四年级游戏与对策一

2021年2月11日发(作者：机会来了)

游戏与对策一

(

★★

)

< /p>

桌子上放着

20

根火柴，甲、乙二人轮流 每次取走

1―3

根。规定谁取走最后一根火柴谁获

胜。如果双方都采用最佳方法，甲先取，那么谁将获胜？

(

★★★

)

桌子上放着

20

根火柴，甲、乙二人轮 流每次取走

1―2

根。规定谁取走最后一根火柴谁获

< p>
胜。如果双方都采用最佳方法，甲先取，那么谁将获胜？

你发现了吗？

桌子上放着

< p>
m

根火柴，甲、乙二人轮流每次取走

1

< p>
—

n

根。规定谁取走最后一根火柴谁获

< p>
胜。如果双方都采用最佳方法，甲先取，那么谁有必胜策略？

< p>
⑴若

m

÷

(1

< p>
＋

n

)

＝

p

< br>则乙有必胜策略。甲取几根，乙就取

(

n

＋

1)

减几根。

< p>
⑵若

m

÷

(1

< p>
＋

n

)

＝

p

…

r

则甲有必胜策略。甲先取

r

根，然后乙取几根，甲就取

(

n

＋

1)

减几根。

(

★★★

)

桌子上放着

20

根火柴，甲、乙二人轮 流每次取走

1―3

根。规定谁取走最后一根火柴谁输。

如果双方都采用最佳方法，甲先取，那么谁将获胜？

右图是一个

4

×

6

的方格棋盘，左上角有一枚棋子。甲先乙后，二人轮流走 这枚棋子，每人

每次只能向下，向右或向右下走一格。如图中棋子可以走入

A

、

B

、

< br>C

三格之一，谁将棋子

走入右下角方格中谁获胜。如果都 按最佳方法走，那么谁将获胜？有什么必胜的策略？

1

(

★★★★

)

把一棋子放在如图左下角格内，双方轮流移动棋子

(

< p>
只能向右、向上或向右上移

)

，一次可

< p>
向一个方向移动任意多格。规定不能将棋子直接从左下角移到顶格处，谁把棋子走进顶

格，夺取红旗，谁就获胜。问应如何取胜？

(

★★★

)

今有两堆火柴，一堆

15

根，另一堆< /p>

12

根。甲乙两人轮流在其中任一堆中拿取，甲先乙后。

取的根数不限，但不能不取。规定取得最后一根者为赢。问：谁有必胜策略？

(

★★★

)

下图是一种“红黑棋”，甲、乙两人玩棋，分别取红、黑两方。规定：下棋时，每人每次

只能走任意一枚棋，每枚棋子每次可以走一格或几格。红棋从左向右走，黑棋从右向左< /p>

走，但不能跳过对方棋子走，也不能重叠在对方有棋子的格中。一直到谁无法走棋时，谁< /p>

就失败。甲先乙后走棋，问甲有没有必胜的策略？

(

★★★★

)

有一个

3

×

3

的棋盘以及

9

张大小为一个方格的卡片 ，

9

张卡片分别写有：

1

，

3

，

4

< br>，

5

，

6

，

7

，

8

，

9

，

10

这几 个数。甲乙两人做游戏，甲先乙后轮流取一张卡片放在

9

格中的 一格，甲

计算上、下两行

6

个数的和， 乙计算左、右两列数的和，和数大的一方取胜，甲有没有必

胜策略？

2