统计与统计学含义

目的

:

描述数据特征

,

找出数据的基本规律

描述统计在教育统计学中的解释：

通过教育调查和教育实验获得了大量的数据 ，

用归组、

编

表、绘图等统计方法对之 进行归纳、

整理，以直观形象的形式反映其分布特征；通过计算各

种特征量来反映他们分布上的数字特征。

推断统计

研究如何利用样本数据来推断总体特征的统计方法

:

参数估计

,

假设检验

目的

:< /p>

对总体特征作出推断

实验设计

概念

:

实验者为了揭示试验中自变量与因变量的关系，在实验之前所设定的实验计划成为实

验设计。

内容：抽样方式；计算样本 容量；确定实验对照形式；控制无关因素；选择统计方法处理和

分析实验结果

教育统计学以阐述

描述统计和推断统计

两部分内容为主，

实验设计

将作为独立课程进行教

学

1.2

统计中的几个基本概念

1.

总体和总体单位（个体）

总体是客观存在的、存在某种共同性质的许多个别事物组成的整体。

具有大量性、同质性、变异性等特征。

总体单位

:

构成总体的个体事物称总体单位。

总体由总体单位构成，要认识总体必须从总体单位开始。

统计总体与总体单位的相对性

随着统计研究任务、目的及范围的变化，统计总体和总体单位可以相互转化。

总体或总体单位的区分不是固定的，在一定条件下可以相互转化。

1.

研究

名学生的学习成绩，则总体是（

B

）

A

．

1 000

名学生的学习成绩

B

．

1 000

名学生

C

．每一名学生的学习成绩

D

．每名学生

2

．要了解

300

名学生的身体情况，则总体单位是（

C

< br>）

A

．

300

名学生

B

．

300

名学生的身体情况

C

．每名学生

D

．每一名学生的身体情况

(

三

)

统计总体的种类

有限总体

l:

指所包含的单位数目有限的总体

对有限总体可以进行全面调查，也可以进行非全面调查；

无限总体

:

指所包含的单位数目无限的总体

对无限总体只能采取非全面调查

2.

样本

样本：从总体中抽取的一部分元素的集合。

样本量：构成样本的元素的数目。

二、参数和统计量

１．参数：用来描述

总体特征

的概括性数字度量。（平 均数

,

标准差

,

比例

)

２．统计量：用来描述

样本 特征

的概括性数字度量。（平均数

,

标 准差

,

比例

)

某研究部门准备在全市

200

万个家庭中抽取

2000

个家庭，推断该城市 所有职工

家庭的年人均收入。这项研究的参数是（

D

A. 2000

个家庭

B. 200

万个家庭

C. 2000

个家庭的人均收入

D. 200

万个家庭的人均收入

三、变量与标志

1

、变量

分类变量：说明事物类别的一个名称

顺序变量：说明事物有序类别的一个

名称

数值型变量：离散型变量，连续型变量

连续性变量

的数值是连续不断的，任意两个变量值之间可以做无限分割。（需要使用度

量工具取值）人的身高、体重、年龄，气象上的温度、湿度，零件的尺寸，电子元件的使 用

寿命等

离散变量

< br>的取值可以按一定次序一一列举，变量值通常用整数表示。

（取值不需要用

工具度量，用计数的方式即可）

特定范围的人口数、汽车数量、企业数量、林木株数

1

．下列变量属于连续变量的是

( D

)

A

．学生人数

B

．工厂的设备台数

C

．某市的医院数

D

．零件的尺寸误差

2

．商业企业的职工人数与商品销售 额是

(

C )

