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题目：故障的统计分析与典型的故障率分布曲线
学号：
5
姓名：王逢雨
[
摘
要
]
机械故障诊断是一门起源于
20
世纪
60
年代的新兴学科，
其突出特点
是理论研究与工程实际应用紧密结合。
该学科经过半个世纪的发展逐渐成熟，
在
信号获取与传感技
术、
故障机理与征兆联系、
信号处理与诊断方法、
智能决策与
诊断系统等方面形成较完善的理论体系，
涌现了如全息谱诊断、
小波有限元裂纹
动态定量诊断等原创性理
论成果，在机械、冶金、石化、能源和航空等行业取得
了大量卓有成效的工程应用。
统计分析工作是机械故障诊断中的核心环节，
统计
< br>分析工作的质量和水平将会对机械设备的检修工作产生重要影响，
关系到机械设<
/p>
备的安全与可靠运行。
本文在对机械故障的特性等问题进行阐述的
基础上，
重点
就机械故障统计分析工作中数据的收集和统计分析
的方法进行重点探讨，
希望对
提高机械故障的管理水平能够有所
帮助。
[
关键词
]
机械故障；统计分析；数据收集；方法
一、统计分析工作中机械故障的特性
二、机械设备在使用过程中，
由于会受荷载应力等环境因素的影响，
随着机械设
备部件之间磨损的不断增加，
结构参数与随之变
化，
进而会对机械功能的输出参
数产生影响，甚至使其偏离正常
值，直至产生机械故障。概括说来，主要有以下
几方面的特性。
（一）
耗损性
（二）
在机械设备运行过程中，不断
发生着质量与能量的变化，导致设备的磨
损、疲劳、腐蚀与老化等，这是不可避免的，随
着机械设备使用时间延长，故障
发生的概率也在不断增加，
即使
可以采取一定的维修措施，
但是由于机械故障的
耗损性，
不可能恢复到原先的状态，
在经过统计分析工作后，
< br>必要时需要对设备
进行报废。
（三）
（二）
渐损性
（四）
机械故障的发生大多是长期运
行的老化或疲劳引起的，
所以具有渐损性，
而且与设备的运行时
间有一定的关系，
所以做好机械设备的统计分析工作是很有
必要
的，
当掌握了设备故障的渐损规律后，
可以通过事前监控或测试
等手段，
有
效预防机械故障的发生。
（五）
（三）
随机性
（六）
虽然有的机械故障具有一定的
规律性，但这并不是绝对的，因为机械故
障的发生还会受到使用环境、
< br>制造技术、
设备材料、
操作方式等多种因素的影响，
因此故障的发生会具有一定的分散性和随机性，
这在一定程度上增肌
了机械设备
预防维修与统计分析工作的难度。
（七）
（四）
多样性
（八）
随着科学技术的发展与应用，
机械设备的工作原理日趋复杂，零部件的
数量在不多增多，
这就
使得机械故障机理发生的形式日趋多样化。
机械故障的发
生不仅
存在多种形式，
而且分布模型及在各级的影响程度也不同，
在统
计分析工
作中需要引起足够的重视。
（九）
二、机械故障管理中统计数据的收集
（十）
在对机械故障的统计分析工作
中，数据的收集是最基础的环节，因此必
须保障数据收集的及时性、
准确性和规范性，
这样才能为接下来的数据分析工作
奠定良
好的基础。
（十一）
（一）
做好日常检点数据的收集
（十二）
机械设备的操作人员和统计
人员要重视对日常点检记录数据的收集，
