-
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让每个人平等地提升自我
全等三角形
全等三角形性质
图形全等：
一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没
．．
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．
有改变，即平移、翻折、
旋转前后的图形全等。
“全等”用
．．．．．．．．．．．．．
．．．．．．．
．
．．．．．
?
表示，读作“全等
．．．．．．．．
于”
．．
全等三角形的定义：
两个三角形全等时，
通常把表示对应顶点的字母写在对应的
位置上，如
?
ABC
和
?
DEF
全等时，点
A<
/p>
和点
D
，点
B<
/p>
和点
E
，点
C<
/p>
和点
F
是对应
顶
点，记作
?
ABC
?
< br>?
DEF
。
A
D
C
B
E
F
把两个全等的三角形重合到一起，
重合的顶点叫做对应顶点，
重合的边叫做
对应边，重合的角
叫做对应角。
全等三角形的性质：
全
等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等。
．．．．
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．
1.
下列说法：<
/p>
①全等图形的形状相同、大小相等；
②全等三角形的对应边相等；
③全等三角
形的对应角相等；④全等三角形的周长、面积分别相等，其中正确的说法为（
）
A
．①②③④
B
．①③④
C
．①②④
D
．②③④
2.
如图
,
△
ABD
≌△
ACE,
则
AB
的对应边是
_______,
∠
BAD
的对应角是
______
．
3.
已知
:
如图
,
△<
/p>
ABE
≌△
ACD,
∠
B=
∠
C,
则∠
AEB=_______,AE=______
．
4.
如图
:
△
ABC
≌△
DCB,AB
< br>和
DC
是对应边
,
∠
A
和∠
D
是对应角
,
则其它对应边是
_
_____________,
对应角是
__________
__________
．
5.
已知
:
如图
,
△
ABC
≌△
DEF
,BC
∥
EF,
∠
A=
∠
D,BC=EF,
则另外两
组对应边是
____,
另外两组对
应角
是
_____
．
2
题
3
题
4
题
5
题
1
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让每个人平等地提升自我
三
角形全等的条件一（
SSS
）
三角形有六个条件：三条边和三个角
如果两个三角形满足上述六个条件中的一个或两个时有几种情形，能否保证两个三角形全
等？
满足一个条件：
①只有一条边对
应相等；
②只有一个角对应相等；
A
A
E
E
F
C
F
C
B
D
B
D
结论：
满足两个条件：
①两角对应相等；②
两边对应相等；
?
一边一角对应相等
A
D
C
F
A
D
A
B
E
B
C
E
F
B
C
结论：
2 <
/p>
D
E
F
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让每个人平等地提升自我
如果两个三角形满足上述六个条件中的三个时，有几种可能的
情况？
①
两边一角对应相等
A
D
B
C
E
F
结论：
②
两角一边对应相等
A
D
B
C
E
F
结论：
③
三边对应相等
A
D
B
C
E
F
3
A
D
B
C
E
F
A
D
B
C
E
F
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让每个人平等地提升自我
结论：
④
三个角对应相等
D
< br>A
B
C
E
F
结论：
定
义：
如果两个三角形的三条边分别对应相等，
那么这两个三角形
全等．
简
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．
．．．．．．
写为“边边边”
，或简记为（）
< br>。
．．．．．．
．
．．．．．．
．
．
A
D
B
C
E
F
例
1.
已知
：如图，
DE=CE
，
DF=CF
．求证：△
DEF
≌△
CEF
．
D
E
F
C
例
2.
<
/p>
已知：如图，
DA=CB
，
DB=CA
．求证：△
DAB
≌△
CBA
．
D
C
A
4
B
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让每个人平等地提升自我
例
3.
已知
：如图
AB=CD,AD=BC
，求证：
AD
∥
BC
。
例
4..
已知：如图，点
A
< br>、
C
、
B
、
D
在同一条直线上
,AC=BD,
AM=CN,BM=DN,
求证：△
AMB
< br>≌△
CND
．
5
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让每个人平等地提升自我
例
6.
已知
AB=CD
，
BF=CE
，
AE=CF
，问
AB
∥
CD
吗？
例
6.<
/p>
已知：如图
,AB=AE,AC=AD,BC=DE, C,D<
/p>
在
BE
边上
.<
/p>
求证：∠
CAE=
∠
DAB
．
课堂练习：
1.
