-
2015
年美国大
学生数学建模竞赛赛题翻译
2015
年美国大学生数学竞赛正在进行，比赛时间为北京时间：<
/p>
2015
年
2
月
6
日（星期五）上午
9
点
-2
月
10
日上午
9
点。竞赛以三人（本科生）为一组，在四天时
间内，就指定的问题，完成该实际问题的数学建模的全过程，并就问题的重
述、简化和假
设及其合理性的论述、数学模型的建立和求解（及软件）、检验和改进、模型的优缺点及其可能的应用范围的
自我评述等内容写出论文。
2015
MCM/ICM Problems
总计
4<
/p>
题，参赛者可从
MCM Problem A, MCM
Problem B, ICM Problem C or ICM Problem
D
等四道赛题中
自由选择。
2015 Contest Problems
MCM
PROBLEMS
PROBLEM A: Eradicating Ebola
The world
medical association has announced that their new
medication could stop Ebola and cure patients
whose disease is not advanced. Build a
realistic, sensible, and useful model that
considers not only the spread of
the
disease, the quantity of the medicine needed,
possible feasible delivery systems (sending the
medicine to
where it is needed),
(geographical) locations of delivery, speed of
manufacturing of the vaccine or drug, but also
any other critical factors your team
considers necessary as part of the model to
optimize the eradication of Ebola,
or
at least its current strain. In addition to your
modeling approach for the contest, prepare a 1-2
page
non-technical letter for the world
medical association to use in their announcement.
中文翻译：
问题一：根除埃博拉病毒
世界医学协会已经宣布他们的新药
物能阻止埃博拉病毒并且可以治愈一些处于非晚期疾病患者。
建立一个现实的，
合理
的并且有用的模型，该模型不仅考虑了疾病的蔓延，需要药物的量，
可能可行的输送系统，输送的位置，疫苗或药物的生产
速度，
而
且也要考虑其他重要的因素，
诸如你的团队认为有必要作为模型的一部分来进行优化而使
埃博拉病毒根除的一些因
素，或者至少考虑当前的状态。除了你的用于比赛的建模方法外
，为世界医学协会准备一份
1-2
页的非技术性的信
,
方便其
在公告中使用。
PROBLEM B:
Searching for a lost plane
Recall the lost Malaysian flight MH370.
Build a generic mathematical model that could
assist
planning a useful search for a
lost plane feared to have crashed in open water
such as the Atlantic, Pacific, Indian,
Southern, or Arctic Ocean while flying
from Point A to Point B. Assume that there are no
signals from the downed
plane. Your
model should recognize that there are many
different types of planes for which we might be
searching and that there are many
different types of search planes, often using
different electronics or sensors.
Additionally, prepare a 1-2 page non-
technical paper for the airlines to use in their
press conferences concerning
their plan
for future searches.
中文翻译：
问题
B
：寻
找失踪的飞机
找回失踪的马来西亚航班
MH 370
。建立一个通用的数学模型，可以帮助“搜索者”制定一个可用的针对失踪飞机的
搜索方
案，飞机在从
A
点到
B
点飞行中，恐怕已经坠毁在开放水域中，如大西洋，太平洋，印度洋，南太平洋，或北冰洋。
假设无法获取到坠落飞机的任何信号。
你的模型应该认识到我们搜索的有许
多不同类型的飞机，
而且有许多不同类型的搜索
飞机，这些飞机
通常使用不同的电子设备或传感器。另外，为航空公司准备一个
1-2
< br>页的非技术报告，用于他们未来的搜
索计划的新闻发布会。
ICM PROBLEMS
PROBLEM C: Managing Human Capital in
Organizations
Click the title below to download a PDF
of the 2015 ICM Problem C.
Your ICM submission should consist of a
1 page Summary Sheet and your solution cannot
exceed 20 pages
for a maximum of 21
pages.