A

．连续变量

B

．前者是连续变量，后者是离散变量

C

．离散变量

D

．前者是离散变量，后者是连续变量

2

、标志

是 说明总体单位特征的名称

。

品质标志

说明总体单位的属性特征，在原始状态下无法量化

。

数量标志

说明总体单位的数量特征，在原始状态下能够量化。

标志表现即标志特征在各单位的具体表现。

< br>标志表现有

品质标志表现和数量标志表现

之分。

品质标志表现只能用

文字

表述，

因此不

能转化为统计指标，

但对其对应的单位进行总计 时就形成统计指标。数量标志表现是一

具体

数值

，也称标志值。

标志与标志表现示例

标志

性别

,

民族

,

宗教信仰

,

所在省份

)

品质标志

（年龄，身高，体重）数量标志

标志 表现：

（

男

，汉，佛教，天津

）

品质标志表现

< /p>

（

31

岁，

17 5

厘米

，

80

公斤）数量

标志表现

1.

某同学的统计学考试成绩为< /p>

90

分，则

90

分是

( B )

A

．品质标志

B

．数量标志表现

C

．数量指标

D

．标志值

2.

下列标志属于品质标志的是

(

B )

A

．工人的年龄

B

．工人的工种

C

．工人的工资

D

．工人的日产量

统计的概念

统计的分类及内容

统计中的几个基本概念

是

统计变量的具体表现

统计数据的类型

：

1

按计量尺度（分类数据，顺序数据，数值型数据）

2

按收集方法

(

观测数据

,

实验数据

)

3

按时间状况

(

截面数据

,

时序数据

)

分类数据

(categorical data)

是对事物进行分类的结果，

数据则表现为类别，

是用 文字来表

述的。

如人口性别：男、女 。可以用“

1

”表示男性，“

0

”表示女性

它是用定类尺度计量形成的

顺序数据

(rank data)

也是 对事物进行分类的结果，但这些类别是有顺序的。

产品等级：一等品、二等品、三等品、次品等

考试成绩：优、良、中、及格、不及格等

受教育的水平：小学、初中、高中、大学及以上

一个人对事物的态度：非常同意、同意、保持中立、不同意、非常不同意等

它是由定序尺度计量的形成的。

数值型数据（

metric data

）

是使用自然或度量单位对事物进行计量的结果。其结

果表现为 具体的数值。

截面数据（

cross

–

sectional data< /p>

）

是在相同或近似相同的时间点上收集的数据，

< br>它所描述的是现象在某时刻的变化情况，

如

2002

年我国各地区的国内生产总值。

截面数据又称静态数据

时间序列数据（

time series data

是在不同的时间上收集到的数据，它所描述的

是 现象随时间而变化的情况。如

2002

～

2007

年我国的国内生产总值。时间序列

数据又称为动态数 据。

一 名统计学专业的学生为了完成其统计作业，在《统计年鉴》中找到的

2006

城镇家庭的人均收入数据，这一数据属于（

C

）

A.

分类数据

B.

顺序数据

C.

截面数据

D.

时间序列数据

二、统计数据的来源

数据来源

:

直接来源

(

实验， 调查，观察）；间接来源（出版物或网上）

间接来源数据

;

