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5294470
如图
A
、
B
是抛物线
y
2
=2px
（
< br>p
＞
0
）上的两点，满足
OA
⊥
OB
（
O
为坐标原点）
求
证：⑴
A
、
B
两点的横坐标之积，纵坐标之积分别为定值。
<
/p>
⑵直线
AB
经过一个定点。
请老师给出详细的解答步骤
谢谢！
解
:
设
A
?
x
1
,
y
1
?
B
?
x
2
,
y
2
< br>?
y
1
2
2
?
?
y
1
?
2
px
1<
/p>
则
?
2
y
?
?
2
?
2
px
2
∵
O
A
⊥
O
< br>B
???
?
???
?
∴
O
A
< br>?
O
B
?
0
∴
x
1
x
2
?
y
1
y
2
?
0
∴
k
AB
?
y
1
?
y
2
x
1
?
x
2
2
p
y
1
?
y
2<
/p>
2
p
y
1
?
y
2
?
2
p
2
p
y
2
2
?
y
2
2
?
y
1
y
2
?<
/p>
0
∴
y
1
y
2
?
?
4
p
2
p
y
1
?
y
2
2
x
1
x
2
?
4
p<
/p>
2
p
y
1
?
y
2
2
2
y
1
?
y
2
y
2
1
?
∴
AB
方
程
为
y
?
y
1
?
?
x
?
x
1
?
2
p
∴
y
?
x
< br>?
?
2
p
?
y
1
即
y
?
2
p
y
1
?
y
2
x
?
?
2
px
1
?
y
1
?
y
1
y
2
y
1
?
y
2
∴
经<
/p>
过
点
?
2
p
,
0
?
2
px
1
y
1
?
y
2
< br>?
4
p
2
∴
y
?
x
?
y
1
?
y
2
∴
y
?
2
p
y
1
?
y
2
?
< br>x
?
2
p
?
第二问：
老师：本题的第二步不
用讨论斜率
K
的存在与否吗？？
为什么在您给我的答案当中没有体现呢！
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本文更新与2021-02-05 22:32，由作者提供，不代表本网站立场，转载请注明出处：https://www.bjmy2z.cn/gaokao/603594.html
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