含
PDF
文档
:Managing Human
Capital in Organizations
（赛题中所含
文档请通过原网页下载！）
中文翻译（针对
< br>PDF
文档中的赛题内容）：
组织机构下的人力资本管理
建立这样一个组织，该组织的成员
业务优秀，才华横溢，且训练有素，是该组织成功的关键因素之一。但是要做到这一
点<
/p>
,
该组织需要多招贤引士，留得住人才，且使其接受良好的培训，
做到才尽其用。从而谋求新的求职者去取代能力逊者。
个人在组织中扮演着独特的角色，
亦或正式亦或非正式。因此
,
职员离岗会造成组织重要信息功能
部件的缺失，急待补充新
鲜血液。就这一点上，任何体育团体，商业公司，各类学校，政
府机构莫不如此。
人力资源
(HR)
专家帮助高层管理人员如何留得住
好员工，如何恰当激励员工，协调培训从而最终建立一个优秀的团队。
尤为重要的是，管
理层应当寻求建立一个高效的组织机构，员工各尽其职，才尽其用，各体系沟通顺畅，激发产生更多创新
性的理念和优质产品。
这些优秀的管理团队，
全
方位打造人力资源的方方面面，
不断重塑和造就了许许多多的现代企业集团。
在流动性极大的组
织内部管理人力资源，需要深入了解员工对公司以及所属机构的忠诚度。在工作地建立信任的氛围，
积极有效地进行管理，
从容应对员工的去留问题，
协
调员工间的融洽关系。
当员工离职或退休需要被替换时，
组织内
部产生
剧烈的效应被称之为
“人才流失后遗症”
。
人力资源经理会要求公司组织去开发框架和模型从而分析人才流失现象对有<
/p>
370
人的
ICM
所产生的影响。
ICM
存在于一个具有高度竞争意识的市场<
/p>
,
往往导致一系列具有挑战性的问题的产生，
皆与如何有
效地进行人力资源管理息息相关。
通过构建网络模型，人力资源经理
可以测绘组织机构中的人力资本。下面列出的贵公司可能面临的问题。
1
、
ICM
旨在识别人才流失早期的风险
,
因为早期可以较容易地获得员工对公司的忠诚度
,
< br>而不是在事情变糟糕后想着去
弥补。从一开始应该对员工进行更富有成效的激励，
而不是为阻止人们离开提供各种激励措施。
2
、员工会产生人才流失后遗症效应
，这种效应有可能会传染到其他员工身上。因此，人力部门应该了解这部分员工的
信息，
获取有价值的线索而不是盲目阻止。
3
、人力的最大资源问题是如何做到
才尽其用。使员工的知识和能力实现最大化。每个员工应该得到主管给出的年度评
估，该
评估可以用到人力资源管理上。而目前却没有。
4
、
ICM
认识到中层管理人员
(
初级经理
,
经验丰富监事、没有经验的监事
)
经常感到无力，难以获得提升的机会，迫使他
们离开就职的公司另谋高就
。而这些离职缺失的中层职位至关重要，与之连带的是高营业额
(
其他公司的平均水平的两倍
)
，
这似
乎是个急切需要填充的问题。
<
/p>
5
、招聘优秀人才是困难的、耗时和昂贵的。
ICM
，
370
个职位里，通常有
85%
的职位在岗。因为行政延迟和办公能力
< br>和内部晋升等问题
,
人力资源办公室正在积极招聘大约<
/p>
8 - 10%
的
ICM
职位
(
大约
2/3
的当前职位空缺
)
。
6
、为了
迈入到更高的管理级别
,
员工往往需要数年的经验，在公司的各
个层次和岗位上进行积累。这可能会为人力资源
部门引发诸多棘手的问题和障碍。
7
、
流失率一直在稳步增加
,
尤其是中层管理人员。
ICM
的人力资源经理认为这是该公司
面临的最大挑战。
每每听说目前
人才流失率是每年
18%
，首席执行官总是感到惊慌失措。
8
、因为
ICM
总是担心人手不足
,
边缘化和产效低下的员工留在了公司，这样
,
几乎
很少有员工被免职或解雇。他们可能
终其一生呆在同一个公司里。质量效益与管理有着莫
大的关系，但在此条件下，难觅良策。
9
、组织内部，贵公司往往可以自豪
的是贵公司的
CEO
和员工工资之比是良性的，可以接受的
( CEO
的薪水大约是
10
倍的员工平均工资，与此同时这个比率在其他公司可能是
100
倍或更多
)
ICM
人力资源经理最近整合了一张综合性组织图表（图
1
）和详细的统计数据，来描述公司的基本结构、人员构成、招
募成本、培训成本以及公司员工的工资（表
1
）。该公
司以前从没有进行过类似的分析、建模或者提升人力资源功能效用。
因此，该经理认为，
是时候使用计算机网络科学技术来自动调控和分析
ICM
人力资
源构成要素了。
图
1
：严格的结构以及高监管特性的
< br>ICM
有一些必要条件：每个员工办公室或分支机构都包括含有
< br>7
人的两组人员构
成，