如图，
AB=AD
，
CB=CD
，∠
B=30
°，∠
BAD=46
°，则∠
ACD<
/p>
的度数是
( )
°
°
°
°
2.
如图，线段
AD
与
BC
交于点
O
，且
AC
=BD
，
AD=BC
，则下面的结论中
不正确的是
( )
6
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让每个人平等地提升自我
A.
△
ABC
≌△
BAD B.
∠
< br>CAB=
∠
DBA =OC
D.
∠
C=
∠
D
3.
如图，
AB=CD
，
BF=DE
，
E
、
F
是
AC
上两点，且
AE=CF
．欲证∠
B=
∠
D
，可先运用等式的性
质
证明
AF=________
，再用
“
SSS
”证明
______
≌
_______
得到结论．
< br>
4.
如图
< br>,AD
⊥
BC
，垂足为
D
，
BD=CD.
求证
：△
ABD
≌△
ACD.
6.
已知：如图，
< br>AB=DC
，
BD=AC
，
AC
，
BD
交于<
/p>
O
．求证：△
AOB
≌△
DOC
．
7.
如图，已知：
< br>AB=AC
，
BE=CE
，<
/p>
E
为
AD
上一点
，求证：∠
BED=
∠
CED
。
7
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让每个人平等地提升自我
8.
已知
：如图，
A
、
E
、
F
、
B
在
一条直线上，
AC=BD , AE=BF
，
< br>CF=DE
。求证：
AD
∥
BC
课后练习：
1.
工人师傅常用角尺平分任意角，做法如下：
如图：∠
AOB
是一个任意角，在
OA
、
OB
上分别
取
OM=ON
，
移动角尺，
使角尺两边相同的刻度分别与
M
、
N<
/p>
重合，过角尺顶点
P
的射线
OP
便是∠
AOB
的平分线
。你知道这样做的理由吗？
8
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让每个人平等地提升自我
2.
已知
：如图：
BE=CF
，
AB=DE
，
AC=DF
，求证：△
ABC
≌△
DEF
。
3.
如图，
AB=AC
，
BD
=CD
，求证：∠
1=
∠
2
．
4.
已知
AC=BD
，
AE=CF
，
BE=DF
，问
AE
∥
CF
吗？
10.
如
图，
AC=BD
，
BC=AD
，求证
:
△
ABC
≌△
BAD
．
能力提高：
1.
如图，
AC=DF
，
BC=EF<
/p>
，
AD=BE
，∠
BAC=72
°，∠
F=32
°，则
∠
ABC=
9
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让每个人平等地提升自我
2.
已知：如图
, E
是
AD
上的一点
,
AB=AC , AE=BD , CE=BD+DE
．求证：∠
B=
∠
CAE
．
3.<
/p>
如图：
AB=DC
，
BE=CF
，
AF=DE
。
(1)
求证：△
ABE
≌△
DCF;(2)CF
∥
BE.
4.
如图
,AD=BC,AB=DC.
求证：∠
A+
∠
D=180
°
.
10
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让每个人平等地提升自我
三角形全等的条件二
(SAS)
定义
：
如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等，
那么这两个三
角形全等．
简
．．
．
< br>．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．
．
．．．．
．．．．．．
．
．
写成“边角边”或简
记为（）
．．．．．．．．．．．．．
两边一角对应相等
A
D
D
A
B
B
结论：
C
E
F
C
E
F
例
1.
如图，
AE=DB,BC=EF
,BC
∥
EF,
求证
< br>:
△
ABC
≌△
DEF
．
例
2.
如图，
AB
＝
AD
，
AC
＝
AE
，∠
BAE
＝∠
DAC
，求证：△
ABC
≌△
ADE
．
例
3.
已知
:
如图
,AD
是
BC
上的中线
,
且
DF=DE
．求证
:BE
∥
CF
．
11
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让每个人平等地提升自我
o
o
例
4.
如图，<
/p>
已知，
等腰
Rt
△
OAB
中，
∠
AOB=90
，
等腰
Rt
△
EOF
中，
∠
EOF=90
，
连结
A
E
、
BF
．
求证：
（
1
）
AE=BF
；
（
2
）
AE
⊥
BF
．
例
5.
