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图形的初步认识
一、本章的知识结构图
一、立体图形与平面图形
1
、几何图形
?
?
立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等。
?
平面图形：三角形、四边形、圆等。
主（正）视图
---------
从正
面看
2
、几何体的三视图
?
?
侧（左
、右）视图
-----
从左（右）边看
?
俯视图
-------------
--
从上面看
（
1
）会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图。
（
2
）能根据三视图描述基本几何
体或实物原型。
3
、立体图形的平面展开图
（
1
）同一个立体图形按不同的方式展开，得到
的平现图形不一样的。
（
2
）了解直棱柱、圆柱、圆锥、的平面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型。
4
、点、线、面、体
（
1
）几何图形的组成
点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形。
线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。
面：包围着体的是面，分为平面和曲面。
体：几何体也简称体。
（
2
）点动成线，线动成面，面动成体。
例
1
（
1<
/p>
）如图
1
所示，上面是一些具体的物体，
下面是一些立体图形，试找出与下面立体图形相
类似的物体。
（
2
）如图
2
所示，写出图中各立体图形的名称。
图
1
图
2
解：
（
1
）①与
d
类
似，②与
c
类似，③与
a
类似，④与
b
类似。
（
2
）①圆柱，②五棱柱，③四棱锥，④长
方体，⑤五棱锥。
例
2
如图
3
所示，讲台上放着一本书，书上放着一个粉
笔盒，指出右边三个平面图形分别是
左边立体图形的哪个视图。
图
3
解：
（
1
）左视图，
（
2
）俯视图，
（
3
< br>）正视图
练习
1
．下图是一个由小立方体搭成的几何体由上而看得到的视图，小正方形中的
数字表示该位置
小立方块的个数，则从正面看它的视图为（
）
1
3
．如图，下面三个正方体的六个面
按相同规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，那么
涂黄色、白色、红色的对面分别
是（
）
A
．蓝、绿、黑
B
．绿、蓝、黑
C
．绿、黑、蓝
D
．蓝、黑、绿
4
< br>．若如下平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为
5
，求
x
＋
y
< br>＋
z
的值。
5
．一个物体从不同方向看的视图如
下，画出该物体的立体图形。
二、直线、射线、线段
（一）
.
直线、射线、线段的区别与联系：
基本概念
直线
射线
线段
图形
端点个数
无
一个
两个
表示法
直线
a
线段
a
直线
AB
（
BA
）
射线
AB
线段
AB
（
BA
）
作线段
a
；
作法叙述
作直线
AB
；
作直线
a
作射线
AB
作线段
AB
；
连接
AB
延长叙述
不能延长
反向延长射线
AB
延长线段
AB
；
反向延长线段
BA
例
3
如图<
/p>
4
所示，已知三点
A
，
B
，
C
，按照下列语句画出图形。
（
1
）画直线
AB
；
（
2
）画射线
AC
；
（
3
）画线段
BC
。
2
解：如图所示，直线
AB
、射线
AC
、线段
BC
即为所求。
例
4
如图所示，回答下列问题。
（
1
）图中有几条直线？用字母表示出来；<
/p>
（
2
）图中有
几条射线？用字母表示出来；
（
3<
/p>
）图中有几条线段？用字母表示出来。
解：
（
1
）图中有
1
条直线，表示为直线
AD
（或直
线
AB
，
AC
，
BD
，
BC
，
CD
）
；
（
2
）共有
8
条射线，能用字母表示的有射线
AB
，
AC
，
AD
，
BC
，
BD
，
CD
，不能用字母表示的有
2
条，
（
3
）共有
6
条线段，表示为线段
AB
，
AC
，
AD
，
BC
，
BD
，
CD
。
练习
6
、下列各直线的表示方法中，正确的是（
）
A
．直线
A
B
．直线
AB
C
．直线
ab
D
．直线
Ab
7
、右图中有
__________
条线段，分别表示为
______________
。
（二）
.
直
线、线段性质：
经过两点有一条直线，并且只有一条直线；或
者说两点确定一条直线；
1
、线段的性质
两点的所有连线中，线段最短。简单地：两点之间，线段最短。
2.
画线段的方法
（
1
）度量法
（
2
）用尺规作图法
< br>
3
、线段的大小比较方法
（
1
）度量法
（
2
）叠合法
4
、点与直线的位置关系
（
1
）点在直线上
（
2
）点在直线外。
练习：
8.
把一段弯曲的公路改为直道，可以缩短路程。其理由是：
（
）
（
A
）两点之间，线段最短
（
B
）两点确定一条直线
< br>（
C
）线段有两个端点
（
D
）线段可以比较大小
9
在同一平面上的三点
A
，
B
，
C<
/p>
，
（
1
）过任意两点做一条直线，则可作直线的条数为
____________
（
2
）过
三个已知点的直线的条数为
____________
解：
（
1
）如图所示，当
< br>A
，
B
，
C
三点不共线时，过其中的每两点可以画一条直线，共可画出三
条直线；当
A
，
B
< br>，
C
三点在一条直线上时，经过每两点画出的直线重合为
一条直线。
（
2
）过三个已知点不一定能画出直线。
当三个已知点在一条直线上时，可以画出一条直线；
当三个已知点不在一条直线上时，不能画出直线。
（三）
.
两点距离的定义：
连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。
练习：
10
、下列说法中，正确的是（
）
A
．射线比直线短
B
．两点确定一条直线
C
．经过三点只能作一条直线
D
．两点间的长度叫做两点间的距离
11
、线段
AB=9cm,C
是直线<
/p>
AB
上的一点
,BC=4cm,
则
AC=________.
（四）
.
线段中点：
把一条线段分成两条相等的线段的点叫线段中点，如图：
3
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