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《角的比较与运算》教案
教学目标
知识与技能：
会用两种方法比较两角
的大小，知道两角的和、差的意义，
了解角平分线的意义，并能
用肯定语言表示
.
过程与方法：
观察、操作、合作交际，画图、比较、归纳．
重点难点
教学重点：角的大小的比较方法．
教学难点：角的平分线的表示方法及其应用．
教学过程
一
.
情景导入
.
我们前面已经学习了怎
样比较两条线段的长短，
那么，
我们怎样比较两个角的大小呢？
二
.
探求新
知
.
1
.
角
的比较
.
与线段的比较类似，
我们也
有两种方法来比较角的大小，
一种方法为度量法：
可以用量
角器量出角的度数，
然后比较它们的大小，
另一种方法为叠合法：
即把他们叠合在一起比较
大小
.
(
1
)
叠合法比较两角大小时，顶点必须重合，一边必须重合，另一边落在其余一边的同
旁
.
教师通过活动演示三种情况：
∠
DEF
=∠
ABC
，∠
DEF
＜∠
ABC
，∠
DEF
＞∠
ABC
，如图所示．
C
C
C
B
F
A
B
B
F
A
A
F
E
D
E
D
E
< br>D
演示：移动∠
DEF
，使其顶
点
E
与∠
ABC
的顶点
B
重合，一边
ED
和
BA
重合，出现以下三
种情况，如图所示：
C
F
C
F
C
F
A
B
E
A
D
B
E
D
B
E
A
D<
/p>
∠
DEF
=∠
A
BC
∠
DEF
＜∠
ABC
∠
DEF
＞∠
ABC
学生活动
.
观察教师演示后，
同桌也可以利用两副三角板演示以上过程，
帮助理解比较两角的大小，
回答教师提出的问题．
①
EF
与
BC
重合，∠
DEF
等于∠
ABC
，记作∠
DEF
=∠
ABC
．
②
EF
落在∠
ABC
的内部，∠
DEF
小于∠
AB
C
，记作∠
DEF
＜∠
ABC
．
③
EF
落在∠
ABC
的外部，∠
DEF
大于∠
ABC
< br>，记作∠
DEF
＞∠
ABC
．
强调角的大小只与开口大小有关，
与边的长短无关，
以及角的符号与小于号、
大于号书
写时的区别．
(
2
)
测量法
(
测量前教师可提问使用量角器应注意的问题．即三点：对中，重合，读数
.
角大度数大，角小度数小．
学生活动
：
请同学们同桌分别画两个角，
然后交换用量角器测量其度数，
比较它们的大
小．
< br>2
.
角的运算
.
如图所示：
同学们能在上图中找到几个角？它们这间有何关系呢？
我们可以容易看出，
∠
AOC
是∠
AOB
与∠
BOC
的和，记作∠
AOC
=∠
AOB
+∠
BOC
，
而∠
AOB
是∠
AOC
与∠
B
OC
的差，记作∠
AOB
=∠
AOC
-
∠
BOC
，
类似我们还有：∠
AOC
-
∠
AOB
=∠
BOC
．
例
1
如图，
O
是直线
AB
上一点，∠
AO
C
＝
53
?
1
7
＇
.
求∠
B
OC
的度数
.
请学生分析已知条件，说说思路
.
C
A
O
B