1

、查阅公开 出版物；

2

、向政府统计机构咨询；

3

、向其他机构咨询；

4

、网上查询。

直接来源数据

1

、实验（独立课程，本课程不讲授）

2

、观察（等同于调查）

3

、调查（重点讲授）

在教育统计中，直接数据来源教育实验和教育调查。

统计调查

收集原始数据资料的统计活动过程

原 始数据资料指直接从各调查单位收集的用来反映个体特征的数据资料

要求：准确、及时、全面、系统

统计 调查是整个统计认识活动的基础，决定着统计认识过程及其结果的成败

统计调查的种类

按调查单位的范围大 小分为

全面调查，非全面调查

按调查 时间是否连续分为

经常性调查，一次性调查

< br>按调查的组织方式不同分为

统计报表，专门调查

（普查， 重点调查，典型调查，

抽样调查）

统计报表制度

：

指按照国家统一规定的 各项要求，

自下而上

地定期向国家和主管

部门报送基本统计资料的一种报告制度

优点：

能保证统计资料的全面性和连续性

能保证统计资料的统一性和及时性

能满足各级部门对统计资料的需要

局限：

统计报表过多会增加基层负担

有可能由于虚报瞒报而影响统计资料质量

普查：

指国家为详尽了解某项重要的 国情国力而专门组织的一次性全面调查

作用：

可以为抽样调查提供抽样框，

可以收集统计报表所不能提供的反映重大国

情国力的基本统计信息

局限

：由于需要大量的人力、物力和财力，不宜经常进行

重点调查：

为了解总体基本情况，

在调 查对象中只选择一部分

重点单位

（这些单

位数目不多，但其标志值在总体标志总量中占有较大比重，能反映总体的基本

情况）< /p>

进行调查的一种非全面调查组织方式

作用：能以较少的投入和较快的速度取得总体基本情况及变动趋势的资料

局限：只适用于客观存在着重点单位的情况

典型调查：

在对调查对象有一定了解 的基础上，

有意识地选择少数典型单位

（

指

在数量表现上具有普遍意义和代表性的总体单位，可以用来推断总体的数量）

进行调查的一种非全面调查组织方式

作用：一定条件下能估计总体指标数值

可以补充全面调查的不足

可以用来研究新生事物

局限：不能确定推断的把握程度，无法计算和控制推断误差

抽样调查：

按照

随机原则

（指样本单位的抽取不受主 观因素及其他系统性因素

的影响，

每个总体单位都有均等的被抽 中机会）

从调查对象中抽取一部分样本单

位进行调查，

再用样本资料推断把握总体的数量特征的一种非全面调查组织方式

特点

:

按随机原则抽取样本单位目的是推断 总体的数量特征抽样误差可以事先计

算并控制

优点：

能用较少的人力、

物力和时间达到全面调查的目 的。

调查资料的准确性较

高、受人为干扰的可能性较小

下列哪些现象适宜采用非全面调查（）

A.

企业经营管理中出现的新问题；

B.

某型号日光灯耐用时数检查；

C.

某地区居民储蓄存款；

D.

某地区森林的木材积蓄量。

重点调查中的重点单位，是指

( D )

A.

处于较好状态的单位

B.

规模较大的单位

C.

体现当前工作重点的单位

D.

就调查标志而言在总体中占有很大比重的单位

抽样调查

的含义

：抽样调查是按照一定的程序（随机原则），从所研究对象的

全体中抽取一部分单位 进行调查，

并在一定条件下对研究对象的数量特征进行估

计和推 断。

抽样调查包括

概率抽样调查

和

非概率抽样调查

两种。

< br>

（一）概率抽样

概率抽样也称随机抽样，它有以下特点：

首先，

抽样时是按一定的概率以随机原则抽取样本。

所谓随 机原则就是在抽取样

本时排除主观上有意识地抽取调查单位，使每个单位都有一定的机会 被抽中

其次，每个单位被抽中的概率是已知的，或者是可以计 算出来的。

最后，

当用样本对总体目 标量进行估计时，

要考虑到每个样本单位被抽中的概率。

概率抽样的类型

（

< br>1

）简单随机抽样

抽样框。< /p>

进行概率抽样需要抽样框，

抽样框通常是包括所有总体单位名单。

如企

业名录，学生名册，住户门牌号码等

简单随机抽样就是从包括总体

N

个 单位的抽样框中随机地、一个一个地抽取

n

个单位作为样本，每 个单位入样的概率是相等的。

简单随机抽样是一种最基本的的 抽样方法是其他抽样方法的基础。

特点：简单、直观；

在抽样框完整时可直接从中抽取样本；

抽选概率相同；

（

< br>2

）分层抽样

分层抽样是将抽 样单位按某种特征或某种规则分为不同的层，

然后从不同的层中

独立、随机地抽取样本。将各层的样本结合起来对总体的目标量进行估计。