-
静电场练习题
一、
电荷守恒定律、库仑定律练习题
4
．把两
个完全相同的金属球
A
和
B
接触一下，再分开一段距离，发现两球之间相互排斥，则
A
、
B
两球原来的带
电情况可能
是
[ ]
A
．带有等量异种电荷
B
．带有等量同种电荷
C
．带有不等量异种电荷
D
．一个带电，另一个不带电
8
．真空中有两个固定的带正电的点
电荷，其电量
Q
1
＞
< br>Q
2
，点电荷
q
置于
Q
1
、
< br>Q
2
连线上某点
时，正好处于平
衡，则
[ ]
A
．
q
一定是正电荷
B
．
q
一定是负电
荷
C<
/p>
．
q
离
Q
2
比离
Q
1
远
D
．
q
离
Q
2
< br>比离
Q
1
近
14
．如图
3
所示，把质量为
0.2
克的带电小球
A
用丝线吊起，若将带电量为
4
×
10
-8
库的小球
B
靠近它，当两小球
在同一高度相距
3cm
时，丝线与竖直夹角为<
/p>
45
°，此时小球
B
受到的库仑力
F
＝
______<
/p>
，小球
A
带的电量
q
A
＝
______
．
二、
电场
电场强度
电场线练习题
6
．关于电场线的说法，正确的是
[
]
A
．
电场线的方向，就是电荷受力的方向
B
．正电荷只在电场力作用下一定沿
电场线运动
C
．电场线越密的地方，同一电荷所受电场力越大
D
．静电场的电场线不可能是闭合的
7
．如图
1
所示，带箭头的直线是某一电场中的一条电场线，在这条线上
有
A
、
B
两点
，用
E
A
、
E
B
表示
A
、<
/p>
B
两处的
场强，则
[ ]
A
< br>．
A
、
B
两处的场强方向相同
B
．因为
A
、
B
在一条电场上，且电场线是直线，所以
E
A
＝
E
B
C
．电场线从
A
指向
B
，所以
E
A
＞
E
B
D
．不知
A
、
B
附近电场线的分布情况，
E
A
、
E
B
的大小不能确定
8
．真空中两个等量异种点电荷电量
的值均为
q
，相距
r
< br>，两点电荷连线中点处的场强为
[ ]
A
．
0 B
．
2kq
／
r
2
C
．
4kq
／
r
2
D
．
8kq
／
< br>r
2
9
．
四种电
场的电场线如图
2
所示．
一正电荷
q
仅在电场力作用下由
M
< br>点向
N
点作加速运动，
且加速度
越来越大．
则
该电荷所在的电场是图中的
[ ]
< br>11
．如图
4
，真空中三个点电
荷
A
、
B
、<
/p>
C
，可以自由移动，依次排列在同一直线上，都处于平衡状态，若
三个电荷
的带电量、电性及相互距离都未知，但
AB
＞
BC
，则根据平衡条件可断定
< br> [ ]
A
．
A
、
< br>B
、
C
分别带什么性质的电
B
．
A
、
B
、
C
中哪几个带同种电荷，哪几个带异种电荷
C
．
A
、
B
、
C
中哪个电量最大
D
．
A
、
B
、
C
中哪个电量最小
二、填空题
12
．图
5
所示为某区域的电场线，把一个带负电的点电荷
q
放在点
A
或
B
时，在
________
点受的电场力大，方向
为
______
．
<
/p>
16
．在
x
轴上
有两个点电荷，一个带正电荷
Q
1
，另
一个带负电荷
Q
2
，且
Q
1
＝
2Q
< br>2
，用
E
1
、
E
2
表示这两个点电荷所产生的
场强的大小，则在
x
轴上，
E
1
＝
E
2
的点共有
____
处，其中
_______
处的合场强为零，
__
____
处的合场强为
2E
2
。
17
．如图
7
，有一水平方
向的匀强电场，场强为
9
×
10
3
N
／
C
．在电场内的竖直平面内作半径为
1m
