-
牛吃草问题
姓名:
主要类型:
1
、求时间
2
、求头数
基本思路:
①在求
出“每天新生长的草量”和“原有草量”后,已
知头数求时间时,我们用“原有草量÷每
天实际减少的草量
(
即头数与每日生长量的差
< br>)
”求出天数。
②已知
天数求只数时,同样需要先求出“每天新生长的
草量”和“原有草量”
< br>。
③根据
(
“原有草量”
+
若干天里新生草量
p>
)
÷天数”
,求
出
只数。
基本公式:
解决牛吃草问题常用到四个基本公式,分别是∶
p>
(1)
草的生长速度=对应的牛头数×吃的较多天数-相
应的牛头数×吃的较少天数÷
(
吃的较多天数-吃
的较少天
数
)
;
(2)
原有草量=牛头数×吃的天数-草的生长速度×吃
的天数;
`
(3)
吃
的
天
数
=
p>
原
有
草
量
÷
(
牛
头
数
-
草
的
< br>生
长
速
度
)
;
(4)
牛
头数=原有草量÷吃的天数+草的生长速度
第一种:一般解法
“有一
牧场,
已知养牛
27
头,
6
天把草吃尽;
养牛
23<
/p>
头,
9
天把草吃尽。如果养牛
21
头,那么几天能把牧场上的草吃
尽呢?并且牧
场上的草是不断生长的。
”
一般解
法:把一头牛一天所吃的牧草看作
1
,那么就
< br>有:
(1)27
头牛
6
天所吃的牧草为:
27
×
6
=
162
p>
(
这
162
包
p>
括牧场原有的草和
6
天新长的草。
)
(2)23
头牛
9
天所吃的牧草为:
23
×
9
=
207
(
p>
这
207
包
括牧场
原有的草和
9
天新长的草。
)
p>
(3)1
天新长的草为:
(207
-
162)
÷
(9
p>
-
6)
=
15
p>
(4)
牧场上原有的草为:
27
×
6
-
15
×
6
=
72
(5)
每天新长的草足够
15
头牛吃,
21
头牛减去
15
头
,
剩
下
6
头吃
原牧场的草:
72
÷
(21
-
15)
=
72
÷
6
=
12(
天
)
所以养
2
1
头牛,
12
天才能把牧场上的草吃尽
。
第二种:公式解法
p>
有一片牧场,草每天都匀速生长
(
草每天增
长量相等
)
,
如果放牧
24
头牛,则
6
天吃完牧草,
如果放牧
21
头
牛,
< br>则
8
天吃完牧草,
假设每头牛吃
草的量是相等的。
(1)
如果放牧
16
头牛,几天可以吃完牧草?
(2)
要使
牧草永远吃不完,最多可放多少头牛?
解答:
1)
草
的
生
长
速
p>
度
:
(21
×
p>
8-24
×
6)
÷
(8-6)=12(
份
)
p>
原有草量:
21
×
8-12
×
8=72(
份
)
16
头牛可吃:
72
÷
(16-12)=18(
天
)
2)
要使牧草永远吃不完,则每天
吃的份数不能
多于草每天的生长份数
所以最
多只能放
12
头牛。
例题一
一片青草地,每天都匀速长
出青草,这片青
草可供
27
头牛吃
p>
6
周或
23
头牛吃
9
周,那么这片草
地可供
21
头牛吃几周?
随堂练习:
1
、牧场上有一片草地,每天牧草都匀速生长。这片
牧草可供
1
0
头牛吃
20
天,或可供
15
头牛吃
10
天,
问可供
25
头牛吃几天?
2
、一片草地,每天都匀速长出青草。如果可供
24
头
牛吃
6
天,或
20
头牛吃
10
天吃完。那么可供
19
头
牛吃几天?
3
、
一片牧
场长满草,
每天匀速生长,
这片牧场可供
5
头牛吃
8
天,可供
14
头牛吃
2
天,问可供
p>
10
头牛吃
几天?
4
p>
、某牧场上的草,若用
17
人去割,
30
天可以割尽,若用
19
< br>人去割,则只要
24
天便可割尽,问用多少人割,
6
天可以割
尽?(草匀速生长,每人每天割草
量相同)
5
、武钢
的煤场,可储存全厂
45
天的用煤量。当煤场无煤时,
如果用
2
辆卡车去运,
则除了供应全厂用煤外,
5
天可将煤场
储满;如果用
4
辆小卡车去运,那么
9
天可将煤场储满。如
果用
2
辆大卡车和
4
辆小卡车同时去运,只需几天就能将
煤
厂储满?(假设全厂每天用煤量相等。
)
6
、林子里有猴子喜欢吃的野果,
23
只猴子可在
9
周内吃光,
21
只猴子可在
12
周内吃光,问如果有
33
只猴子一起吃,则
需要几周吃光?(假定野果
生长的速度不变)
【浙江
2007
】<
/p>
4
p>
7
、一块草地,
10
头牛
20
天可以把草吃完,
15
p>
头牛
10
天可
以把
草吃完。问多少头牛
5
天可以把草吃完?
