-
第二十二章达标测试卷
一、选择题
(
每题
3
分，共
30
分
)
1
．下面的函数是二次函数的是
(
)
A
．<
/p>
y
＝
3
x
＋
1
B
．
y
＝
x
2
＋
2
x
x
C
．
y
＝
2
B
．
y
＝
2
x
2
－
2
D
．
y
＝
2(
x
－
2)
2
2
D
．
y
＝
x
2
．在下列二次函数中，其图象的对称轴为直线
x
＝－
2
的是
(
)
< br>A
．
y
＝
(
x
＋
2)
2
C<
/p>
．
y
＝－
2
x
2
－
2
3
．将抛
物线
y
＝
3
x
2
＋
1
向左平
移
2
个单位长度，再向下平移
4
个单位长度，所
得抛物线的解析式是
(
)
A
．
y
＝
3(
x
＋
2)
2
＋
3
C
．
y
＝
3(
x
－
2)
2
＋
3
B
．
y
＝
3(
x
＋
2)
2
－
3
D
．
y
＝
3(
x
－
2)
2
－
3
4
．若抛物线
y<
/p>
＝
(
x
－
m
)
2
＋
(
m
＋
1)
的顶点在第一象限，则
m
的取值范围为
(
)
A
．
m
＞
1
B
．
m
＞
0
C
．
m
＞－
1
D
．
－
1
＜
m
＜
0
5
．在同一平面
直角坐标系中，函数
y
＝
ax
2
＋
bx
与
y
＝
bx
＋
a
的图象可能是
(
)
6
．如
图，已知抛物线
y
＝
ax
2
＋
bx
＋
c
与
x
轴的一个交点为
A
(1
，
0)
，对称轴是直
线
x
＝
－
1
，则方程
ax
2
＋
bx
＋
c
＝
0
的解是
(
)
A
．
x
1
＝－
3
，
x
2
＝
1
C
．
x
＝－
3
B
．
x
1
＝
3
，
x
2
＝
1
D
．
x
＝－
2
(
第
6
题
)
7
．已知
y
＝－
x
2
＋
4
x
－
1
，当
1≤
x
≤5
时，
y
的最小值是
(
)
A
．
2
B
．
3
C
．－
8
D
．－
6
2
?
（
x
－
1
）
－
1
（
x≤3
），
8.
已知函数
y
＝
?
若使<
/p>
y
＝
k
成立的<
/p>
x
值恰好有三个，
2
?
（
x
－
5
）
－
1
（<
/p>
x
＞
3
），
则
k
的值为
(
)
A
．
0
B
．
1
C
．
2
D
．
3
第
1
页
(
第
9
题
)
9
．已知二次函数
y
＝
ax
2
＋
bx
＋
c
的图象如图所示，记
p
＝
|
a
－
b
＋
c
|
＋
|
2a
＋
b
|
，
q
＝
|
a
＋
b
＋
c
|
＋
|
2a
－
b
|
，则
p
与
q
的大小关系为<
/p>
(
)
A
．
p
>
q
C
．
p
<
< br>q
B
．
p
＝
q
D
．
p
，
q
的大小关系不能确定
< br>
(
第
10
题
)
10
．如图，点
A
，
B
的坐标分别为
(1, 4)
和
(4, 4)
，抛物线
y
＝
a
(
x
－
m
)
2
＋
m
的顶点
在线段
AB
上运动，与
x
轴交于
C
，
D
两点
(C
在
D
的左侧
)
，点<
/p>
C
的横坐标
的最小值为－
3
，则点
D
的横坐标的最大值
为
(
)
A
．－
3
B
．
1
C
．
5
D
．
8
<
/p>
二、填空题
(
每题
3
分，共
24
分
)
11
．二次函数
y
＝
2(
x
－
3)
2
－
4
的最小值为
________
．
12
．已知抛物线的顶点是点
(0
，
1)
，且经过点
(
－
3
，
2)
，则此抛物线的解析式为
____________
；当
x
＞
0
时，
y
随
x
的增大而
________
．
13
．二次函数
y
＝
ax
2
＋
bx
＋
c
的图象如图所示．当
y
>0
时，自变量
x
的取值范围
是
________
____
．
(
第
13
题
)
14
．抛物线
y
＝
< br>x
2
＋
2
bx
＋
b
2
－
b
＋
2
与<
/p>
x
轴没有交点，则
b
的取值范围为
____________.
15.