的圆，圆心
处放
置电量为
1
×
10
-6
C
的正点电荷，则圆周上
C
点处的场强大小为
______N<
/p>
／
C
，方向
__
______
．
三、计算题
18
．如图
8
所示，
A
、
B
为体积可忽略的带电小球，
Q
A
＝
2
×
10
-8
C
，
Q
B
＝－
2
×
10
-8
C
，
A
、
B
相距
3cm
．在水平外电场作
用下，
A
、
B
保持静止，悬线都沿竖直方
向．试求：
（
1
）外电
场的场强大小和方向？
（
2
）
AB
中点处总电场的场强大小和方向．
19
．如图
9
，
A
、
B<
/p>
两小球带等量同号电荷，
A
固定在竖直放
置的
10cm
长的绝缘支杆上，
B
平衡于光滑的绝缘斜面
上与
A
等高处，斜面倾角为
30
°，
B
的质量为
52g
，求
B
的带电量．
四、
电势差
电势
等势面练习题
一、选择题
1
．关于电势差和电场力作功的说法中，正确的是
[ ]
A
．电势差的大小由电场力在两点间移动电荷做的功和电荷的电量决定
B
．电场力在两点间移动电荷做功的多少由两点间的电势
差和该电荷的电量决定
C
．电势差是
矢量，电场力作的功是标量
D
．在匀
强电场中与电场线垂直方向上任意两点的电势差均为零
2
．在电场中，
A
点的电势高于
B
点的电势，则
[ ]
A
．把负电荷从
A
点移到
B
点，电场力作负功
B<
/p>
．把负电荷从
A
点移到
< br>B
点，电场力作正功
C
．把正电荷从
A
点移到
B
点，电场力作负功
D
．把正电荷从
A
点移到
B
点，电场力作正功
3
．在静电场中，关于场强和电势的说法正确的是
[ ]
A
．电场强度大的地方电势一定高
B
．电势为零的地方场强也一定为零
C
．场强为零的地方电势也一定为零
D
．场强大小相同的点电势不一定相同
4
．若带正电的小球只受电场力的作用，则它在任意一段时间内
[ ]
A
．一定沿着电场线由高电
势向低电势运动
B
．一定沿着电场线
由低电势向高电势运动
C
．不一定沿
电场线运动，但一定由高电势向低电势运动
D
．不一定沿电场线运动，也不一定由高电势向低电势运动
5
．有一电场的电场线如图
1
所示
，场中
A
、
B
两点电场强度的大小和电势分别用
E
A
、
E
B
和
U<
/p>
A
、
U
B
表示，则
[ ]
A
．
E
a
＞
E
b
U
a
＞
U
b
B
．
E
a
＞
E
b
U
a
＜
U
b
C
．
E
a
＜
E
b
U
a
＞
U
b
D
．
E
a
＜
E
b
U
a
＜
U
b
6
．如图
2
，
A
、
B
为两等量异号点电荷，
A
带正电，
B
带负电，在
A
、
B
连线上有
a
、<
/p>
b
、
c
三点，其
中
b
为连线的中
点，
< br>ab
＝
bc
，则
[ ]
A
．
a
点与
c
点的电场强度相同
B
．
a
点与
c
点的电势相同
C
．
a
、
b
间电势
差与
b
、
c
间
电势差相等
D
．点电荷
q
沿
< br>A
、
B
连线的中垂线移动，电场
力不作功
7
．在以点电荷为球心、
r
为半径的
球面上各点相同的物理量是
[ ]
A
．电场强度
B
．同一电荷所受电场力
C
．电势
D
．同一电荷具有的电势能
9
．一个电荷只在电场力作用下从电
场中的
A
点移到
B
点时，电场力做了
5
×
10
－
6
J
的功，那么<
/p>
[ ]
A
．电荷在
B
处时将具有
5
×
10
－
6
J
的电势能
B
．电荷
在
B
处将具有
5
×
10
－
6
J
的动能
C
．电荷的电势能减少了
5
×
10
－
6
J
D
．电荷的动能增加了
5