只有这样才能保证统计数据收集的全面性。
对此，
相关人员要严格按照点检表对
设备进
行检查和记录，对于发生的问题或故障要在第一时间记录在《
设备故障
报修单
》
上，并及时上交机械故障管理部门。
（十三）
（二）
安装调阶段相关数据的统计与处理
（十四）
对于机械设备在安装调试阶
段发生的故障，
统计人员要引起高度重视，
并详细记录在案，<
/p>
以备后期的参考与分析，
对于搜集到的同行业相同设备的故障
数据，在确保其真实性的基础上，也可以将其纳入到统计范围之内。
（十五）
（三）
确保采集与整理的规范性
（十六）
为了保证故障数据分析的准
确性和规范性，统计人员及设备检修人员
在日常工作中必须详细、规范地填写
《
设备故障分析报告》、
《
设备故障处
理单》
< br>等资料，对机械故障发生的部位、原因、时间、表现以及后期的处理与
改进等详细
记录在案。
（十七）
三、机械故障管理中统计数据的分析方法
（十八）
（一）
焦点分析法
（十九）
焦点分析法是一种最直接、
最简单的方式，是以机械故障问题点为中
心的分析方法，其分析结果简单明了，实用性比
较强。首先，我国要根据需要把
一个圆分成等分成若干块，
每一
块分别代表着生产线机械设备有标准化问题点的
一部分，
分别记
录着该部分发生故障的次数，
然后用有量线段进行表示，
最后将
这些点进行连接，所形成的多边形就是带有评价性质的焦点分析图。
（二十）
（二）
直方图对比分析法
（二十一）
该方法要求预先对计划指
标数值进行设定，然后按照机械故障发生
的实际录入实绩值，
然
后将实绩值与计划值进行对比，
看其差距之间的大小，
并
参照历史实绩值进行分析，
这可以反映出机械故障发生时计划值与实绩
值的科学
性，以及设备故障发生概率的大小，便于及时采取相应的检修措施。
（二十二）
（三）
排列图分析法
（二十三）
排列图分析法也被称为帕
洛特图法、主次因素分析法，它是找出造
成设备故障并进行分析的一种简便有效的图表分
析方法。
排列图是根据
“关键的
少数和
次要的多数”
的原理而制作的。
即对影响机械设备故障的因素按
照影响程
度的大小用直方图进行排列，
找出最主要的因素，
其结构包括一个横坐标和两个
纵坐标，若干个直方形和一条折线构成
，通常将影响因素分为三类：
A
类因素
（占比
80%
以下）
、
B
类因素
（占比
80%
～
90%
）
、
C
类因素
（占比
90%
以
上）
。
其中，
A
类因素为主要因素，
也是设备故障管理中需要重点解决的因素。
四、典型的故障率分布曲线
现代的设
备管理中，
典型的故障率分布曲线——浴盆曲线仍然占有很重要的
地位。很多故障的分析都是基于浴盆曲线发展的。
无故障工
作期就是在浴盆曲线上发展而来的。
与传统可靠性指标中假设产品的随
< br>
机失效不可避免不
同，
无
故
障
工
作
期
（
ＦＦＯＰ）
内
产
品
不
会
发
生
任
何
故
障（
即零故障）。首先阐述了
ＦＦＯＰ的概念内涵、
与平均故
障间隔时间
（
ＭＴＢＦ）
的区别和联系，
提出了一种
ＦＦＯＰ
的预计方法。
该方法假设产品的故障率函数具有浴盆曲线特征、
故障发生过程为泊松过程、
产品具有固定的免维修工作期。然后以一种改进的
Ｗｅｉｂｕｌｌ分布函数描
