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自动控制理论发展简史（经典部分）
牛顿可
能是第一个关注动态系统稳定性的人。
1687
年，牛顿在他的
《数学原理》中对围绕引力中心
做圆周运动的质点进行了研究。他假设引力与质点到中心
距离的
q
次方成正比。牛顿发现，假设
q>-3 ,
则在小的扰动后，
质点仍将保留在原来的圆周轨道附近运动。
而当
q
≤
-3
时，
质点将会偏离初始的轨道，
或
者按螺旋状的轨道离开中心趋向无穷远，或者将落在引力中心上。
在牛顿引力理论建立之后，天文学家曾不断努力以图证明太阳系的稳定性。特别地，拉格朗日
和拉
普拉斯在这一问题上做了相当的努力。
1773
年，
24
岁的拉普拉斯“证明了行星到太阳的距离
在一些微
小的周期变化之内是不变的”
。并因此成为法国科学院
副院士。虽然他的论证今天看来并不严格，但他
的工作对后来李亚普诺夫的稳定性理论有
很大的影响。
直到十九世纪中期，稳定性理论仍
集中在对保守系统研究上。主要是天文学的问题。在出现控制系
统的镇定问题后，科学家
们开始考虑非保守系统的稳定性问题。
James
Clerk
Maxwe
ll
是第一个对反馈控制系统的稳定性进行系统分析并发表论文的人。在他
1868
年的论文“论调节器”
(Maxwell
J Governors. Proc. Royal Society of London,vol.16
:270-283,1868)
中，
导出了调节器的微分方程，
并在平衡点附近进行线性化处理，指出稳定性取决于特征方程的根是否具有
负的实部。<
/p>
Maxwell
的工作开创了控制理论研究的先河。
Maxwell
是一位天才的科学家
，在许多方面都有极高的造诣。他同时还是物理学中电磁理论的创立
人
< br>(
见其论文“
A dynamical theory
of the electromagnetic field
”
，
1864)
。目前的研究表明，
M
axwell
事实上
在
1863
年
9
月即已基本完成了其有关稳定性方面的研
究工作。
约在
18
75
年，
Maxwell
担任了剑桥<
/p>
Adams Prize
的评奖委员。这项两年一次的奖授予在该
委员会所
选科学主题方面竞争的最佳论文。
1877
年的
Adams
Prize
的主题是“运动的稳定性”
。
在这
项
竞赛中以其跟据多项式的系数决定多项式在右半平面的根的数目的论文夺得桂冠
(Routh E J.A Treatise on
the
Stability of ,U.K.:Macmillan,1877)
。
Routh
的这一成果现在被称为劳斯判据。
R
outh
工作
的意义在于将当时各种有关稳定性的孤立的结论和
非系统的结果统一起来，开始建立有关动态稳定性的
系统理论。
Edward John Routh 1831
年
1
月
20
日出生在加拿大
的魁北克。他父亲是一位在
Waterloo
服役的英国
军官。
Routh
11
岁那年回到英国，在
de Morgan
< br>指导下学习数学。在剑桥学习的毕业考试中，他获得第
一名。并得到了“
Senior Wrangler
”的荣誉称号。
（
Clerk
Maxwell
排在了第二位。尽管
Clerk Maxwel
l
当
时被称为最聪明的人。
）毕业后<
/p>
Routh
开始从事私人数学教师的工作。从
1855
年到
1888
年
Routh
教了
600
多名学生，其中有
27
位获得“
Sen
ior
Wrangler
”称号，建立了无可匹敌的业绩。<
/p>
Routh
于
1907
< br>年
6
月
7
日去世，享年
76
岁。
Routh
之后大约二十年，
1895
年，瑞士数学家
A. Hurwitz
在不
了解
Routh
工作的情况下，独立给出
了跟据多项式的系数决定多项式的根是否都具有负实部的另一种方法
(Hurwitz
A. On the conditions under
which
an
equation
has
only
roots
with
negative
real
parts.
Mathematische
Annelen,vol.46:273-284,1895)
。
Hurwitz
的条件同
Routh
的条件在本质上是一致的。因此这一稳定性判据现在也被称为
Routh-
Hurwitz
稳
定性判据。
1892
年，俄罗斯伟大的数学力学家
ov
（
1857.5.25-1918.11.3
< br>）发表了其具有深远历史意
义的博士论文“运动稳定性的一般问题”
(The General Problem of the Stability of Moti
on,1892)
。在这一论
文中，他提出了为当今学术界广为
应用且影响巨大的李亚普诺夫方法，也即李亚普诺夫第二方法或李亚
普诺夫直接方法。这
一方法不仅可用于线性系统而且可用于非线性时变系统的分析与设计。已成为当今
自动控
制理论课程讲授的主要内容之一。
Lyapunov
是一位天才的数学家。他是一位天文学家的儿子。曾从师于大数学家
hev(<
/p>
车比
晓夫
)
，和
(
马尔可夫
)
是同校同学（李比马低两级）
，并同他们始终保持着良好的关系。他们
< br>共同在概率论方面做出过杰出的成绩。在概率论中我们可以看到关于矩的马尔可夫不等式、车比晓夫不
等式和李亚普诺夫不等式。李还在相当一般的条件下证明
?
在控制系统稳定性的代数理论建立之后，
1928
< br>年至
1945
年以美国
AT&T
公司
Bell
实验室
< br>(Bell Labs)
的科学家们为核心，又建立了控制系统分析与设计的频域
方法。