×
10
－
6
J
10
．一个点电荷，从静电场中的<
/p>
a
点移到
b
点，
其电势能的变化为零，则
[ ]
A
．
a
、
b
两点场强一定相等
B
．该点电荷一定沿等势面移动
C
．作用
于该点的电场力与其移动方向总是垂直的
D
．
a
、
b
两点的电势一定相等
< br>
11
．如图
3
，绝缘光滑半圆环轨道放在竖直向下的匀强电场中
，场强为
E
．在与环心等高处放有一质量为
m
、带电
＋
q
的小球，由静止开始沿轨道运动，下述说法正确的是
[ ]
A
．小球在运动过程中机械能守恒
B
．小球经过环的最低点时速度最大
C
．小球经过环的最低点时对轨道压力为（
mg
＋
Eq
）
D
．小球
经过环的最低点时对轨道压力为
3
（
m
g
－
qE
）
12
．如
图
4
，所示，两个固定的等量异种电荷，在它们连线的垂直平分
线上有
a
、
b
、
c
三点，则
[ ]
A
．
a
点电势比
b<
/p>
点高
B
．
a
、
b
两点场强方向相同
C
．
a
、
b
、
c
三点与无穷远处电势相等
D
．一带电粒子（不计重力）在
a
点无初速释放，则它将在
a
、
b
连线上运动
二、填空题
13
．以无穷远处为零电势点，下述
情况中各物理量为正还是为负？
（
1
）负电
荷周围空间的电势为
_________
值．
< br>
（
2
）正电荷位于某负荷电产生的电场内，它的电势能为
___
_____
值．
（
3
）负电
荷位于某负电荷产生的电场内，它的电势能为
________
值．
（
4
）导体在正电荷形成的电场中，处于静电平衡状态时，导体的
电势为
________
值．
14
．电
场中的电荷因
____
而具有的能量叫电势能．当两个同种电荷
距离增大时，电荷的电势能将
________
；若把
两个电荷的距离增大时，电场力做了负功，则这两个电荷为
______
___
种电荷．
15
．图
5
为电场中的一条电场线，一个正电荷从
A
点沿直线向
B
点运动时，速度逐渐减小，则
< br>U
a
_____U
b
（填＞、
＝、＜）
16
．将
一个
1.0
×
10
－
5
C
的电荷从电场外移到电场里
一点
A
，外力克服电场力作功
6.0<
/p>
×
10
－
3
J
，则
A
点的电势
为
U
a
＝
__
___V
；如果此电荷从电场外移到电场里的另一点
B
时，电场力作功
0.02J
，则
A
、
B
两点电势差为
U
ab
＝
______
V
；
如果另一个电量是
0.2C
的负电荷从
A
移到
B
，则电场作功
______J
．
17
．如图
6
，在点电荷＋
Q
电场中，以＋
Q
为球心的同一球面上
有
A
、
B
、<
/p>
C
三点，把正检验电荷从球内
P
点移到
A
、
B
、
C
各点时电场力作功
W
PA
、
W
P
B
、
W
PC
的
大小关系为
________
．
19
．如
图
8
所示，实线为电场线，虚线为等势线，且相邻两等势间的电
势差相等，一正电荷在等势线
U
3
上时
，具
有动能
20J
，它运动到等势线<
/p>
U
1
时速度为零，令
U
2
＝
0
，那么该电荷的电势能为
4J
时，其动能为
_______J
．
20
．图
9
是某匀强电场的等势面示意图，
A<
/p>
、
B
两点相距
5
cm
，θ＝
53
°，一带电量为－
4
×
10
－
6
C
的微粒沿
AB<
/p>
匀速
运动，则此微粒的质量为
_____
__kg
．
（取
g
＝
10m
／
s
2
）
三、计算题
21
．一带负电的粒子，
q
＝－
2.0
×
10
－
9
C
，在静电场中由点运动到
b
