-
1.1
空间几何体的结构
§
1.1.1
柱、锥、台、球的结
构特征（
1
）
学校：
霍邱三中
备课人：
黄
娟
2006
年
11
月
1
日
星期
三
一
教学目标
1
．通过观察实物、图片，使学生理解并能归纳出柱、锥、台、球的结构特征；
2
．让学生自己观察，通过直观感加强理解；
3
．培养学生善于通过观察实物形状到归纳其性质的能力。
二
教学重、难点
1
．教学重点：让学生通过观察实物及图片概括出棱柱、棱锥、棱台的结构特征；
<
/p>
2
．教学难点：棱柱、棱锥、棱台的结构特征的概括。
三
教学过程
（一）创设情境
引入新课
< br>在我们周围存在着各种各样的物体，
它们都占据着空间的一部分，
如果我们只考
虑这些物体的形状和大小，
而不考虑其他
因素，
那么由这些物体抽象出来的空间图形
就叫做空间几何体。
本节课我们主要从结构特征方面认识几种最基本的空间几何体。
观察自己书桌上和课本上的图片思考下面的问题：
1
．这些
图片中的物体具有怎样的形状？
2
．日常生活中，我们把这些物体的形状叫做什么？如何描述它
们的形状？
< br>3
．组成这些几何体的每个面有什么特点？面与面之间有什么关系？
（二）讲授新课
1
．两类几何体
通过观察可以发现，
(2)
、
(5)
、
(7)
、
(9)
、
(13
)
、
(14)
、
(15)
、
(16)
具有同样的
特点：组成几何体的每个面都是平面图形，并且都是平面多边形；
(
1)
、
(3)
、
(4)
、
(6)
、
< br>(8)
、
(10)
、
(11)
、
(12)
具有
同样的特点：组成它们的面不全是平面图形（学生
总结）
。
一般地，我
们把有若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体（图
1
）
。围成多
面体的各个多边形叫做多面体的面，如面
< br>ABCD
，面
BCC
/
B
/
；相邻两个面的公共边
叫做多边形的棱，
如棱
AB
，
棱
AA
/
；
棱与棱的公共点叫做多面体的顶点，
如顶点
A
,
D
/
。
如
(2)
、
(5)
、
(7)
、
(
9)
、
(13)
、
(14)
、
(15)
、
(16)
这些物体都具有多面体的形状。
我们把由一个平面图形绕它所在平
面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体
叫做旋转体（图
2<
/p>
）
。这条定直线叫做旋转体的轴。
(1)
、
(3)
、
(
4)
、
(6)
、
(8)
、
(10)
、
(11)
、
(12)
这些物体都具有旋转体的形状。
顶点
D
A
/
棱
/
C
/
B
/
A
/
O
/
轴
B
/
面
D
A
图
1
B
C
A
O
图
2
B
2
．棱柱的结构特征
现在我们来观察图
1
的（
2
）
< br>、
（
5
）他们有什么共同的结构
特征？（学生看图思考
后，师生共同完成）
棱柱：一般地，有两个面相互平行
，期于各面都是四边形，并且每相邻两个四边
形的公共边都互相平行，由这些面组成的多
面体；
棱柱的面：
棱柱中两个相互平行的面叫做棱柱的底面，
简称底；
其余各面叫做棱
柱的侧面；
棱柱的侧棱：相邻侧面的公共边；
棱柱的顶点：侧面与地面的公共顶点。
棱柱的分类：
底面是三角形、
四边形、
五边形…的棱柱分别叫做三棱柱、
四棱柱、
五棱柱……
棱柱的表示方法：我们用表示底面各顶点
的字母表示棱柱，如图
4
的六棱柱表示为棱柱
ABCDEF
－
A
/
B
/
C
/
D
/
E
/
F
/
。
（可让学生观察周围的事物，找找哪些是
棱柱）
3
．棱锥和棱台的结构特征
再观察图
1
的（
14<
/p>
）
、
（
15
）与（
13
）
、<
/p>
（
16
）
，这两
类物体之间有什么关系？他们
有哪些结构特征？
图
1.1-4
（学生观察图形自己归纳总结）
（
1
）
：图
1
的（
14
）
、
15
）这样的多面体，均由平面图形围成，其中一个是多边
形，其余各面
都是三角形，并且这些三角形有一个公共顶点。
棱锥：一般地，有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共
顶点的三角形，由
这些面所围成的多面体；
棱锥的面：多边形是棱锥的底面，
有一个公共顶点的三角形叫做棱锥的侧面；
棱锥的顶点：各侧面的公共顶点；
棱锥的侧棱：相邻侧面的公共边；
棱锥的分类：底面是三角形、四边形、五边形的棱锥分叫做三
棱锥、四棱锥、五
棱锥。
棱锥的表示方法：
棱锥用表示顶点和
底面各顶点的字母表示，
图
5
的四棱锥
可表
示为棱锥
S-ABCD
。
（可以师生共同完成）
（
2
）图<
/p>
1
（
13
）
、
（
16
）这种几
何结构的多面体，是用一个平行于棱锥底面的平
面去截棱锥，底面与截面之间的部分，这
样的多面体（图
6
）叫做棱台。
（让学生仿照棱锥中关于侧面、侧
棱、顶点的定义说出棱台侧面、侧棱、顶点的
定义，并在图中标出它们，并注意棱台的分
类和表示方法）
4
．课堂练习
课本第
9
页习题
1 1
的习题
< br>1
、
2
。帮助学生理解几种几何
体的结构特征。
四
课堂小结
本节课我们主要是通过观察
实例，探究发现了棱柱、棱锥、棱台的结构特征，要
能准确地说出它们的结构特征。
五
课后思考题
棱柱、
棱锥、
棱台都是多面体，
他们在结构上有哪些相同点和不同点？三者的关
图
1.1-5
图
1.1-6
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