已知二次函数
y
＝
ax
2
＋
bx
＋
c
中，函数值
y
与自变量
x
的部分对
应值如下表
所示：
x
…
0
1
2
3
4
…
第
2
页
y
…
4
1
0
1
4
…
点
A(
x
1<
/p>
，
y
1
)
，
B(
x
2
，
y
2
)
在函数的图象上，则当
1<
x
1
<2
，
3<
x
2
<4
时，
y
1
与
y
2
的大
小关系是
___________
_
．
16
．
抛物线
y
＝
a
x
2
＋
bx
＋
c
(
a
≠0)
经过
(1
，
2
)
和
(
－
1<
/p>
，
－
6)
两点，
则
a
＋
c
＝
________
．
1
17
．已知抛物线
y
＝
2
x
2
＋
bx
经过点
A
(4
，
0)
．设点
C
(1
，－
3)
，请在抛物线的对
称轴上确定一点
D
，使得
|
AD
－
CD
|
的值最大，
则点
D
的坐标为
________
．
(
第
18<
/p>
题
)
18
．如
图，二次函数
y
＝
ax
2
＋
bx
＋
< br>c
(
a
≠0)
< br>的图象与
x
轴交于
A
，
B
两点，与
y
轴
b
2
－
4ac
交于点
C
，且
OA
＝
OC
.
则下列结论：①
abc
＜
0
；②
4a
＞
0
；③
ac
－
b
＋
1
c
＝
0
；④
OA
·
OB
＝－
a
.
其中正确的结论有
____________(
填序号
)
．
三、解答题
(19
～
21
题每题
10
分，其余每题
12
分，共
66
分
)
19
．
(1)
用配方法把二次函数
y
＝
< br>x
2
－
4
x
＋
3
变成
y
＝
(
x
－<
/p>
h)
2
＋
k
的形式；
(2)
在平面直角坐标系中画出函数
y
＝
x<
/p>
2
－
4
x
＋
3
的图象；
[
来源
:]
(3)
若
A(
x
1<
/p>
，
y
1
)
，
B(
x
2
，
y
2
)
是函数
y
＝
x
2
－
4
x
< br>＋
3
图象上的两点，且
x
1
<
x
2
<1
，
请比较
y
1
，
y
2
的大小关系
(
直接写出结果
)
；
(4)
把方程
x
2
－
4
x
＋
3
＝<
/p>
2
的根在函数
y
＝
x
2
－
4<
/p>
x
＋
3
的图象上
表示出来．
?
5
9
?
20
．已知二次函数的图象过点
A (0
，－
2)
，
< br>B(
－
1
，
0)
，
C
?
4
，
8
?
.
?
?
(1)
求
此二次函数的解析式；
1
?
?
1
，
(2)
判断点
M
?
是否在直线
AC
上．
2
?
?
?
[
来源
:]
[
来源
学
#
科
#
网
Z#X#X#K]
21
．已知抛物线
y
＝
(
x
< br>－
m
)
2
－
(
x
－
m
)
，其中
m
是
常数．
(1)
求证：不论
m
为何值，该抛物线与
x
轴一定有两个公共点．
5
(2)
若该抛物线的对称轴为直线
x
＝
2
.
①求该抛物线对应的函数解析式；
第
3
页
②把该抛物线沿
y
轴向上平移多少个单
位长度后，
得到的抛物线与
x
轴只有一
个
公共点？
22
．一玩具厂去年生产某种玩具，成本为
10
元
/
件，出厂价为
12
元
/
件，年销售
量为
2
万件．
今年计划通过适当增加成本来提高产品的档次，
以拓展市场．
若
今年这种玩具每件的成本比去
年增加
0.7
x
倍，
< br>今年这种玩具每件的出厂价比
去年出厂价相应提高
0.5
x
倍，
则预计今年年销售量增加
x
倍
(
本题中
0
＜
x
≤1)
．
(1)
用含
x
的代数式表示：今年生产的这种玩具每件的成本为
____________
元，
今年生产的这种玩具每
件的出
厂价为
____________
元；
(2)
求今年这种玩具每件的
利润
y
(
元
)
与
x
之间的函数解析式；
(3)
设今年这种玩具的年销售利润为
w
万元，求当
x
为何值时
，今年的年销售利
润最大，最大年销售利润是多少万元？
23
．
某中学课外兴趣活动小组准备围建一
个矩形苗圃园，
其中一边靠墙，
另外三
边用长为
30
m
的篱笆围成，已知墙长
18
m
(
如图所示
)
，设这个苗圃园垂直
于墙的一边的长为
x<
/p>
m
.
(1)
若苗圃园的面积为
72
m
2
，求
x
.
(2)
若平行于墙的一边长不小于
8
m
，
这个苗圃园的面积有最大值和最小
值吗？如
果有，求出最大值和最小值；如果没有，请说明理由．
(3)
当这个苗圃园的面积不小于
10
0
m
2
时，直接写出
x
的取值范围．
(
第
23
题
)
24
．如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点
A(0
，
4)
，
B(1
，
0)
，
< br>C(5
，
0)
，
其对称轴与
x
轴相交于点
M.
(1)
求此抛物线对应的函数解析式和对称轴．
(2)
在此抛物线的对称轴上是否存在一点
F
，使
△
FAB
的周长最小？若存在，请求
出点
F
的坐标；若不存在，请说明理由．
(3)
连接
AC
，在直线
A
C
下方的抛物线上，是否存在一点
N
，
使
△
NAC
的面积最
< br>大？若存在，请求出点
N
的坐标；若
不存在，请说明理由．
第
4
页
(
第
24
题
)
第
5
页
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