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几何图形初步复习资料
第一部分
基础知识要点
一、几何图形
（一）
?
?
多面体
:
棱柱、棱锥等
?
?
?
立体图形
?
几何图形
?
?
旋转体
:
圆柱、圆锥、
球体等
?
?
?
平面图形：直线、射线
、线段、三角形、四边
形、圆等
?
（二）立体图形转化为平面图形（视图与展开图）
常见立体图形的三视图与展开图
名
称
图形
三视图
展开图（一般不只一种）
四
棱
锥
长
方
体
圆
锥
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圆
柱
球
体
二、点、线、面、体
（一）点是构成图形的基本元素。
无
（二）
1
、点动成线（直线、曲线）
；
线动成面（平面、曲面）
；
面动成体。
2
、面与面相交的地方是
；线与线相交的地方是
。
三、直线、射线、线段
1
、三者的区别与联系
名称
图形
表示方法
直线
AB(
或
BA)
；
< br>
直线
l
射线
OA
；
射线
l
线段
AB
（或
BA
）
；
线段
a
延伸
方向
2
端点
个数
0
能否
度量
否
联系
<
/p>
射
线
与
线
段
都
是
直
线
的
一
部
分
直线
射线
线段
1.
用
两
个<
/p>
大写字母
表示；
2.
用
一<
/p>
个
小写字母
表示。
1
1
否
0
2
能
(
几何中
，一般用大写字母表示“点”
，用小写字母表示“线”
。
）
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2
、点与直线及直线与直线的位置
图形
语言描述
点
A
在直线
l
上（或直线
l
经过点
A
）
点
P
在直线
l
外（或直线
l
不经过点
P
）
直线
a
、<
/p>
b
相交于点
O
3
、两点之间的距离：连接两点的线段的长度叫做这两点之间的
距离。
二、角
1
、角的定义
(1)
第一定义：由有公共端点的两条
组成的图形叫做角。公共端点叫做角的
，这两条射线叫做角的
。
(2)
第二定义：将一条射线绕它的
旋转所
形成的图形叫做角。射线开始位置
叫做角的
，终止位置叫做角的
。
始边与终边
的角叫做平角；始边与终边
的角叫做周角。
2
< br>、角的表示方法（必须以符号“∠”
（读作“角”
）带头
）
序
号
表示方法
适用条件
顶
点
及
边
上
的<
/p>
字
母
已
经
标
明
的
任
意角
要求
示例
1
用三个大写字母
表示
顶点字母必须
写在中间
2
用一个端点字母
表示
顶点处只有一个角
∠
AOB
或∠
BOA
或∠
O
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3
用一个小写的希
腊字母表示
用
来
表
示
相
邻
两
条射线组成的角
在靠近顶点处
用小弧线将角
的两边连起来
∠
α
4
用一个阿拉伯数
字表示
∠
1
3
、角的度量单位（度、分、秒）
<
/p>
1
°
=60
′<
/p>
1
′
=60
″
1
周角<
/p>
=360
°
1
平角
=1
80
°
1
直角
=90
°
角度的记法：
（
< br>1
）单一单位度记录，如：
30
°，
45.5
°，
51.8
°
（
2
）度分
秒混合记录，如：
15
°
20
′，
36
°
48
′，
50
°
30
′
18
″
4
、余角与补角
（
1
）如果两个角的和等于
90<
/p>
°（直角）
，就称这两个角互为余角，简称这两个角互
余。
（如果∠
1
＋∠
2=90
°，那么∠
1
与∠
2
互为余角，即∠
1
与∠
2
互余。
）
（
2
）如果两个角
的和等于
180
°（平角）
，就称这两
个角互为补角，简称这两个角
互补。
（如果∠
< br>1
＋∠
2=180
°，那么∠<
/p>
1
与∠
2
互为补
角，即∠
1
与∠
2
互补。
）
5
、方位角
（
1
）以正北或正南为基准方向，观察点为端点，将基准方向看
作始边，要指示的方
向看作终边，这样形成的角称为方位角。一般方位角小于直角。
（
2
）报告方位
角时一般说成“南偏东（西）
多少度”或“北偏东（西）多少度”
。例如：
如图，射线
OA
表示南偏西
30
°方向，射线
OB
表示北偏东
75
°方向等。其中比较特殊的
四个方位分别是：东北（北偏东
45
°）
，东南
（南偏东
45
°
）
，西北（北偏西
45
°）
，西南
（南偏西
45
°）
。
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