A题 蜘蛛网模型

综合模型Ⅰ模型Ⅱ，

蜘蛛 网结构与蛛

网面积以及蛛网捕丝间隔的关系利用优先等级法，

各 目标按其重要程度关于蜘蛛网最优

结构的两项指标，而面积在蜘蛛网最优结构模型中的重 要程度不同于蛛丝间距，先将面

积指标转化为单目标模型，从而建立起蛛丝间距与蜘蛛网 最优结构之间的数学模型。

经过资 料分析知，不同大小的蜘蛛对猎物的选择也存在区别，进而优先因子不同。

最大面积、最 小间距是蜘蛛网最优结构的决定性因素，对于这样的一个双目标线性规划

问题来讲，

本文最大的亮点就是成功的考虑到了不同蜘蛛对面积和蛛丝间距的优先等级

< br>不同，从而可以把它们分别单独建立数学模型，使得数学模型简单便捷。

参赛队号

#1491

所选题目

A

题

参赛密码

（由组委会填写）

英文摘要（选填）

（此摘要非论文必 须部分，选填可加分，加分不超过论文总分的

5%

）

§

1

问题的重述

一、背景知识

1.

蜘蛛的简介

蜘蛛是节肢动物门

(Arthropoda)

、蛛形纲

(Arachnida)

、蜘蛛目

(Ara neida

或

Araneae)

所有种 的通称。

在现生种中只有不到

1

％的种 类蜘蛛是终生群居或是

亚群居的，

其它种类均为寡居种，

但是无论是群居种类还是寡居种类都要经历群

居生活阶段，这种群居生 活经历的长短随种类不同而异。

对于结网型蜘蛛而言，

网不仅是捕食工具，

有时也可作为防御天敌的工具和

< br>繁殖场所，

其生活史各阶段与网都有着密切联系。

因此，

对蛛网结构和性能的研

究是了解蜘蛛分类和生活史的重要手段。

作为结网型蜘蛛的捕食工具，

蛛网结构

影响着蜘蛛捕捉效率，

反映了蜘蛛的捕食投入，

也反映了蜘蛛在 不同条件下的捕

食策略

,

小型蜘蛛更偏 爱于小型猎物，随着其个体的增大将更偏爱于大型猎物。

在不同的内外环境条件影响下，

蜘蛛会通过蛛网结构性能上的相应变化来调整捕

食策略和维持网 结构的稳定性。

2.

蜘蛛丝介绍

蜘蛛的肚子里有许多丝浆，

它的尾端有很小的孔眼。

结网的 时候，

蜘蛛便将

这些丝浆喷出去。丝浆一遇到空气，就凝结成有 粘性，无论什么飞虫，一撞到网

上就别想再跑掉。而蜘蛛的身上和脚上经常分泌出一层油 质，粘丝是不粘油的。

但是，

一般飞虫是没有这层油质的，

所以，

蜘蛛网能牢牢地粘住飞虫却粘不住蜘

蛛。

而且一束由蜘蛛丝组成的绳子比同样粗细的不锈钢钢筋还要坚强有力。

它能

够承受比钢筋还多

5

倍 的重量而不会被折断。

虽然一些蜘蛛丝细如头发，

但你可

别轻视它的能力和作用！

蜘蛛丝非常富有弹性，

一条直径只有万分之一毫米的蜘

蛛丝，可以伸长两倍以上才会拉断。

< br>

3.

蛛网的构建过程

蜘蛛在织造这种网时，

需要先在高处，

比如在一根树枝上，

找到一个合适的

位置，

然后向空中吐出一根长长的丝线。

如果运气好的话，

自由飘 动的丝线的一

头就会措上另一个树枝。

当蜘蛛感觉丝线已经抓住 了对面的物体时，

就会将丝线

缠紧，并将这根线固定下来。接着 ，蜘蛛爬到这根丝线上，吐出一根更柔软的丝

线，并将丝线两头系紧。随后，它爬到软线 的中间部位，这样软线就会下垂，形

- 1 -

成一个

V

字 形。

蜘蛛从这根

V

字形丝线的下端再引 出一根线，

并拖着这根线垂直向

下跌落，于是就形成了一个

Y

字形，这个结构就是网的中心部位。蜘蛛通过它的

锯齿状脚爪和带倒钩的腿毛，能轻易抓牢非常细的丝线。它沿着丝线一边行走，

一边在各个锚点之间吐出更多的框架线。

然后，

它从网的中心部 位开始构造辐射

线。

当所有的辐射线都建好后，

蜘蛛就会吐出大量的非黏性线，

以构筑一个辅助

性螺形 网，

这根网线从中心部位一直延伸到网的边缘部分。