例题二
由于天气逐渐冷起来,牧场
上的草不仅不长多,反
而以固定的速度在减少,照这样计算,某牧场草地上的草可
供
20
头牛吃
5
p>
天,或可供
15
头牛吃
6
天,那么,可供多少
头牛吃
10
天?
随堂练习:
1
、因天气渐冷,牧场上的草以固定的速度减少。已知牧场上
的草可供
33
头牛吃
5
天,或可供
24
头牛吃
6
p>
天。照这样计
算,这个牧场可供多少头牛吃
10
天?
2
、天气逐渐变冷,牧场上的草每
天以均匀的速度减
少。经计算,牧场上的草可供
20
头牛吃
5
天,或可
供
p>
16
头牛吃
6
天。
那么可供
11
头牛吃几天?
p>
3
、因为天气日渐寒冷,牧场上的草不但不生长,反
而以固定的速度每天在减少。
如果
20
头牛去吃
20
天
可以吃完;如
果
30
头牛去吃
15
< br>天可以吃完。那么,
如果
10
头
牛去吃
____
天可以吃完。
p>
4
、由于天气逐渐冷起来,牧场上的草不仅不长大,
反而以固定速度在减少。
已知某块草地上的草可供
20
头牛吃
5
天或可供
12
头牛吃
7
天。
照此计算,
可供
6
头牛吃几天
?
例题三
自动扶梯以均匀速度由下往上行驶着,
两位
性急的孩子要从扶梯
上楼,已知男孩每分钟走
20
级
台阶,
女孩每分钟走
15
台阶,结果男孩用
5
分钟到
达楼上,女孩用了
6
分钟到达楼上。问该扶梯共有多
少级台阶?
随堂练习:
1
、两位顽皮的孩子逆着自动扶梯的方向行走,在
20
秒里,男
孩可走
27
级台阶,女孩可走
24
p>
级台阶,男
孩走了
2
分钟到另一端,
女孩走了
3
分钟到达
另一端,
该扶梯共有多少级台阶?
2
、
p>
自动扶梯以均匀的速度行驶着,
小明和小红要从扶梯上楼。
已知小明每分钟走
25
级台阶,小红每分钟走<
/p>
20
级台阶,结
果小明用
5
分钟,小红用了
6
分钟分别
到达楼上。该扶梯共
有多少级台阶?
3
、
p>
自动扶梯以均匀的速度行驶着,
小明和小红要从扶梯上楼。
已知小明每分钟走
20
级台阶,小红每分钟走<
/p>
14
级台阶,结
果小明用
4
分钟,小红用了
5
分钟分别
到达楼上。该扶梯共
有多少级台阶?
4
、自动
扶梯以匀速由下往上行驶,两个性急的孩子嫌扶梯走
得慢,于是在行驶的扶梯上,男孩每
秒钟向上走
1
梯级,女
孩每
3
秒钟走
2
梯级。
结果男孩用
50
秒到达楼上,
女孩用
60
秒到达楼上。该扶梯共有多少级?
例题四
一只船有一个漏洞,水以均
匀的速度进入舱内,发
现漏洞时已经进了一些水,如果用
12<
/p>
人舀水,
3
小时舀完。
< br>如果只有
5
个人舀水,要
10<
/p>
小时才能舀完。现在要想
2
小时
舀完水,需要多少人?
随堂练习:
1
、一只船发现漏水时,已经进了一些水,现在水匀速进入船
内,如果
< br>10
人淘水,
3
小时可淘完;<
/p>
5
人淘水
8
小时
可淘完。
如果要求
2
小时淘完,要安排
多少人淘水?
2
、有一个长方形的水箱,上面有一
个注水孔,底面有个出水
孔,两孔同时打开后,如果每小时注水
30
立方米,
7
小时可
以注满水箱;
如果每小时注水
45
立方米,
注满水箱可少用
2.5
小
时。那么每小时由底面小孔排水多少立方米?(每
小时排水量相同)
3
、
一水池,
池底有泉水不断涌出,<
/p>
用
10
部抽水机
20
小时可以把水抽干,用
15
部相同
的抽水机
10
小时可
以把水抽干。那么
有
25
部这样的抽水机多少小时可
以把
水抽干?
