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几何图形初步
—
角（
人教版）
一、单选题
(
共
8
道，每道
12
分
)
1.
如图所示，下列说法错误的是
(
)
A.
∠<
/p>
1
与
∠
AOB<
/p>
表示同一个角
B.
∠<
/p>
AOC
可用
∠
O
来表示
C.
图中共有三个角
∠
AOB
，
∠
AOC
，
∠
BOC
D.<
/p>
∠
α
表示的是
∠
BOC
答案：
B
解题思路：
角有四种表示方法：
①
用一个大写字母表示（顶点处只有一个角时，才可用顶点处的一个字母来表示这个角，
顶点处有多个角时，不能用顶点处的一个字母来表示这个角，例如该题中不能用
∠
O
表示
角）
；
②
用三个大写字母表示；
③
用一个希腊字母表示，如
∠
α
，
∠
β
，
∠
γ
，
…<
/p>
；
④
用一个数
字表示，如
∠
1
，
∠
2
，
…
．
因此选项
A
和选项
D
正确，选项
B
错误．
图中共有
3
个角，可以表示为
∠
AOB
< br>，
∠
AOC
，
< br>∠
BOC
，
< br>所以选项
C
说法正确．
故选
B
．
试题难度：
三颗星
知识点：
角的表示
2.
点<
/p>
P
在
∠
AOB<
/p>
内部，下面四个等式：
①
∠
POA=
∠
BOP
；
②
；
③
A.1
个
B.2
个
；
④
∠
AOB=2
∠
BOP
，其中能表示
OP
是
∠
AOB
的平分线的有<
/p>
(
)
第
1
页
共
6
页
C.3
个
D.4
个
答案：
C
解题思路：
由角平分线的
6
种表示可知，正确的有：
①②④
．
故选
C
．
试题难度：
三颗星
知识点：
角平分线的定义及表示
3.
如图
，
OC
平分
∠
AOB
，
OD
平分
∠
AOC
，若
∠
< br>COD=25°
，则
∠
AOB<
/p>
的度数为
(
)
A.100°
B.80°
C.75°
D.70°
答案：
A
解题思路：
∵
OD
平分
∠
AOC
∴
∠
AOC=2
∠
COD
∵
∠
COD=2
5°
∴
∠
A
OC=2×25°
=50°
∵
OC
平分
∠
AOB
∴
∠
AOB=2
∠
AOC=2×50°
=100°
故选
A
．
试题难度：
三颗星
知识点：
角平分线
4.
如图
，
已知直线
AB
，
CD
相交于点
O
，
OE
平分
∠
COB
，
若
∠
EOB=55°<
/p>
，
则
∠
BOD<
/p>
的度数是
(
A.35°
B.55°
C.70°
D.110°
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)
答案：
C
解题思路：
分析：要求
∠
BOD
的度数，已知
∠<
/p>
EOB=55°
，
可根据
OE
平分
∠
COB
得
∠
COB=2
∠
EOB=110°
，
然后结合
∠
COD
是平角，求出
∠
BOD=70°
．
思路转化成过程，如下：
如图，
∵
O
E
平分
∠
COB
∴
∠
COB
=2
∠
EOB
∵
∠
EOB=55°
∴
∠
COB=2×55°
=110°
∵
直线
AB
，
CD
相交于点
O
∴
∠
COD=180°
∴
∠
BOD=180°
-
∠
COB=180°
-11
0°
=70°
故选
C
．
试题难度：
三颗星
知识点：
平角
5.
如图
所示，
，则
与
关系为
< br>(
A.
互补
B.
互余
C.<
/p>
和为
45°
D.
和为
2
2.5°
答案：
B
解题思路：
观察图形可知，
，
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)