-
四年级相遇问题
知识目标：解答此类题应作一
条线段图来全面考虑运动物体的个数、运动
的方
向、出发的地点以及运动的路线形式等。
下面的关系式必须牢记：
(
1
)
速度和对目遇时间
=
相遇路程
(
2
)
相遇路程
邈度和
=
相遇时间
(
3
)
相遇路程
讶目遇时间
=
速度和
<
/p>
速度和：两人或两车速度的和；相遇时间：两人或两车同时开出到相遇所
< br>
用的时
间。
【经典习题
1
】：两列火车同时从两地相对开出，甲列火车每小时行
米
【经典习题
2
】：甲、乙两人分别从相距
20
千米的两地同时出发相向而
行，甲
每小时走
6
千米，经过
2
小时后两人相遇，问乙每小时行多少千米
【经典习题
3
】：王明和妹妹两人从相距
2000
米的两地相向而行，王明每
分
钟行
110
米，妹妹每分钟行
90
米，如果一只狗与王明同时同向而行，每分钟
行
500
米，遇到妹妹后，立即回头向王明跑去，遇到王明再向妹妹跑去，这样
不断来
回，直到王明和妹妹相遇为止。狗共行了多少米
【经典习题
4
】：甲每小时行
7
千米，乙每小时行
5
千米，两人由相隔
18
千米
的两地相背而行，几小时后
两人相隔
54
千米
【经典习题
5
】：甲乙两艘舰由相距
418
千米的两个港口同时相对开出，甲
舰
每小时行
36
千米，乙舰每小时行
34
千米，开出
1
小时候，甲舰因有紧急任
务返回
原港，又立即起航与乙舰继续相对开出，经过多少小时两舰相遇
【经典习题
6
】：甲地到乙地快车每小时行
32
千米，慢车每小时行
18
千
米，
如果两车同时从甲乙两地相对开出，可在距中点
35
千米的地方相遇，甲乙
两地相距
是多少千米『经典习题解析』
86
千
米，乙列火车每小时行
1
02
千米，经过
5
小时两车在途中相遇，求两地相距多
少千
1 / 10
【经典习题
1
】：两列火车同时从两地相对开出，甲列火车每小时行
米
(
86
+
102
)
X5
940
千米或者
86
X5
102
X5
940
千米
86
千
米，乙列火车每小时行
102
千米，经过
5
小时两车在途中相遇，求两地相距多
少千
【经典习题
2
】：甲、乙两人分别从相距
20
千米的两地同时出发相向而
行，甲
每小时走
6
千米，经过
2
小时后两人相遇，问乙每小时行多少千米
20
一
2
6
=
4
千米或者
(
< br>20
-
6
X)
-2
4
千米
【经典习题
3
】：王明和妹妹两人从相距
2000
米的两地相向而行，王明每
分
钟行
110
米，妹妹每分钟行
90
米，如果一只狗与王明同时同向而行，每分钟
行
500
米，遇到妹妹后，立即回头向王明跑去，遇到王明再向妹妹跑去，这样
不断来
回，直到王明和妹妹相遇为止。狗共行了多少米
要求狗跑的路程，必须知道狗的速度和狗跑的时间，狗的速度是每分钟
< br>
500
米，
狗的时间其实就
是王明和妹妹相遇的时间。
相遇时间
/
狗跑的时间：
2000
-(
110
+
9
=)=
10
(
分钟
)
狗跑的路程：
500
X
10
=
5000
(
米
)
【经典习题
4
】：甲每小时行
7
千米，乙每小时行
5
千米，两人由相隔
18
千
米的两地相背而行，几小时后
两人相隔
54
千米
其实两人真正相隔的是
(
54
-
18
)
千米
(
54
-
18
)-(
7
+
5
)=
3
小时
【经典习题
5
】：甲乙两艘舰由相距
4 1
8
千米的两个港口同时相对开出，甲
舰每小时行
36
千米，乙舰每小时行
34
千米，开出
1
小时候，甲舰因有紧急任
务返
回原港，又立即起航与乙舰继续相对开出，经过多少小时两舰相遇
其实两艘军舰行驶的总距离是
(
418
+
36
X2
千米
(
418
+
36
X2
-(
36
+
34
)=
7
小时
2 /
10
【经典习题
6
】：甲地到乙地快车每小时行
32
千米，慢车每小时行
18
千
米
，
如果两车同时从甲乙两地相对开出，可在距中点
35
千米的地方相遇，甲乙
两地相距
是多少千米
35
X
2
(
32
-
18
)=
5
小时——相遇时间
(
32
+
18
)
X5
250
千米——甲乙距离
【能力培养训练
——内化能力】
1
、
甲
乙两列火车分别从
A
、
B
两地同时出发相向而行
，甲车每小时行驶
75
千
米，乙车每小时行驶
69
千米，经过
18
小时两车途中相遇，两地间的铁路长
多少千
米
2
、
甲
乙两车分别从相距
480
千米的
A
、
B
两城同时出发相向
而行，已知甲
车从
A
城到
B
城需要
6
小时，乙车从
B
城到
A
城需要
12
小时，两车出发后几小
时相遇
3
、
甲
乙两列火车同时从相距
700
千米的两地开出，甲车每小时行
75
千
米，经
过
5
小时相遇，乙车每小时行多少千米
4
、
甲
乙两队学生从相隔
18