如图，在△
ABE
中，
AB
＝
AE,AD
＝
AC,
∠
BAD
＝∠
EAC, BC
、
DE
交于点
O.
求证：
(1)
△
ABC
≌△
AED
；
(2) OB
＝
OE .
课堂练习：
1.
在△
ABC
和△
A'B'C'
中
,
要使△
A
BC
≌△
A'B'C' ,
需满足条件（
）
=A'B',AC=A'C'
,
∠
B=
∠
B
' =A'B', BC=B'C',
∠
A=
∠
A'
=A'C',BC=B'C'
,
∠
C=
∠
C
' =A'C', BC=B'C',
∠
C=
∠
B'
2.
如图
,
在∠
AOB
的两边上截取
AO=BO
,
在
AO
和
BO
上截取
CO=DO ,
连结
AD
和
BC
交于点
P ,
则△
AOD
< br>≌△
BOC
理由是（
）
12
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让每个人平等地提升自我
2
题
3
题
4
题
3.
如
图
，
在
△
ABC
和
△
DEF
中
，
已
知
AB
?
DE
，
BC
?
EF
，
根
据
（
SAS
）
判
定
△
ABC
≌△
DEF
，还需的条件是（
）
A.
?<
/p>
A
?
?
D
B.
?
B
?
?
E
< br>C.
?
C
?
?
F
D.
以上三个均可以
4.
如图
,AD=AE,AB=AC,BE
、
CD
交于
F,
则图中相
等的角共有
___
对
,
（除去∠
DFE=
∠
BFC<
/p>
）
( )
6.
如果两个三角形全等
,
则不正确的是（
）
A.
它们的最小角相等
B.
它们的对应外角相等
C.
它们是直角三角形
D.
它们的最长边相等
7.
如图
,
已知
:
△
ABE
≌△
ACD,
∠
1=
∠
2,
∠
B=
∠
C,
不正确的等式是（
）
=AC
B.
∠
BAE=
∠
CAD =DC =DE
13
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让每个人平等地提升自我
7
题
8
题
8.
下图中全等的三角形是（
）
A.
Ⅰ和Ⅱ
B.
Ⅱ和Ⅳ
C.
Ⅱ和Ⅲ
D.
9.
如图，已知∠
1
＝∠
2
，要使△
ABC
≌△
ADE
，还需条件（
=AD
，
BC=DE
=DE
，
AC=AE C.
∠
B=
∠
D
，∠
C=
∠
E
=AE
10.
已知：
AD
∥
BC
，
AD=CB
，求证：△
ADC
≌△
CBA
．
14
Ⅰ和Ⅲ
，
AB=AD
）
百度文库
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让每个人平等地提升自我
11.
如图，△
ABC
中，
AB
＝
AC
< br>，
AD
平分∠
BAC
，试说明△
ABD
≌△
A
CD.
12.
如图，
AD
＝
BC,
∠
ADC
＝∠
BCD.
求证：∠
BAC
＝∠
ABD
．
<
/p>
13.
如图
,
已
知
:AC=DF,AC
∥
FD,AE=
DB,
求证
:
△
ABC
≌△
DEF.
14.
如图
,
在
△<
/p>
ABC
中
,
AB
?
AC
，
?<
/p>
BAC
?
40
°
，分别以
AB,AC
为边作两个等腰直
角
△
ABD
和
△
ACE
，
使
?
BAD
?
?
CAE
?
90
°
．
（
1
）求
?
DBC
的度数；
（
2
）求证：
BD
?
CE
．
15.
如图：
AB=AC
，
AD=AE
，
AB
⊥
AC
，
AD
⊥
AE.
求证：
（
1
）∠
B=
∠
C
，
（
2
）
BD=CE
15
百度文库
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让每个人平等地提升自我
16.
如
图∠
BAC=
∠
DAE
，∠
ABD=
∠
ACE
，
BD=CE
。
<
/p>
求证：
AB=AC
。
课后练习：
1.
下面各条件中，能使△
ABC
≌△
DEF
的条件的是（
）
=DE
,
∠
A=
∠
D
,BC=EF
=BC,
∠
B=
∠
E,DE=EF
=EF,
∠
A=
∠
D,AC=DF
=EF,
∠
C=
∠
F,AC=
DF
2.
如图，
AD,BC
相交于点
O
，
OA=O
D
，
OB=OC
．下列结论正确的是（
）
A.
