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立身以立学为先，立学以读书为本
第三十周
行
程
问
题（三）
专题简析：
很多稍复杂的应用题，运
用算术方法解答有一定困难，列方程解答就比较
容易。
列方程解答行程问题的优点是可以使未知道的数直接参加运算，列方程时
能充分利用我们熟悉的数量关系。因此，对于一些较复杂的行程问题，我们可
以用题中
已知的条件和所设的未知数，根据自己最熟悉的等量关系列出方程，
方便解题。
立身以立学为先，立学以读书为本
例
1
A<
/p>
、
B
两地相距
2
59
千米，甲车从
A
地开往
B
地，每小时行
38
千米
；半
小时后，
乙车从
B
地开往
A
地，
每小时行
42
千米。
乙车开出几小时后和甲车相
遇？
分析
我们可以设乙车开出后
X
小时和甲车相遇。相遇时，甲车共行了
3
8
×（
X
＋
0.5
）千米，乙车共行了
42X
千米，用两车行
的路程和是
259
千米来列
出方程，最
后求出解。
解：设乙车开出
X
小时和甲车相遇。
3
8
×（
X
< br>＋
0.5
）＋
42X=259
解得
X=3
即：乙车开出
3
小时后和甲车相遇。
练
习
一
1
，甲、
乙两地相距
658
千米，客车从甲地开出，每小时行
58
千米。
1
小时后，<
/p>
货车从乙地开出，每小时行
62
千米。货
车开出几小时后与客车相遇？
2
，小
军和小明分别从相距
1860
米的两处相向出发，小军出发
5
分钟后小明才
出发。已知小军每分钟行<
/p>
120
米，小明骑车每分钟行
300
米。求小军出发几分
钟后与小明相遇？
<
/p>
3
，甲、乙两地相距
446
千米，快、慢两车同时从甲、乙两地相对开出，快车每
小时行
68
千米，慢车每小时行
35
千米。中途慢车因修车停留半小时，求共经
过几小时两车在途中相遇。
< br>
立身以立学为先，立学以读书为本
例
2
一辆
汽车从甲地开往乙地，平均每小时行
20
千米。到乙地后又以每
小时
30
千米的速度返回甲地，往返一次共用
< br>7.5
小时。求甲、乙两地间的路程。
分析
如果
设汽车从甲地开往乙地时用了
X
小时，则返回时用了（
7.
5
－
X
）小
时，由于往、返的路程是一样的，我们可以通过这个等量关系列出方程
，求出
X
值，就可以计算出甲、乙两地间的路程。
解：设去时用
X
小时，则
返回时用（
7.5
－
X
）小时。
20X=30
（
7.5
－
X
）
解得
X=4.5
20
×
4.5=90
（
千米）
即：甲、乙两地间的路程是
9
0
千米。
练
习
二
1
，
汽车从甲地开往乙地送货。
去时每小时行
3
0
千米，
返回时每小时行
40
千米，
往返一次共用
8
小时
45
分。求甲、乙两地间的路程。
2
，一架飞机所带的燃料最多可用
9<
/p>
小时，飞机去时顺风，每小时可飞
1500
千
米；
返回时逆风，
每小时可飞
1200
千米。
这架飞机最多飞多少千米就
要往回飞？
3
，师徒二人加工一批零
件。师傅每小时加工
35
个，徒弟每小时加工
< br>28
个。师
傅先加工了这批零件的一半后，剩下的由徒弟
去加工。二人共用
18
小时完成了
加工
任务。这批零件共有多少个？
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