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精品文档
1
．函数
f
(
x
)
＝
lg(
x
－
1)
＋
4
－
x
的定义域为
(
)
A
．
(1,4]
B
．
(1,4)
C
．
[1,4]
D
．
[1,4)
?
x
－
1>0
?
解析：
选
A.
< br>?
，解得
1<
x
≤
4.
?
?
4
－
x
≥
0
x
2
．函数
y
＝
log
2
|
x
|
的大致图象是
(
)
|
x
|
x
x
解析：
选
D.
当
x
>0
时，
y
＝
log<
/p>
2
x
＝
log<
/p>
2
x
；当
x
<0
时，
y
＝
log
2
(
－
x
)
＝－
log<
/p>
2
(
－
x
)
，分
x
－
x
别作图象可知选
D.
3
．
(2010
年高考大纲全国卷Ⅰ
)
已知函数
f
(
x
)
＝
|l
g
x
|
，
若<
/p>
a
≠
b
，
且
f
(
a
)
＝
f
(
b
)
，
则
ab
＝
(
)
A
．
1
B
．
2
1
1
C.
D.
2
4
解析：
选
A.
如图
由
f
(
a
)<
/p>
＝
f
(
b
)
，
得
|lg
a
|
＝
|lg
b
|.
设
0
＜
a
＜
b
，则
lg
a
＋
lg
b
＝
0.
∴
ab
＝
1.
4
．函数
y
＝
log
a
(
x
＋
2)
＋
3(
a
＞
0
且
a
≠
1)
的图象过
定点
________
．
解析：
当
x
＝－
1
时，
log
a
(
x
＋
2)
＝
0
，
y
＝
log
a
(
x
＋
2)
＋
3
＝
3
，过定点
(
－
1,3)
．
答案
：
(
－
1,3)
1
．
下列各组函数中，定义域相同的一组是
(
)
A
．<
/p>
y
＝
a
x
与
y
＝
log
a
x
(
a
＞
0
，且
a
≠
1)
B
．
y
＝
x
与
< br>y
＝
x
C
．
y
＝
l
g
x
与
y
＝<
/p>
lg
x
D
．
y
＝
x
2
与
y
＝
lg
x
2
解析：
选
C.A.
定义域分别
为
R
和
(0
，
＋
∞
)
，
B.
定义域分别为
R
和
[0
，＋
∞
)
，
C.
定义域
都是
(0
，＋
∞
)
，
D.
定义域分别为
R
和
x
≠
0.
2
．函数
y
＝
log
2
x
与
y
＝
log
1
x
的图象关于
(
)
2
A
．
x
轴对称
C
．原点对称
解析：
选
A.
y
＝
lo
g
1
x
＝－
l
og
2
x
.
2
B
．
y
轴对
称
D
．直线
y
＝
x
对称
3
．已知
a
>
0
且
a
≠
1<
/p>
，则函数
y
＝
a
x
与
y
＝
log
a
(
－
x
)
的图象可能是
(
)
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解析：
选
B.
由
y
＝
log
a
(
－
x
)
的
定义域为
(
－
∞
，
0)
知，图象应在
y
轴左侧，可排除
A
、
D
选项．
当
a
>1
时，
y
＝
a
x
应为增函数，
y
＝
log
a
(
－
x
)
应为
减函数，可知
B
项正确．
而对
C
项，由图象知
y<
/p>
＝
a
x
递减
?
0<
a
<1
?
y
＝
log
a
(
－
x
)
应为增函数，与
C
图
不符．
4
．对数函数的图象过点
M
(16,4)
，则此对数函数的解析式为
(
) <
/p>
A
．
y
＝
log
4
x
C
．
y
＝
log
1
x
2
B
．
y
＝
log
1
x
4
D
．
< br>y
＝
log
2
< br>x
解析：
选
< br>D.
设
y
＝
log
a
x
，∴
< br>4
＝
log
a
< br>16
，
X k b 1 . c o
m
∴
a
4<
/p>
＝
16
，∴
a<
/p>
＝
2.
5<
/p>
．
已知图中曲线
C
1
，
C
2
，
C
3
，
C
4
分别是函数
y
＝
log
a
1
x
，
y
＝
log
a
2
x
，
y
＝
log
a
3
x
，
y
＝
log
a
4
x
的图象，则
a
1
，
a
2
，
a
3
，
a
4
的大小关系是
(
)
A
．<
/p>
a
4
＜
a
3
＜
a
2
＜
a
1
B
．
a
3
＜
a
4
＜
a
1
＜
a
2<
/p>
C
．
a
2
＜
a
1
＜
a
3
＜
a
4
D
．
a
3
＜
a
4
＜
a
2<
/p>
＜
a
1
解析：
选
B.
由已知
图中的四条曲线底数不同及图象的位置关系，再利用
log
a<
/p>
a
＝
1
结合
图象求解．
6
．
函数
y
＝
log
2
x
在
[1,2]
< br>上的值域是
(
)
A
．
R
B
．
[0
，＋∞
)
C
．
(
－∞，
1
]
D
．
[0,1]
解析：
选
D.
∵
< br>1
≤
x
≤
2
，
∴
l
og
2
1
≤
l
og
2
x
≤
l
og
2
2
，即
0
≤
y
≤
1.
7
．函数
y
＝
log
?
x
－
1
?
的定义域是
________
．
w w w .x k b 1.c
o m
2
1
解析：
由
0
＜
x
－
1
≤
1
，得函数的定义域为
{
< br>x
|1
＜
x
≤
2}
．
答案：
{
x
|1
＜
x
≤
2}
8
．若函数
f
(
< br>x
)
＝
log
< br>a
x
(0<
a
< br><1)
在区间
[
a,
2
a
]
上的最大值是最小
值的
3
倍，则
a
的值为
________
．
解析：
∵
0<
a
<1
，
∴函数<
/p>
f
(
x
)
＝
log
a
x
在
(0
，＋
∞
)
上是减函数，
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