△
AOB
≌△
DOC
B.
△
ABO
≌△
DOC
C.
?
A
?
?
C
D.
?
B
?
?
D
3.
如图，已知
AB
< br>?
AC
，
AD
< br>?
AE
，
?
BAC
?
?
DAE
．下列结论不正确的有（
）
．
A.<
/p>
?
BAD
?
?<
/p>
CAE
B.
△
ABD
≌△
ACE
=BC =CE
4.
如图所示
< br>,
△
ABC
与△
BDE
都是等边三角形
,AB
若△
ABC
不动
,
将△
BDE
绕
B
点旋转
,
则
旋转过程
中
,AE
与
CD
的大小关系为
( )
=CD
>CD
无法确定
5.
已知：如图
,
CE
?
AB ,
DF
?
AB ,
垂足分别为
E , F , AF=BE ,
且
AC=BD ,
则不正确的
结论是（
）
△<
/p>
AEC
≌
Rt
△
BFD B.
∠
C+
∠
B=90
°
C
.
∠
A=
∠
D
∥
BD.
16
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让每个人平等地提升自我
6.
如果△
ABC
和△
DEF
全等，
△
DEF
和△
GHI
全等，
则△
ABC
和
△
GHI______
全等，
如果△
ABC
和△
D
EF
不全等，△
DEF
和△
GHI
全等，则△
ABC
和△
GHI______
全等．
（填“
一定”或“不一
定”或“一定不”
）
7.
如图，已知
AB
< br>⊥
BD
于
B
，
ED
⊥
BD
于
D
，
AB=CD
，
BC=DE
，则∠
ACE=
____.
8.
已知如图，
F
在正方形
ABCD
的边
BC
边上，
E
在
AB
的延长线上，
FB
＝
EB
，
AF
交
CE
于
G
，
则∠
AGC
的度数是<
/p>
______.
9.
如图，△
ABC
是不等边三角形，
DE=BC
，以
D
，
E
为两个顶点作位置不同的三角形，使所
作的三角
形与△
ABC
全等，这样的三角形最多可以画出
_____
个．
10.
如图，已知△
ABC
的六个元素
,
则下面甲、乙、丙三个三角形中和△
ABC
全等的图形
是
。
11.
已知
:
如图
,AC=AB,AE=AD,
∠
1=
∠
2.
求证
:
∠
3=
∠
4
。
< br>12.
已知
:
如图
,AB=AC,AE
平分∠
BAC.
求证
:
∠
DBE=
∠
DCE
．
17
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让每个人平等地提升自我
13.
如图
,
已知
:AD
∥
BC,AD=BC
．求证
:AB
∥
CD
．
14.
已知
:
如图
,
点
B
,E,C,F
在同一直线上
,AB
∥<
/p>
DE,
且
AB=DE,BE=CF.
求证
:AC
∥
DF
．
15.
已知
:
如图
,AD
是
BC
上的中线
,
且
DF=DE
．求证
:BE
∥
CF
．
18
百度文库
-
让每个人平等地提升自我
16.
如图，在
?
ABC
中，
D
是
AB
上一点，
DF
交
AC
于点
E
，
DE=FE
，
AE=CE
，
AB
与
CF
有什么位
置关系？说明你判断的理由。
17.
如右图，已知
DE
⊥
AC
，
BF
⊥
AC
，垂足分别是
E
、
F
，
AE=CF
，
DC
∥<
/p>
AB
，
（
1
）试证明：
DE=BF
< br>；
（
2
）连接
< br>DF
、
BE
，猜想
DF
与
BE
的关系？并证明
你的猜想的正确性．
18.
已知如图，
B
是
CE
的中点，
AD=BC
，
AB=DC
．
DE
交<
/p>
AB
于
F
点。<
/p>
求证：
（
1
）<
/p>
AD
∥
BC
（<
/p>
2
）
AF=BF
．
<
/p>
19.
已知
:
如
图
,AC=AB,AE=AD,
∠
1=
∠
2.
求证
:
∠
3=
∠
4<
/p>
。
19
百度文库
-
让每个人平等地提升自我
能力提高：
1.
观察下列图形，则第
n
个图形中三角形的个数是（
）
A.
2
n
?
2
B.
4<
/p>
n
?
4
C.
4
n<
/p>
?
4
D.