点，在这过程中，除电
场力外，其它力作的功
为
6.0
×
10
－
5
J
，粒子动能增加了
8.0
×
< br>10
－
5
J
，求
a
、
b
两点间的电势差
U
ab
等于多少？<
/p>
22
．固定不动的正点电荷
A
，带电量为
Q
＝
1.0
×
10
－
6
C
，点电荷
B
从距
A
无穷远的电势为零处移到距
A
为
2cm
、电
势为
3000
V
的
P
点，
电
场力做负功为
1.8
×
10
－
3
J
．
若把
B
电荷从
P
点由静止释放，
释放瞬间加速度大小为
9
×
10
9
m
／
s
2
，
< br>求
B
电荷能达到的最大速度．
五、
电势差和电场强度的关系练习题
一、选择题
1
．下述关于匀强电场的结论错误的是
[ ]
A
．公式
E
< br>＝
F
／
q
也适用于匀强电场
B
．根据
U
＝
Ed
可知，任意
两点的电势差与这两点的距离成正比
C
．匀强电场的场强值等于沿场强方向每单位长度上的电势差值
D
．匀强电场的场强方向总是跟电荷所受电场力的方向一致
2
．关于静电场的说法中正确的是
[
]
A
．在匀强电场中，任意两点间的电势差与这两点间的距离
成正比
B
．在匀强电场中，电势降低
的方向就是场强的方向
C
．电荷在等势面上移动时不受电场力
D
．若电场力对电荷作正功，电荷的电势能一定减小，而动能不
一定增加
3
．
图
1
所示，
在场强为
E
的匀强电场中有
A
、
B
两点，
AB
连线长
L
，
与电场线夹角为α．
则
AB
两点的电势差为
[
]
A
．零
B
．
EL C
．
ELsin
α
D
．
ELcos
α
4
．图
2<
/p>
所示的匀强电场场强为
10
3
N/C
，
ab
＝
dc
＝
4cm
，
bc
＝
ad
＝
3cm
．则下述计算结果正确的是
[ ]
A
．
ab
之间的电势差为
40V
．
B
．
ac<
/p>
之间的电势差为
50V
．
C
．将
q
＝－
5
×
10
-3
C
的点电荷沿矩形路径
abcd
移动一周，电场力做功为零．
D
．将
q
＝－
5
×
10
-3
C
的点电荷沿
abc
或
adc
从
a
移动到
< br>c
，电场力做功都是－
0.25J
．
5
．在水平放置的平行金属板之间有一个带电液滴，恰巧静止，液滴所带电量为
3.2
×
10
-19
C
，重量为
1.6
×
10
-14
N
，
若板间距为
10mm
，则两板间的
电压为
[ ]
A.500V B..1000V C.1500V D.2000V
6
．平行
金属板水平放置，板间距为
0.6cm
，两板接上
6kV
电压，板间有一个带电液滴质量为
4.8
×
10
-10
g<
/p>
，处于静
止状态，则油滴上有元电荷数目是
[ ]
A.3
×
10
6
B.30 C.10 D.3
×
10<
/p>
4
7
．如图
3
所示，在
场强为
E
的匀强电场中，取某点
O
为圆心，以
r
为半径做一圆，在圆心
O
点固定一电量为＋
Q
的点电荷（设＋
Q
的电场不影响匀强电场
< br>E
的分布）
．当把一检验电荷＋
q
放在
d
点处恰好平衡，则
[ ]
A
．匀强
电场场强为
kQ
／
r
< br>2
，方向沿
ab
方向
B
．匀强电场场强为
kQ
／
r<
/p>
2
，方向沿
cd
方向
C
．当电荷＋
q
放在
b
点时，它受到的电场力大小为
2Eq
D
．将电
荷＋
q
由
b
点
沿圆周移动到
a
点，电场力不做功
8
．如图
4
，绝缘杆长
L
，两端分别带有等量异号电荷，电量值为
Q
，处在场强为
E
的匀强电场中，杆与电场线夹角
α＝
60
°，若使杆沿顺时针转过
