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五年级数学：相遇问题
(
一
)
（一）理解相遇问题的特点，并学会解答求路程的相遇问题。
（二）通过观察、比较、分析，提高学生灵活解答应用题的能
力
，培养学生合作意识。
教学重点和难点
重点：掌握求路程的相遇问题的解题方法。
难点：理解相遇时，两人所走路程的和正好是两地的距离；相
遇
时间为两人共同所走的同一时间。
教学过程设计
（一）复习准备
1.
口头列式并计算：
小明每分走
50
米，小华每分走
60
米。
（
1
）小明
5
分走多少米？（
505=250
（米）。）
（
2
）小华
5
分
走多少米？（
605=300
（米）。）
（
3
）
小明、小华
5
分共走多少米？（①505＋
605=550
（米）；②
（
50
＋
60
）
5=
550
（米）。）
1 / 8
（
4
）小明
5
分比小华少走多少米？（①605－
505=50
（米）；
②
（
60
－
5
0
）
5=50
（米）。）
2.
小结：行程问题的
三量关系是什么？（速度时间
=
路程；路程速
< br>度
=
时间；路程时间
=
速度。）
（二）学习新课
1.
认识相遇问题。
（
1
）请两
名同学到教室前边迎向走，相遇为止。
（
2
）同学们注意观察并说出他们是怎么走的？（同时，从
两地，
相对而行。）
（
3
）再走一遍，注意观察两人之间的距离有什么变
化？（两人之
间的距离越来越近，最后变为零。）
教师：当两人之间的距离变为零时，我们就说两人相遇。
具有两物、同时从两地相对而行这种运动特点的行程问题，叫
做
行程问题中的相遇问题。（板书：相遇问题）
（
4
）相遇
问题与以前学习的行程问题有什么不同？（以前学习的
行程问题是研究一个物体的运动情
况，相遇问题是研究两个物体同时
运动的情况。）
2 / 8
2.
准备题。
张华家距李诚家
390
米。两人同时从家里出发，向对方走去。张
华每分走
60
米，李诚每分走
70
米。
（
1
）学生打开书，看线段图填表。
走的时间
/
张华走的路程
/<
/p>
李诚走的路程
/
两人所走路程的和
/
现在
两人的距离
（
2
）同桌
二人用一把尺子、两块橡皮合作演示张华与李诚的行走
过程，并说出每过
1
分后，两人所走路程的和与现在两人的距离。
（
3
）思考：
①出发
3
分
后，两人之间的距离变成了多少？（出发
3
分后，两
人之间的距离变成了零。）
说明
3
分后，两人相遇了。
<
/p>
②两人所走路程的和与两家的距离有什么关系？（两人所走路程
的
和＋现在两人的距离
=
两家的距离。当
3
分后，两人相遇时，即两人
之间的距离为零时，两人所走路程
的和就与两家的距离相等。）
小结：相遇时，两人所走路程的和就是两家的距离。
3.
学习例
5
：
3
/ 8
小强和小丽同时从自己家
里走向学校，小强每分走
65
米，小丽每
分走
70
米。经过
4
分，两人在校门口相遇。他们两家相距多少米？
<
/p>
（
1
）此题是不是相遇问题？怎么看出来
的？
（
2
）学生用学具演示小强和小丽的行走过程。
思考并讨论：
①校门口是否在两家的中点？为什么？（小强的速度比小丽的
慢，相遇时离小强家较近。）
②根据题意画出线段图。
③两人
4
分后在校门口相遇，说明他们两家相距
的米数正好是什
么？（
4
分后相遇，说
明他们两家相距的米数正好等于
4
分所走的路程
的和。）
（
3
）怎样求两人
4
分走的路
程和呢？
学生列式计算，并讲解。
解法
1
：
答：他们两家相距
540
米。
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