千米的两地同时出发相向而行。一个同学骑自
行车
以每小时
14
千米的速度在两队之间不停地往返联络。甲队每小时行
5
千
米，乙队每
小时行
< br>4
千米，两队相遇时，骑自行车的同学共行多少千米
5
、
东
西两镇相距
20
千米，甲乙两人分别从两镇同时出发相背而行，甲每
小时
行的路程是乙的
2
倍，
3
小时后两人相距
56
千米，两人的速度各是多少
6
、
甲乙两辆汽车同时从东西两地相向出发，甲车每小时行
48
千米，乙车
每
小时行
54
千米，两车在离中点
36
千米的地方相遇，求东西两地间的路程是
多少千
米
7
、
两辆汽车同时从甲城出发，相背而行，快车每小时行
43
千米，慢车每
小
时行
37
千米，经过
16
小时，它们相距多少千米
【能力培养训练
——内化能力】答案
1
、甲乙两列火车分别从
A
、
B
两地同时出发相向而行，甲车每小时行驶
75
千
米，乙车每小时行驶
69
千米，经过
< br>18
小时两车途中相遇，两地间的铁路长
多少千
3 / 10
米
(
75
+
69
)
X
1
§=
2592
千米
2
、
甲乙两
车分别从相距
480
千米的
A
、
B
两城同时出发相向而行，已知甲
车从
A
城到
B
城需要
6
小时，乙车从
B
城到
A
城需
要
12
小时，两车出发后几小
时相遇
480
+
4
80
千米
480
-
1
2
40
千米
480
+ (
80
+
40
)=
4
小时
3
、
甲乙两列火车同时从相距
700
千米的两地开出，甲车每小时行
75
千
米，
经过
5
小时相遇，乙车每小时行多少千米
700
+ ?
75
=
65
千米
4
、
甲
乙两队学生从相隔
18
千米的两地同时出发相向而行。一个同学骑自
行车以每小时
14
< br>千米的速度在两队之间不停地往返联络。甲队每小时行
米，乙队每小时行
4
千米，两队相遇时，骑自行车的同学共行多少千米
18
+(
5
+
4
)=
2
小时
2
X
1
=
4
28
千米
5
、
东西两镇相距
20
< br>千米，甲乙两人分别从两镇同时出发相背而行，甲每
小时
行的路程是乙的
2
倍，
3
小时后两人相距
56
千米，两人的速度各是多少
<
/p>
56
－
20
=<
/p>
36
千米
36
+=3
12
千米
12
+
(
2
+
1
)=
4
千米
12
－
4
=
8
千米
6
、
甲乙两辆汽车同时从东西两地相向出发，甲车每小时行
48
千米，乙车
每
小时行
54
千米，两车在离中点
36
千米的地方相遇，求东西两地间的路程是
多少千
米
甲车其实比乙车多开了
36
X2=
72
千米，这是由于两车速度之差造成的。
36
X
2-654
-
48
）
=
12
小时（
54
+
48
）
X
1
Z
1224
千米
7
、两
辆汽车同时从甲城出发，相背而行，快车每小时行
43
千米，慢车每
5
千
4 /
10
小时行
37
千米，经过
1 6
小时，它们相距多少千米
（
43
+
37
）
X
16
=
1280
千米
【综合巩固】
——相遇问题
1
、甲乙两人同时从相距
90
千米的两地相向而行。甲每小时行
8
千米，乙
每小
时比甲多行
2
千米。几小时后他们在途中相遇
2
、
甲乙两人从相距
99
千米的两地相对开出，
3
小时后相遇，已知甲每小时
行
15
千米，乙每小时行多少千米
3
、
甲乙两人同时从两地骑车相向而行，甲的速度是每小时
20
千米，乙每
小
时行
1
8
千米，两人在距离中点
3
千米的地方相遇。问两地相距多少千米
4
、
两列火车同时从甲乙两城相对开出，甲车每小时行
76
千米，乙车每小
时
行
82
千米，两车开出
3
小时后，还相距
156
千米。甲乙两城相距多少千米
5
、
甲乙两地相距
384
千米，两辆汽车从两地相对开出，甲车每小时行
38
千
米，乙车每小时行
42
千米。甲车开出
64
千米后，两车才出发，再经过几小
时两车
相遇
6
、
小明与妈妈同时从家出发去距家
81
0
千米的电影院看电影。小明心急，
先
以每分钟
54
米的速度跑到电影院，发现票还在妈妈手上，所以马上以原速返
回，又
在
5
分钟后与妈妈在路上相遇。问：妈妈每分钟走多少米
7
、
从甲地开车到乙地，客车要用
24
小时才能到达，货车要用
40
小时才能
到
达，如果客，货两车从两地同时同向开出，已知客车每小时行
80
千米，则多
少小时
后两车相遇
8
、两个修路队共修长
450
米的公路，甲队每天修
15
米，乙
队每天修
1
3
米，甲队先修
2
天后，再和乙队合作，还要多少天才能完成
【综合巩固】
——相遇问题答案
1
、甲乙两人同时从相距
90
千米的两地相向而行。甲每小时行
8
千米，乙
每小
时比甲多行
2
千米。几小时后他们在途中相遇
8
+
2
=
10
（千米）??…乙的速度
5 / 10