60
°（以杆上某一点为圆心转动）
，则下述正确的是
[ ]
A
．电场力不作功，两电荷电势能不变
B
．电场
力作的总功为
QEL/2
，两电荷的电势能减小
C
．电场力作的总功为－
QEL/2
，两电荷的电势能增加<
/p>
D
．电场力做总功大小跟转轴位置无关．
9
．在匀强电场中，将一个带电量为
q
，质量为
m
的小球由静止释放，带电小球的轨迹为一直线，该直线与竖直方
向夹角为θ，如图
5
所示，那么匀强电场的场强大小为
[ ]
A
．最大值是
mgtg
θ／
< br>q
B
．最小值是
mgsin
θ／
q
C
．唯一
值是
mgtg
θ／
q
D
．同一方向上，可有不同的值．
二、填空题
10
．如图
6
所示的匀强电场
E
＝
10
3
N
／
< br>C
，矩形
abcd
的
ab
边与电场线平行，且
ab
＝
3cm
，
bc
< br>＝
2cm
，将点电荷
q
＝
5
×
10
-8
C
沿矩形
abcd<
/p>
移动一周，电场力做功
_______
，
ab
两点的电势差为
_______<
/p>
，
bc
两点的电势差为
< br>______
．
11
．如
图
7
，
A
、<
/p>
B
两点相距
0.1m
，θ＝
60
°，匀强电场场强
E<
/p>
＝
100V
／
m
，则
A
、
B<
/p>
间电势差
U
AB
＝
______V
．
12
．
如图
8
，
两平行金属板间电场是匀强电场，
场强大小为
1.0
×
< br>10
4
V
／
m
，
A
、
B
两板相距
1cm
，
< br>C
点与
A
相距
< br>0.4cm
，
若
B
接地，则
A
、
C
间电势差
U
AC
＝
______V
；将带电量为－
1.0
×
10
-12
C
的点电荷置于
C
点，其电势能为
_________J
．
13<
/p>
．一质量为
m
的带电小球，静止在两块带
电平行金属板间的匀强电场中，此时两板间电压为
300V
；若
将该电压
降到
60V
，其它条件不变，
则小球的加速度为
_____m
／
s<
/p>
2
．
14
．
如图
9
所示的匀强电场中有
a
、
b
、
c
< br>三点，
ab
与场强方向平行，
b
c
与场强方向成
60
°角，
ab
＝
4cm
，
bc
＝
10cm
，
将一个带电量为
2
×
10
-8
C
的电荷从
a
移到
b
时，电场力做功
4
×
10
-6
J
，则将此电荷从
b
移到
c
电场力做功
_____J
，
ac
间电势差为
_____V
．
15
．如
图
10
所示的匀强电场的方向是竖直向下的，
< br>A
、
B
是两等势面，已知两等势
面的电势差为
U
、距离为
d
，现
在
P
点放一负电荷<
/p>
q
，将使该电场中有一点的场强变为零，这一点距
P
点的距离为
___________
．
16
．比较图
11
中
A
、
B
两点电场强度的大小和电势的高低．
（
1
）
E
A
______E
B
（
2
）
E
A
______E
B
（
3
）
E
A
______E
B
U
A
______U
B
U
A
______U
B
U
A
______U
B
（
A
、
B
各为两板中点）
17
．如图
12
所示的匀强电场中，若负电荷从
A
点移到
B
点，电场力做正功．那
么电场线的方向是
______
；
A<
/p>
、
B
两点电势
U
A
_______U
B
；负电荷在
A
、
B
两点具有的电势能ε
A
______
ε
B
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