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Mathmatica
中
的
常用函数
Mathmatica
提供的数学常数
：
Pi
圆周率
E
自然对数的底
e
I
虚数单位
Infinity
无限大
∞
-Infinity
负无限大
-
∞
ComplexInfinity
复平面上的无穷远点
Binomia[n, m]
二项式系数
等等
表
1
Mathematica
中的常用函数
表达式
Abs[expr]
用
途
计算表达式的绝对值
表达式
Gamma[expr]
Im[expr]
Log[expr]
用
途
计算表达式的伽玛函数
值
计算复表达式的虚部
计算表达式的对数函数
值
ArcCos[expr]
计算表达式的反三角余弦
ArcCosh[expr]
计算表达式的反双曲余弦
ArcSin[expr]
计算表达式的反三角正弦
Max[el,…en]
给出
n
个表达式的最大值
Min[el,…en]
给出
n
个表达式的最小值
Mod[m, n]
Random[]
Re[expr]
Sec[expr]
Sech[expr]
Sign[expr]
Sin[expr]
Sinh[expr]
Sqrt[expr]
Tan[expr]
Tanh[expr]
Zeta[expr]
计算两个整数余模
产生一个伪随机数
计算复表达式的实部
计算表达式的三角余割
计算表达式的双曲余割
计算表达式的符号
计算表达式的三角正弦
计算表达式的双曲正弦
计算表达式的平方根
计算表达式的三角正切
计算表达式的双曲正切
计算表达式的
Zeta
函数
ArcSinh[expr]
计算表达式的反双曲正弦
ArcTan[expr]
计算表达式的反三角正切
ArcTanh[expr]
计算表达式的反双曲正切
Arc[expr]
Bessell[expr]
Beta[expr]
Conjugate[ep]
Cos[expr]
Cosh[expr]
Cot[expr]
Coth[expr]
Erf[expr]
Exp[expr]
计算表达式的幅角
计算表达式的贝塞尔函数
值
计算表达式的
Beta
函值
计算表达式的长时复共
值
计算表达式的三角余弦
计算表达式的双曲余弦
计算表达式的三角余切
计算表达式的双曲余切
计算表达式的误差函数
计算表达式的指数函数
表
2
关于集合元素的常用函数
表
达
式
用
途
表
达
式
用
途
Part[set,{i,
j,…}]
Part[set,
i]
或
者
取集合中的第
i
个
得到由集合
set
中
i,j,…
或者
set[i]
元素
个元素组成的集合
Set[[{i,
j,…}]]
Part[set, i]=value
给集合
set
的第
I
个
或者
set[i]=value
元素重新赋值
表
3
Mathematica
常用的多项式运算
运
算
符
Coefficient[poly
,expr]
Expand[poly]
Factor[poly]
FactorTerm[poly]
GCD[poly1,poly2,…]
PolynomialQuotient[p,q,x]
PolynomialRemainder[p,q,x]
Resultant[poly1,poly2,x]
运
算
结
果
提取多项式
poly
中表达式
expr
的系数<
/p>
把多项式展开
对多项式进行因式分解
提取公因式
计算多项式
poly1,poly2
最大公因子
计算多项式
p/q
的商，略去余项
*
计算多项式
p/q
的余项
*
计算多项式
poly1,
poly2..
的预解式
*
*
上面最后三个运算方括号中的
x
代表把多项式
的变元定义为
x
，
以区别于多
项式中可能包含的其它变量。
表
4
<
/p>
Mathematica
常用有理分式运算
运
算
式
Apart[expr]
Cance[expr]
Denominator[expr]
ExpandNumerator[expr]
ExpandDenominator[expr]
Expand[expr]
ExpandAll[expr]
Factor[expr]
Numerator[expr]
Simplify[expr]
Together[expr]
运
算
结
果
把表达式写成若干项的和，每项有
最简单分
母
消去分子、分母中的公因子
取出表达式的分母
展开表达式的分子
展开表达式的分母
展开表达式的分子，逐项被分母除
展开表达式的分子、分母
首先通分，然后对分子、分母分解因子
取出表达式的分子
把表达式尽可能简化
对有理式进行通分
表
5
常用的几种求解方程的输入方式
输
入
形
式
FindRoots,[
equ, x,
a]
NRoots[equ,
x]
Roots[equ,
x]
Solve[{equl,…equn},{xl,…xn}]
Solve[{equl,equ2…equn}]
ToRules[%]
Reduce[equ,
x]
注
释
求出在
a
附近一般方程的数值解
求出一元代数方程的数值解
求出一元代数方程的解（逻辑表达形式）
对指定变量求联立方程的解
对全部变量求联立方程的解
输出形式转化
讨论方程所有可能的解
表
6
Mathematica
常用微积分运算
输
入
形
式
注
释
D[exp,
x]
计算表达式的一阶导数
D[exp,
x1,x2…xn]
计算表达式的混合偏导数
D[exp,
{x,
n}]
计算表达式的
n
阶导数
D[exp,
x, Nonconstant- >
计算表达式对
x
的一阶导数，
并指
出
{y1,y2} ]
y1,y2
是
x
的函数
Integrate[exp,
x]
计算表达式的不定积分
Integrate[exp,{x, x1, x2}]
计算表达式的定积分
Integrate[exp,{x, x1, x2},
计算表达式的二重积分
{y
, y1,y2}
Protect [Integrate]
设置积分写保护
Unprotect[Integrate]
解除积分写保护
表
7
矩阵的输入和裁剪方法
有时需要从一
个矩阵中抽出一些行和列，
甚至子矩阵，
我们称这种运算为矩陈
的
裁剪。
输入形式
t=[{el1,el2..
eln},..{em1,em2..emn}]
T=Table[f,{i, m},{j, n}]
T=Array[f, {i, m},{j, n}]
MatrixForm[t]
t=DiagonaMatrix[{e1, e2…en}]
t=IdentityMatrix[{n}]
t=Table[0,{m},{n}]
t=Table[If[{I>=j,f,0],{I, m},{j, n}]
解
释
输入<
/p>
m
×
n
的矩阵<
/p>
t,
其中
e i
j
为数值或表
达式
< br>输入
m
×
n
的矩阵
t
，其中
f
为
i, j
的函数
输入
m
×
n
的矩阵
t
，其元素为
f
(i, j)
显示矩阵
t
的方阵形式
输入
n
阶对
角矩阵
t
，其元素为
e1,
…en
输入一个名为
t
的
n
阶单位矩阵
输入一个名为
t
的
m<
/p>
×
n
阶的零矩阵
输入
m
×
n<
/p>
阶下三角矩阵。元素
f
为
I
，
j
的函数
t=Table[If[{I<=j,f,0],{I, m},{j,
n}]
输入阶上三角矩阵。元素
f
为
I
，
j
的函数
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