4
n
……
第
1
个
第
2
个
第
3
个
2.
如图
,AD
⊥
AB,CB
⊥
AB,DM=CM=a
，
AD=h,CB=k,
∠
AMD=75
°，
∠
BMC=45
°，
则
AB
的长为
(
)
A. a B. k C.
k
?
h
D. h
2
3.
已知
:
如图
,AB=AC,AD=AE,
< br>∠
BAC=
∠
DAE.
求证
:BD=CE
。
4.
如图
已知：Δ
ABC
和Δ
BDE
是等边三角形，
D
在
AE
延长线上。求证：
BD+DC=AD
。
20
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让每个人平等地提升自我
5.
已知：
如图，
BE
、
CF
是△
A
BC
的高，
分别在射线
BE
与
CF
上取点
P
与
Q
，
使
BP=AC
，
CQ=AB
。
求证：
（
1
）
AQ=AP
；
（
2
）
AP
⊥
AQ
6.
如图，
△
ABC
为等边三角形，点
M,N
分别在
BC,AC
上，且
< br>BM=CN
，
AM
与
BN
交于
Q
点。求
∠
AQN
的度数。
7.
已知
C
为
AB
上一点
,
△<
/p>
ACN
和
△<
/p>
BCM
是正三角形
.(1)
求证
:AM=BN
；
(2)
求∠
AFN
的度数
.
0
8.
如图，已知
△
ABC
的边长为
1
的正三角形，
△
BDC
是顶角
∠<
/p>
BDC=120
的等腰三角形，以
D
0
为顶点作一个
60
角，角的两边分别交
AB
于
M
，交
AC
于
N
，连
MN
形成
△
AMN
，求证：
△
AMN
的周长等于
2
。
A
N
M
B
D
C
21
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让每个人平等地提升自我
9.<
/p>
已知在
?
ABC
中，
?
B
?
2
?
C
，
AD<
/p>
平分
?
A
交
BC
于
D
点，求证
：
AC=AB+BD
。
A
C
D
B
< br>
10.
如图，△
ABC
是等腰直角三
角形，其中
CA=CB
，四边形
CDE
F
是正方形，连接
AF
、
BD.
(1)
观察图形，猜想
< br>AF
与
BD
之间有怎样的关系，
并证明你的猜想；
(2)
若将正方
形
CDEF
绕点
C
按顺时针方向旋转，使正方形
CDEF
的一边落在△
ABC
的内部，
请你画出一个变换后的图形，
并对照已知图形标记字母，
题
(1)<
/p>
中猜想的结论是否仍然成立？
若成立，直接写出结论，不必证明；
若不成立，请说明理由
.
11.
五
边形
ABCDE
中，
AB=AE
，
BC+DE=CD
，∠
ABC+
∠
AED=180
°，求
证：
AD
平分∠
CDE.
三角形全等的条件三、四（
ASA,AAS
）
定义：
如果两个三角形的两个角及其夹边分
别对应相等，那么这两个三角形全
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．
．．．．．．．
等．简记为“角边角”或简记为。
．．．．．．．．．．．．．．．
如果两个三角形的两个角及其其中一角的对边分别对应相等，
那么这两个
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．
．
．．．．．
三角形全等，简记为“角角边”或简记为（）
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．
⑤
两角一边对应相等
A
D
B
22
C
E
F
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A
D
B
结论：
C
E
F
问题：
一块三角形玻璃碎成如图形状
4
块，配一块与原来一样的三角形
玻璃
（
1
）
要不要
4
块都带去？
（
2
）带哪一块呢？
B
（
3
）带
D
块，带去了三角形的几个元素？另外
几快呢？
D
A
C
例
1.<
/p>
如图，∠
BDA=
∠
CEA
，
AE=AD
．求证
:AB=AC
．
0
例
2.
如图，
∠<
/p>
ACB=90
，
AC=BC
，
D
为
AB
上一点
,AE
⊥
CD
，
BF
⊥
CD
，
交
CD
延长线于
F
点
.
求证：
BF=CE.
例
3.
如图在△
ABC
中，∠
ACB=90
°，
AC=BC
，
AE
是
BC
的中线，过点
C
作
CF
⊥
AE
于
F
，过
B
作
BD
⊥
CB
交
CF
的延长线于点
D
。
（
1
）求证：
AE=CD<
/p>
，
（
2
）若
BD=5
㎝，求
AC
的长。
23
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例
4.