述具有浴盆曲线函数特征产品的故障率。
基于泊松过程理论，
给出了
ＦＦＯＰ
的预计算法、流程和仿真验证手段。最后以某型无人机舵机为
案
例
对
研
究
方
法
的
可
用
性
进
行
了
验
证。
结
果
表
明：
ＦＦＯＰ
与
免
维
修
工
作期
（
ＭＦＯＰ）
、
置信度水平密切相关，
及时维修的产品能够保证较长的
Ｆ
ＦＯＰ。在工程应用时，
ＦＦＯＰ
的确定应综合考虑运行维护费用进行权衡。
无故障工作期（
ＦａｉｌｕｒｅＦｒｅｅＯｐ
ｅｒａｔｉｎ
ｇＰｅｒｉ
－ｏｄ，ＦＦＯＰ）定义为产品不会
发
生
任
何
故
障（
即
零故障）
的时
间。
对于符合设计要求、
质量合格的产品，
往往都要求其具有一定的无故障工
作期，
尤其是具有高
可
靠
性／安
全
性
需
求
的
系
统，
如
武
器
装备、
核能系统、
载人航空航天器、
高速列
车
等。作为耐久性度量指标，
ＦＦＯ
Ｐ
的长短与维修费用、
保障费用紧密
相
关。
准
确
预
计
ＦＦＯＰ，
结
合
合
理
的维修策略，
能够实现对产品的充分使用，
降低运行成本。
ＦＦＯＰ概念最早在美国空军颁布的军用规范ＭＩＬ－Ａ－８７２４４
《
航
空电子设备完整性大纲要求》
中提出
［
１］
，
其中
ＦＦＯＰ
作
为
耐
久
性
参
数，
对
传
统
的可靠性参数进行了补充，
并指导设
计和生产。
后来美国又
颁布了一系列规范和指南，
都对装备的ＦＦＯＰ指标有了明确的要求［
２
－
３］。在１９９６年英国国防部（
Ｍｉｎｉｓｔｒ
ｙｏｆＤｅｆｅｎｃｅ，Ｍ
ＯＤ）
提出免维修工作期（
ＭａｉｎｔｅｎａｎｃｅＦｒｅｅＯｐ
－ｅｒａ
ｔｉｎ
ｇＰｅｒｉｏｄ，
ＭＦＯＰ）
的
概
念
以
后
［，
ＦＦＯＰ
就通
常
与
ＭＦＯＰ
结
合
度
量
产
品
的
耐
久
性。ＭＦＯＰ概
念
比
ＦＦＯＰ
严
格，
在
ＭＦＯＰ
内，
产
品不
允
许
出
现
任
何
影
响
性
能
和
任
务
的
失
效
事
件；而
ＦＦＯＰ
内
不
允
许
故
障
但
允
许
维
修
活
动，ＦＦ
ＯＰ是
一
系
列
免
维
修
工
作
期
的
集
合
。
文
分
析
了
英
国
国
防
部
为
新
一
代
战
机
提
出
的ＭＦＯＰ概
念，
与
平
均
故
障
间
隔
时
间
（
Ｍｅａ
ｎＴｉｍｅＢｅｔｗｅｅｎＦａｉｌｕｒｅｓ，
ＭＴＢＦ）
进
行
了
对
比，
并分
别研
究
了
基
于
任
务
可
靠
度
和
更
新
理
论
的
ＭＦＯ
Ｐ预
计
方
法，于
英
国
的
超
高
可
靠
飞
行
器
（
ＵｌｔｒａＲｅｌｉ
ａｂｌｅＡｉｒ
－ｃｒａｆｔ，
ＵＲＡ）
和
未
来
攻
击
飞
行
器
（
Ｆｕ
ｔｕｒｅＯｆｆｅｎ
－ｓｉｖｅＡｉｒｃｒａｆｔ，
ＦＯＡ）
项
目。
当前国
内外的研究大多集中在对无
故障工作期／免维修工作期
（
Ｆ
／Ｍ－ＦＯＰ）
概
念的阐述以及适场合
分
析
等
方
面
［
７
－１１］
，
证
明
了
基
于
Ｆ
／
Ｍ－ＦＯＰ维修策略的有效性。文献［
１２］
～文献［
１４］
假设产品故障
为有限时间区间内的离散事件，
基于统计方法估计了产品存在某固定长度
ＭＦ
ＯＰ
的概率。文献［
１５］
以典型机电产品为案例，
研究故障事件为齐次泊
松过程情况下
ＦＦＯＰ
的评估方法，
并对结果进行了合理性
