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学年度第一学期期末考试武汉市部分区
八年级数学压轴题
1.
（硚口区）已知∠
AOB
与它的补角的差正好等于∠
AOB
的一半。
（
1
）
求∠
AOB
的度数。
。
（
2
）
如图
1
，
过点
O
作射线
OC,
使∠
AOC=4
∠
BOC
，
OD
使∠
BOC
的平分线，
求∠
AOD
的
度数。
（
3
）
如图
2
，射线
OM
与
OB
重合，射线
ON
在∠
AOB
外部，且∠
MON=40
°。现将∠
MON
绕
O
顺时针旋转
n
°，
0
，若在此过程中，
OP
平分∠
AOM
，
OQ
平分∠
BON
，试
问
A
A
∠
∠
∠
的值是定值吗？若是，请求出来；若不是，请说明理由。
A
O
C
D
B
图
1
O
B
（
M
）
O
B
图
< br>2
M
N
N
2
．
（东湖高新区）
如图
1
，
直线
DE
上有一点
O
，
过点
O
在直线
DE
上方作射线
OC<
/p>
，
∠
COE=140
°，
将一直角三角板
AOB
的直角
顶点放在点
O
处，
一条直角边
OA
在射线
OD
上，<
/p>
另一直角边
OB
在
直线
DE
上方，将直角三角板绕着点
O
按每秒
10
°的速度逆时针旋转一周
，设旋转时间为
t
秒。
（
1
）当直角三角板旋转如图
2
位置时，
OA
恰好平分∠
COD
，求此时∠
BOC
的度数。
（
2
）若射线
OC
的位置保持不变，在旋转过程中，是否存在某
个时刻，使得射线
OA
、
OC
、
OD
中的某一条射线是另两条射线所成夹角的
平分线？若存在，请求出
t
的取值；若不存在，请说明理
由。
（
3
）若三角板
旋转的同时，射线
OC
也绕
O
点以每秒
15
°的速度逆时针旋转一周，从旋转
开
始多长时间，射线
OC
平分∠
BOD
，直接写出
t
的值（本题中的角均大于
0
°且小于
1
80
°的角）
。
C
B
B
C
A
3.
（江汉区）数轴上的点
A
、
B
、
C
< br>依次表示
-2
、
x
、
4
，某同学刻度尺如图
2
放置，使刻度尺上的
数字
0
对齐数轴上的点
B
，发现点
A
对齐的刻度
1.8cm
，点
C
对齐的刻度
5.4cm
。
（
1
）
AC=_____________
个
单
位
长
度
；
由
图
可
知
数
轴
上
的
一
个
单
位
长
度
对
应
< br>刻
度
尺
上
的
_________cm;
数轴上的点
B
表示数是
_______________
。
B
A
-2
C
4
B
A
-2
C
4
图
1
图
2
（
2
）已知
T
是数轴上一点（不与点
A
、点
B
、或点
C
重合）
，点
T
表示的数是
t
，点
P
是线段
BT
的三等分点，且
TP=2BP
。
①如图
3
，当
-2
时，试猜想线段
CT
与
AP
的数量关系，并说
明理由。
②若
|2BT-3AP|=1
，请直接写出
所有满足条件的
t
的值。
4.
（江岸区）已知∠
AOB
、∠
COD
、射线<
/p>
OE
平分∠
AOD
。
（
1
）
如图
1
，已知∠
AOB=180
°，∠
COD=90
°，若∠
DOB=40
°，则∠
COE=
_______________
度。
（
2
）如图
2
，∠
AOB
、∠
C
OD
的位置如图所示，已知∠
AOB=2
∠
COD
，求
∠
B
A
P
-2
C<
/p>
T
4
图
3
B
A
-2
C
4
备用图
E
C
D
A
O
B
图
1
∠
的值。
E
A
C
B