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用
STATA
软件学习《时间序列分析》
第三课：
ARM
A/ARIMA
建模及预测
核心问题：
1
，前提：同方差，因此，不用考虑不同时刻变量的离散性；
2
，建立的是变量分布的均值模型，
也就是，随机变量分布的均值所在的位置
3
，难点
在于，时间序列数据建立模型并没有唯一性
以
的数据来说明。这个数据是美国的季度
GDP
数据，数据从
1947
年一季度开始，到
2012
年一季度结束。研究对象，
GDP
，存在通货膨胀问题。
所以要用
GDP
平减指数
（
G
DP Deflator
）
进行矫正，
这里是以
2005
年的美元作为
基准的
。
所以考察变量是
GDP2005
，<
/p>
即以
2005
年的美元作为基准的各季度
的
GDP
真实值。
一，一些基本符号：
D
L
F
二，建立模型：
前期准备：观察时序图
相关命令：
tsset, tsline/twoway
1
用<
/p>
STATA
软件学习《时间序列分析》
从图上可以看出，
GDP2005
值呈
线性的向右上方倾斜，
第一种方法
：
可以用确定性分析理的方法，使用研究变量对时间变量进行回归
即：
regress lrgdp
date
（采用的是最小二乘估计）
然后对残差项进行
White
Noise
检验
< br>观察此图：特征大值跟大值，小值跟小值，这说明
Residual
中存在着自相关
信息。肯定不是
White
Noise
因此，从这里看出，确定性的方法比较直观，简单，但效果不好，弥补：对
残差序列进行回归，建立
AR
模型，这
就是所谓的
残差自回归模型。
第二种方法
BOX-
JENKINS
方法，也就是通常所说的
ARMA(p,d)
/ARIMA(p,d,d)
建模（采用
的是最大似然估计）<
/p>
。
四大步骤：
1
、模型识别
Identification
< br>：决定
p
和
q
?
（
p
个）
，
?
（
q
个），
?
?
2
、模型
估计
Estimation
：估计
?<
/p>
，
3
、模型检验
Diagnostic
Checking
4
、模型优化
Parsimony
2