分析。
文献
［
１
６］
和文献
［
１７］
基于
Ｐｅｔｒｉ网络，
使
用
仿
真
方
法
分
析
了
固
定
ＭＦＯＰ系统的可靠
度。以
上
研
究
集
中
在
ＭＦＯＰ
预
计
方法方
面，
没有考虑维修策略对
ＦＦＯＰ
的影响。然而，
为
促
进
基
于
ＦＦＯ
Ｐ
维
修
策
略
的
应
用，
需
要
进一步研究
ＦＦＯＰ的预计方法与模型。
在很多
情
况
下，
产
品
（
系
统）
的
Ｆ
／Ｍ－ＦＯＰ
大多由运行
过
程
中
随
机
故
障
事
件
之
间
的
相
对
位
置（
时间、
空间距离）
决定，
相对
位置的远近直接影响产品的
ＦＦＯＰ。
以
图
１
所
示
的
时
间
（
空
间）
区
间［
０，
Ｌ］
为例，
假设系统是一个客户服务系统，
为一
个客户服务的
免维修周期为ｓ。
如果两个或者更多的客户集中在
ｓ内出现，
如图１
（
ａ）
所
示，
则系统会出现过载（
故障），
此系统的
ＦＦＯＰ
为ｓ的
概
率就是Ｐ
｛
ｎ［
ｔ，
ｔ＋ｓ］
≤１｝，
ｎ［
ｔ，
ｔ＋ｓ］
为［
ｔ，
ｔ＋ｓ］
区
间内的客户数量。
类似的方法也可以用于分析交通处理系统，
如图１
（
ｂ）
所
示，
如
果
一
个
交
通
意
外
的恢复
周
期
为ｓ，
在
这
段
周
期
内
出
现
的
其
他
意
外
则会导致拥堵
（
故障）
；
如果把事件区间换作一段钢结构
（
见图１（
ｃ））
或者电缆（
见图１（
ｄ）），
也存在一个极
限
区
间
ｓ，
在
这
个
区
间
内
应
力
集
中
点
或
缺
陷次数要低于某一确定数量，
否则会出现故障。以上案例中，
客户出现与事故发生时刻
泊松过程是描述随机事件发生的基本数学模型之一，
实际生活或自然世界中
的随机事件，
大多可以用泊
松
过
程
描
述
［
１８］
。
对
于
寿
命
服
从
指
数
分布的产品，
故障率是一个常数，
寿命周期内随机
故障事件可以用齐次泊
松过程描述。
然而，
实践证明，
大多数产品的故障
率随时间变化的曲线是浴盆
曲线［
１９］，
故障
率
是
时
变
函
数，
故
障
事
件
需
要
用非齐次泊
松过程描述。
本文首先阐述
ＦＦＯＰ
与
ＭＦＯＰ
之
间
的
区
别与联系，
然
后
提
出
一
种
ＦＦＯＰ
预
计
方
法，
预
计
故障率函数为浴盆曲线的产品
的无故障工作期。该方法作了如下假设：
①
故障事件服从泊松过程；②
故障
率函数为浴盆曲线；
③
ＦＦＯＰ内允许固定周期的计划维修，
产
品
修
复
如
新；
④
一
个
ＭＦＯＰ内不允许有任何影响产品
正常运行的故障事件，
一个维
修恢复期
（
ＭａｉｎｔｅｎａｎｃｅＲｅｃｏｖｅｒ
ｙＰｅｒｉｏｄ，
ＭＲＰ）
只能处理一次随机故障。
在以上假设的基础上，
给出了
ＦＦＯＰ
的预计方法、
模型和预计步骤，
并通过某型无人机舵机对所提方法进行了应用验证。
１
ＦＦＯＰ概念与内涵
在
ＭＩＬ－Ａ－８７２４４中，
ＦＦＯＰ
被定义为故障概率达到２％
的
时
间。
图
２
描
述
了
概
率
密
度
函
数
（
Ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔ
ｙ
Ｄｅｎ
ｓｉｔ
ｙ
Ｆｕｎｃｔｉｏｎ，ＰＤＦ）、Ｆ
ＦＯＰ这３者之间的区别与联系。