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数学题不会做但能看懂答怎么办
这个问题其实
比较典型，
也不能算是个小问题，
我下面仔细说说我的一些经<
/p>
验。字数较多，但愿能有耐心把它看完吧。这样吧，我给举个例子，就明白了。
比如有一道题，证明
1+1
/
2
?
+1
/
3
??
+1
/n
?
<2
（
n
是正整数）
，看了不会做，就看答
案，答案上面这样写：
1+1
/2
?<
/p>
+
?
+1
/n<
/p>
?
<1+1
/(1
×
2)+1
/(2
×
3)+
?
+1
/[n(n-1
)]
=1+(1-1
/
2)+(1
/
2-1
/
3)+1
/
3-
?
+1
/(n-1)-1
/n
=1+
1-1
/2+1
/
2-1
/
3+1
/
3-
?
+1
/(n-1)-1
/n
=2-1
/n<2
然后仔细看一遍，
说看懂了。
第一步就是把每个分母都变小了，
< br>这样值就变
大了；第二步就是把每个
1
< br>/m(m+1)
这种形式的分数都拆开了；第三步就是让中
间一大堆加加减减都抵消掉，剩下来
2-1
/n
所以小于
2
，就证完了。每一步都弄
懂了。
然后又遇到一道类似的题。
证明：
1+1
/
3
?
+1
/
5
?
+
?
+1
/n
?
<3
/
2
< br>（
n
是奇数，
n>0
）
，
反正上面的弄懂了，就仿照上面的做吧：
第一步，把分母变小
1+1
/
3
?
+1
/5
?
+
?
< br>+1
/n
?
<1+1
/(2
×
3)+1
/(4
×
5)+
?
+
1
/(n-1)n
第二步，拆开
1+
1
/2-1
/
3+1
< br>/
4+
?
+1
< br>/(n-1)-1
/n
第三步，中间一大堆抵消??
不对！抵消不掉，这是怎么回事？之后就不会做了??
这个问题出在什么地方呢？
“理解了
”或者“懂了”是“停留在答案字面
上的”
。我认为一道题的答
案有两个部分，一个是“有形的部分”
，就是答案写在
纸上的；
另一个是“无形的部分”
，就是答案的思路、意图、来源，怎么由题目
< br>想到这种解题方法。
字面上的理解就是只理解第一个部分，
答案写着步骤
a-
步骤
b-
步骤
c
（解完了）
，然
后你理解了这三个步骤是什么，步骤
a
到
b
、
b
到
c
的推
导都看懂了。但是第二部分的理解就难了，要理解第二部分
，必须弄清楚“为什
么我们要采用
a-b-c
< br>这个方法”
“怎么想到的要采用
a-b-c
这个方法”
“为什么不能
用
a'-b'-c'
这另一种方法”好多好多的问题。往往要做到机械模仿，只需要理解第
一部分，但是要做到一通百通，变一下还会做，类似的题全部都能做对，那必须
理解第二部分。
下面我来说说上面最开始的那
个答案的
“无形部分”
是什么。
从几个
问题入
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