-
XUEBAO
2009.10.20
*[
收稿日期
]2009-07-28
[
作者简介
]
刘新永
(1975-,
男
,
解放军蚌埠坦克学院教育技术中心
,
讲师
,
研究方向
:
通信与网
络技术。
蔡凤丽
(1978-,
女
,
安徽电子信息职业技术学院
,
讲师
,
研究方向
:
通信与信息系统。
裴晓根
< br>(1975-,
男
,
解放军蚌埠
坦克学院信息指挥教研室
,
助讲
,
研究方向
:
军事通信。
No.52009
General
No.44Vol.8
2009
年第
5
期第
8
卷
(
总第
44
期
安徽电子信息职业技术学院学报
JOURNALOF ANHUI VOCATIONAL COLLEGE OF
ELECTRONICS
&INFORMATION TECHNOLOGY
[
文章编号
]1671-802X(2009
05-0014-03
基于
MATLAB
的
m
序列的产生及相关特性仿真
刘新永<
/p>
1,
蔡凤丽
2,
裴晓根
3
(1
、
3.
解放军蚌埠坦克学院
,
安徽蚌
埠
233050;2.
安徽电子信息职业技术学院
,
安
徽蚌埠
233060
[
摘要
]
本文
主要是介绍
MATLAB
在
m
序列的产生及其相关特性分析方面的应
用
,
研究了基于
MATLAB
完成
m
序列
simulink
硬件仿真方法
,
并且利用
MATLAB
对不同长度的几种
m
序列进
行相关特性的分析。
[
关键词
]m
序列
;simulink
硬件仿真<
/p>
;
自相关
[
中图
分类号
]TN95[
文献标识码
]B
一、
m
序列的产生原理
m
序列是最长线性反馈移存器序列的简称
,
它是由带线性
反馈的移存器产生的
周期最长的一种序列。如图
1
所示为
n
级移位寄存器
,
其中有若干级经模
2
加法器
反馈到第
1
级。不难看出
,
在任何一个时刻去观察移位寄存
器
的状态
,
必然是
2n
个状态之一
,
其中每一状态代表一个
n
位的二进制
数字
;
但是
,
必须把全
0
排斥在外
,
因为一旦
出现全
0
状态
,
则以后的序列将恒为
0,
所以
< br>,
寄存器的起始状态可以是非全
0
的
2n -1
状态之
一。这个电路的
输出序列是从寄存器移出的
,
尽管移位寄存器的状态每一移位节
拍
改变一次
,
但无疑是循环的。如果反
馈线所分布的级次是恰当的
,
那么
,<
/p>
移位寄存器的
状态必然各态历经后才会循环。这里所谓
“
各态历经
”
就是所有<
/p>
2n -1
个状态都经过
了。由此可见<
/p>
,
应用
n
级移位寄存器所产生的序列的周期最长是
2n -1
。同时由于这
种序列虽然是周期的
,
但当
n
足够大时周期可以很长
,
在一个周期内
0
和
1
的排列有
很多不同方式
,
对每一位来说是
0
还是
1,
看来好像是随机的
,
所以
又称为伪随机码
;
又
因为它的某一些性
质和随机噪声很相似
,
所以又称为伪噪声码
(PN
码。
图
1
最长线性移位寄存序列的产生
要用
n
级移位寄存器来产生
m
序列
,
关键在于选择
哪几
级移位寄存器作为反馈
,
将移位寄存器用一个
< br>n
阶
的多项式
f (x
表示
,
这个多项式的
0
次幂系数
或常数为
1,
其
k
< br>次幂系数为
1
时
代表第
k
级移位寄存器有反馈线
;
< br>否则无反馈线
(
系数只能取
0<
/p>
或
1,
本身的取值并无
< br>实际意义
,
也不需要去计算
x
的值。称
f (x
为特征多项式。例如特征多项式
f
(x =1+x +x 4(1
对应于图
2
所示的电路。
理论分析证明
:<
/p>
当特征多项式
f (x
是本原多项式时
,
与它对应的移位寄存器电路
就能产生
m
序列
,
如
果加、减法采用模
2
运算
,
那么
f (x
的倒量
g
(x =1/f (x
(2
就代表
所产生的
m
序列
,
这个
m
序列各位的取值按
f (x
式中各项
的幂次自低至高取它们的
系数。
图
215
位
m
序列的产生
所谓
“
本原多项式
”,
即
f (x
必须满足以下条件
:1f (x
为既约的
,
即不能被
1
或它本
身以外的其他多项式除尽
;
2
当
q=2n
-1
时
,
则
f
(x
能除尽
1+x q 3
当
q<
时
2n
-1,
则
f (x
不能除尽
1+x q
只
要找到了本原多项式
,
就能由它构成
m
序列产生器。但是寻找本原多项式并不是很
简单
的。经过前人大量
XUEBAO
< br>的计算
,
已将常用本原多项式列成表备查
,
如在表
1
中列
出了一部分。表中为了简短些
,
< br>多项式的系数每三位二进制数字用一位八进制
数字代表
,
把表内八进制数字展开
,
就得到特征多
项式的系数
,
由于本原多项式的逆多
项
式
(
即把系数的顺序倒转也是本原多项式
,
所以表中对应第一个数有两个特征多项
式。
表
1
常用本原多项式