4
、有一
眼泉井,用功率一样的
3
台抽水机去抽井水,
< br>同时开机,
40
分钟可以抽干;
用同样的
6
台抽水机去
抽,则只需要<
/p>
16
分钟就可以抽干,那么用同样的抽
水
机
9
台,几分钟可以抽干?
例题
4
有一口水井,连续不断涌出
泉水,每分钟涌
出的水量相等。
如果使用
3
台抽水机来抽水,
36
分钟
可以抽完;
如果使用
5
台抽水机来抽水,
20
分钟可抽
完。
现在
12
分钟内要抽完井水,
需要抽水机多少台?
随堂练习:
1
、一艘轮船发生漏水事故,船长立即安排两部抽水
机同时向外抽水,当时已经漏了
p>
500
桶水,一部抽水
机每分钟抽水
18
桶,另一部每分钟抽水
12
桶,经过
25
分钟把水抽完,问每分钟漏进水多少桶
?
2
、有一口井,连续不断涌出泉水,
每分钟涌出的泉
水量相等。
如果用
4<
/p>
台抽水机来抽水,
40
分钟可以抽
完;如果用
5
台抽水机来抽水,
30
分钟可以抽完。现在要求
24
< br>分钟内抽完井水,需要抽水机多少台?
3
p>
、有一口井,连续不断涌出泉水,每分钟涌出的水量相等,
若用
p>
4
台抽水机
15
分
钟可抽完。
若用
8
台抽水机
7
分钟可抽
完,现用
11
台抽水机多少分钟可抽完?
4
p>
、一个水池安装有排水量相等的排水管若干根,一根入水管
不断地往
池里放水,
平均每分钟入水量相等。
现在如果开放
3
根排水管
45
分钟可把池
中水排完,如果开放
5
根排水管
25<
/p>
分钟可把池中水排完。如果开放
8
根排水
管,几分钟排完池
中的水?
5
、一个
水库水量一定,河水匀速流入水库。
5
台抽水机连续
20
天可抽干,
6
台同样
的抽水机
15
天可抽干。若要求
6
p>
天抽
干,需要多少台同样的抽水机?
6
p>
、一个水池,池底有水流均匀涌出.若将满池水抽干,用
10
台水泵需
2
小时,用
5
台同样的水泵需
7
小时,现要在半小
时内把满池水抽干,至少要这样的水泵多少台?
例题五
有三块草地,面积分别为
5
公顷、
6<
/p>
公顷和
8
公顷。
草地上的草一样厚,而且长的一样快。第一块草地可供
11
头<
/p>
牛吃
10
天,第二块草地可供
12
头牛吃
14
天。问第
三块草地
可供
19
头牛吃多少天?
p>
1
、有
3
个长满草的牧场,每块地每公亩草量相同
而且都是匀速生长。第一牧场
33
公亩,可供
22
头牛
p>
吃
54
天;第二牧场
28
公亩,可供
17
头牛吃
84
天;
第三牧场
40
公亩,可供多少头牛吃
24
天?
p>
2
、
一个农夫有
2
公顷、
4
公顷和
6
公顷三块牧场,
三
场牧场上的草长
得一样密,而且长得一样快,农夫将
8
头牛赶到
2
公顷的牧场,
5
天吃完了,
农夫又将这
8
头牛赶到
4
公顷的牧场,
15
天又吃完
了;最后,这
8
头牛又被赶到
6
公顷的牧场,
这块牧场够吃多少天?
3
、有
3<
/p>
片牧场,场上的草长得一样密,而且长得一
3
1
样快,它的面积为
3
公亩、
p>
10
公亩和
24
公
亩。
12
头牛
4
星期吃完第一片牧场原有的和
4
星期内新长出
来的草;
21
头牛
9
星期吃完第二片牧场原有的和
9
星
期内新长出来的草。多少头牛
18
星期才能吃完第三
片牧场原有的和新长出来的草?
4
p>
、
12
头牛
28<
/p>
天可吃完
10
公亩牧场上全部牧草,
p>
21
头牛
63
天可
吃完
30
公亩牧场上全部牧草。
多少头
牛
126
天可吃完
72
公亩牧场上全部牧草?
(每公亩牧场
上原有草量相等,
且生长量也相等)
-
-
-
-
-
-
-
-
-
上一篇:建筑心得体会
下一篇:学习方法反思及改进措施