要不然抑
或是该表格中每条目没有含有
4
名员工的条目。
因此
370
名员工被分别安排在
7
人组成的
46
个分支机构和
4
人组成的
12
个分
支办公室里。
< br>表
1
：人力资源经理会向您提供一些重要的数据包括员工
的人数和员工的级别、平均工资、以及对外招募的平均成本和
时间来匹配和对应各个层次
的员工以及年度培训成本等诸项事宜。公司的中等收入被定性为
σ
。
ICM
中
σ
的价值会随着通胀
率缓慢上升。因此所有
ICM
的决策者对于报告和各项决策感到相对适应。而这些报告和决策是建立在不断变化抑或是相对
的
σ
的价值，而不是货币的确切价值。
Tasks:
任务
公司的人力资源经理所面临的工作任务和研究问题如下：
1)
使用
提供的数据，建立一个在
ICM
组织人力工作情境下的人力资本
网络模型。你可以大胆的假设去建立模型，务必
清晰的描述模型和你的推测和假设。
2)<
/p>
使用你的模型去鉴定和识别人力资本网络中的动态过程，描述和整合动态过程，此过程包括
：
1.
机构性人才流失（以
及影响或造
成的不满）
2.
对公司生产力直接或间接的影响，你可以做大胆
推测和假设来解释这些过程，来描述你的模型和你
所有的假设。
3)
通过
σ
的方式，使用你的模型去分析贵公司对于人才管理的预算成本
和条件，以备未来两年之内的招募和培训之用。
4)
如果年度人才流失率达到
25%
，
ICM
还能
维持各个职位满员
80%
的水平吗？达到
35%
又会怎么样？这两种较高的
比率所带来的相关成本是什
么？高人才流失率间接带来的影响是什么？
5) ICM
人力资源主管想要使用
贵公司的模型模拟，流失率达到
30%
所产生的影响，涉及到高
级主管、有经验的监管人
员、不进行外部招聘，未来两年只提升那些有资质的员工。在你
的模型中，其他人才流失率值应该保持在
18%
。向人力资
源经理解释健康的人力资源组织机构所带来的影响。
6)
贵公
司的主管可能要求此种有才能的管理方式及所谓的团队科学。在你创模之时，会向你提供以下参考资料。
·
E. Salas, N.J.
Cooke, and M.A. Rosen. (2008). On Teams, Teamwork,
and TeamPerformance: Discoveries and
Developments. Human Factors: The
Journal of the Human Factors and Ergonomics
Society June 2008 vol. 50 no.
3
540-547.
·
D. Stokols,
K.L. Hall, B.K. Taylor, R.P. Moser (2008). The
Science of Team Science:
Overview of the Field and Introduction
to the Supplement, Am J Prev Med
2008; 35(2S): S77-S89.
最终的目的是，
< br>人力资源经理最终想要把你所创立的人力资本网络连接到其他组织网络层面上。
比
如：
信息流、相互间
的信任、影响、友谊等。凡此种种，都是其
他
ICM
的办公室一直在考虑建立的网络。人力资源经理的希望
是，人力资源办
公室应当带头努力实施，
从而连接公司的各个网
络模型，并且殷切希望你的团队能够帮他实现这一愿景。
基于上述考虑，
人
力资源经理提供以下参考资料：
·
Mikko Kivel?, Alexandre Arenas, Marc
Barthelemy, James P. Gleeson, Yamir
Moreno, Mason
A. Porter. (2013). Multilayer Networks, J. Complex
Networks, 2(3):
203-271 (2014); arXiv preprint
arXiv:1309.7233, 2013.
概括团队科学和多层网络的潜在用途，实现人力资源经理的希望。
7)
写一
份
20
页的报告来陈述你的组织模型，和它的功能以及主管要求
考虑的诸多问题。一页的执行摘要不计算在内，
此外，所提报告最多只能为
21
页。
（文中提到的相关图表请于官方下载的
PDF
中查看）
PROBLEM D: Is it
sustainable?
Click the title below to download a PDF
of the 2015 ICM Problem D.
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