
个“抽屉”
三个小朋友：
3
个“苹果”
3
÷
2=1
（个）···
1
（个）
1+1=2
（个）
2
、六年级一班共有学生
53
人，他们的年龄都相同，
请你证明至
少有两个小
朋友出生在同一周。
1
年有
52
周：
52
个“抽屉”
53
个学生：
53
个“苹果”
53
÷
52=1
（个）···
1
（个）
1+1=3
（个）
3
、从电影院里任意找来
13
个观众，至少有两个人属相相同，为什么？
12
个属相：
12
个“抽屉”
13
个观众：
13
个“苹果”
13
÷
12=1
（个）···
1
（个）
1+1=2
（个）
4
、用五种颜色给正方体的各面涂色
（每面只涂一种颜色），请你证明至少有
两个面涂色相同。
五种颜色：
5
个“抽屉”
六个面：
6
个“苹果”
6
÷
5=1
（个）···
1
（个）
1+1=2
（个）
5
、六年级四个班去春游，自由活动时，有
6
个同学聚在一起，那么这
6
个
同学中至少有几人是同一班的？
四个班：
4
个“抽屉”
6
个同学：
6
个“苹果”
6
÷
4=1
（个）···
2
（个）
1+1=2
（个）
6
、一张扑克牌有四种花色，从中任意抽牌，问：至少要抽出多少张牌，
< br>才能保证有两张牌是同一花色的？
四种花色：
4
个“抽屉”
抽牌：“苹果”
.
精品文档
4+1=5
（张）
习题精选二：
-------
求至少数
=
商（苹果数÷抽屉数）
+1
1
、大
家玩过“剪刀、石头、布”的游戏吗？如果两个同学出
17
次，至少有几
次手势是相同的？
列式：
17
÷
3=5
（次）···
2
（次）
5+1=6
（次）
（分析：把剪刀、石头、布看做
3
个抽屉，把
17
次平均放入
3
个抽屉中，至少有一个
抽屉里有
5+1
次，所以至少有
6
次手势是相同的。
）
2
、六年级有
152
人参加体育活动，安排跳绳、投篮、爬杆三项活动，每位
同学至少参加一项活
动，参加相同活动种类最多的学生至少有多少人？
列式：
152
÷
3=50
（人）···
2
（人）
50+1=51
（人）
（分析：把跳绳、投篮、爬杆三项活动看做
3
个抽屉，把
152
人平均放入
3
个抽屉中，
至少有一个抽屉里有
50+1
人，所以参加相同活动种类最多的学生至少有
51
人。）
习题精选三：
--------
求物体数（当至少数
=2
时，直接判断物体数比
抽屉数多
1
；当至少数
>2
时，物体数
=
抽屉数×（至少数
--1
）
+1
。）
1
、木箱里装有红色球
3
个、黄色球
5
个、蓝色球
7
个，若蒙眼去摸，为保证
取出的球中有
2
个球的颜色相同，则最少要取出多少个球？
列式：
3+1=4
（个）
（分析：把三种颜色看作
3
个抽屉，为保证取出的球中有两个球的颜色是相同的，说
明一个抽屉中至少要有
2
个物体，物体数比抽屉数多
1
，所以至少要取出
4
个球。）
2
、一个
盒子里有红色、蓝色、黄色、白色球若干个，为保证取出的球中有
5
个球颜色相同，则最少要取出多少个球？
列式：
4
×（
5-1
）
< br>+1=17
（个）
（分析：把四种颜色看做
4
个抽屉，为保证取出的球中有
5
个球的颜色是相同的，说
明一个抽屉中至少要有
5
个物体，物体数
=4
×（
5-1
）
+1=17
个，所以至少要取出
17
个球。）
测试题：
1
、一幅扑克牌有
54
张，最少要抽取几张牌，
方能保证其中至少有
3
张牌有
相同的点数？（
29
张）
将
14
种点数看作是
14
个抽屉，
最少要抽取
29
张牌，
方能保证其中至少有
3
张牌
有相同的点数。
14
×（
3-1
）
+1=29
（扑克牌中的点数说明：
A--K
分别为
1
—
13
点，大
小王点数相同，共
14
种点数。）
2
、有
11
名学生到老师家借书，老师的书房中有Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四类书，每名
学生最多可借两本不同类的书，
最少借一本。
试证明：必有两个学生所借
的书的类型相同。（
同举一反三例题一
）
证明：
A
、
B
、
C
、
D
四类书，根据题目条件，这些学生借书的组合可能有十种，分
别是：
因为有
11
名学生到老师家借书，而只有
10
种借书情况，因此必有两个学生所借的书
的类型相同。
3
、体育
用品仓库里有许多足球、排球和篮球，某班
50
名同学来仓库拿球，
规定每个人至少拿
1
个球，至多拿
2
个球，问至少有几
名同学所拿的球种类
是一致的？（
6
名）（同举一反三例题一
）
.
精品文档
根据题意，
50
名同学可拿球的组合有
9
种，分别是（足）、
（排）、（篮）、（足
足）、（排排）、（篮蓝）、（足排）、（足篮）、（排篮）。把这
9
种配组看作
9
个抽屉。因为
50
÷
9=5
（名）···
5
（个）
5+1=6
（名）。
4
、有黑色、白色、蓝色手套各
5
只（不分左右手）
，至少要拿出多少只
（拿
的时候不许看颜色），才能使拿出的手套中一定有
两双是同颜色的。
三种颜色先各拿出一双半，也就是
3
只，再随意拿出一个，都会满足两双同色，
故
3
×
3+1=9
（双）。
5
、一个布袋中有
40
块相同的木块，其中编上号码
1
，
2
，
3
，
4
的各有
10
块。
问：一次至少要取出多少木块，
才能保证其中至少
3
块号码相同的木块？
分析与解：将
1
，
2
，
3
，
4
四种号码看成
4
个抽屉。要保证有一个抽屉中至少有
3
件物品，根据抽屉原理
2
，至少要有
4
×（
3-1
）＋
1=9
（件）物品。
6
、饲养员给
10
只猴子分苹果，
其中至少要有一只猴子得到
7
个苹
果，饲养
员至少要拿来多少个苹果？
分析与解：将
10
只猴子看成
10
个抽屉。要保证有一个抽屉中至少有
7
个苹果，
根据抽屉原理
2
，至少要有
10
×（
7-1
）＋
1=61
（个）苹果。
7
、在任意的四个自然数中，是否其中必有两个数，它们的差能被
3
整除？
因为任何整数除以
3
，其余数只可能是
0
，
1
，
2
三种情形．我们将余数的这三种
<
/p>
情形看成是三个“抽屉”。将四个自然数放入三个抽屉，至少有一个抽屉里放了不止
一个数。
8
、海天小学五年级学生身高的厘米数都是整数，并且在
140
厘米到
150
厘
米之间（包括
140
厘米到
150
厘米），那么，至少
从多少个学生中保证能找
到
4
个人的身高相同？
在
140
厘米至
150
厘米之间共有
11
个整厘米数，把这
11
个整厘米数看作
11
个抽屉，
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