如图：在△
ABC
中，∠
ACB=90
°，
AC=B
C
，
D
是
AB
上一点，
AE
⊥
GD
于
E
，
BF
⊥
CD
交
CD
的延长线于
F
。求证：
AE=EF+BF
。
例
5.<
/p>
如图，已知在
?
ABC
< br>中，
AD
是角平分线，
CF
⊥
AD
交
AB
于
F
，垂足为
M<
/p>
，
CE
∥
AD<
/p>
交
BA
的延长线于
E
，求证：
AC=AE=AF
。
0
例
6.
如图，△
ABC
中，∠
BAC=90
，
AB=AC
，
BD
是∠
ABC
的平分线，
BD
的延长线垂直于过
C
点的直线于<
/p>
E
，直线
CE
交
BA
的延长线于
F
．求证：
BD=2CE
．
课堂练习
1.
已知：如图
, AC=CD ,
∠
B=
∠
E=
90
°
,
AC
⊥
CD ,
则不正确的结论是
( )
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A.
∠
A
与∠
D
互为余角
< br> B.
∠
A=
∠<
/p>
2 C.
△
ABC
≌△
CED D.
∠
1=
∠
2
2.
在△
A
BC
中，
AC=5
，中线
AD=4
，则边
AB
的取值
范围是
( )
3.
如图，点
D,E,F,B
在同一条直线上，<
/p>
AB
∥
CD
，<
/p>
AE
∥
CF
，且
BF=DE
，若
BD=10
，
BF=2
，则
EF=_
______
4.
已知：如图
,
四边形
ABCD
中
, AB
∥
CD , AD
∥<
/p>
BC
．求证：△
ABD
< br>≌△
CDB.
5.
如图，
?
ABC
?
?
DCB
，
?
ACB
?
?
DCB
，试说明△
ABC
≌△
DCB.
6.
如图，∠
1
＝∠
2
，∠
B
＝∠
C.
求证：
< br>AB
＝
AC.
7.
如图：在△
ABC
中，
AB=AC
，
AD
和
BE
都是高，它
们相交于点
H
，且
AH=2BD.
求证：
AE=BE.
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8.
已知
:
如图
,
四边形
ABCD
中
,AD
∥
< br>BC,F
是
AB
的中点
,DF
交
CB
延长线于
E , CE=CD.
求证：
∠
ADE=
∠
EDC
．
9.<
/p>
如图，Δ
ABC
中，
D
是
AC
上一点，
BE
∥
AC
，
BE=AD
，
AE
分别交
BD
、
BC
于点<
/p>
F
、
G
．
⑴图中有全等三角形吗？请找出来，并证明你的结论．
⑵若连结
DE
，则
DE
与
AB
有什么关系？并说明理由．
10.
如图，在△
< br>ABC
中，∠
C=2
∠
B,AD
是△
ABC
的
角平分线，∠
1=
∠
B,
求证
AB=AC+AD.
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课后练习：
1.
如图
,
∠
A=
∠
D,OA=OD,
∠
DOC=5
0
°
,
求∠
D
BC
的度数为
( )
°
°
°
°
2.
如图，
AB
∥
CD
，
AD
∥
BC
，
AC
、
BD
相交于点
O
。
（
1
）由
AD
∥
BC
，可得
?
=
?
，由
AB
∥
CD
，可得
?
=
?
，又由
，于是△
ABD
≌△
CDB
；
（
2
）由
，可得
AD=CB
，由
，可得△
AOD
≌△
COB
；
（
3
）图中全等三角形共有
对。
3.
如图在
Δ
ABC
中
,AD
⊥
BC
于
D,BE
⊥
AC
于
E,AD
交
BE
于
F,
若
BF=AC,
那么∠
A
BC
的大小是
4.
已知：如图
,
∠
1=
∠
2,AB
⊥
BC,AD
⊥
DC,
垂足分别为
B
、
D.
求证：
AB=AD
．
5.
如图，∠
1
＝∠
2,
∠
B
＝∠
D
，求证
:
△
ABC
≌△
ADC
．
6.
如图
,
∠
C
＝∠
D,
CE
＝
DE
．求证
:
∠
BAD
＝∠
< br>ABC
．
27