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能带图的横坐标是在模型对称性基础上取的
K
点。
为什么要取
K
点呢？因为晶体的周期性使得
薛定谔方程的解也具有了周期性。按照对称性取
K
点，可以保证以最小的计算量获得最全的
能
量特征解。
能带图横坐标是
K
点，其实
就是倒格空间中的几何点
。其中最重要也最简单的
就是
gamma
那个点，因为这个点在任何几何结构中都具有对称性，所以在
castep
里，有个最
简单的
K
点选择，
就是那个
gamma
选项。
纵坐标是能量。
那么
能带图应该就是表示了研究体系
中，
各个具有对称性位置的点的
能量。
我们所得到的体系总能量，
应该就是整个体系各个点
能量的加和。
记得氢原子的能量线吧？能带图中的能量带就像是氢原子中的每条能量线都拉宽为一个带。
< br>通过能带图，
能把价带和导带看出来。
在
castep
里，
分析能带结构的时候给定
scissors
这个
选项某个值，就可以加大价
带和导带之间的空隙，把绝缘体的价带和导带清楚地区分出来。
DOS
叫态密度，也就是体系各个
状态的密度，各个能量状态的密度。
从
DOS
< br>图也可以清晰地
看出带隙、价带、导带的位置。要理解
D
OS
，需要将能带图和
DOS
结合起来
。分析的时候，如
果选择了
full
，
就会把体系的总态密度显示出来，
如果选择了
< br>PDOS
，
就可以分别把体系的
s
、
p
、
d<
/p>
、
f
状态的态密度分别显示出来。还有一
点要注意的是，
如果在分析的时候你选择了单
个原子，那么显示
出来的就是这个原子的态密度
。
否则显示的就是整个体系原子的
态密度
。
要把周期性结构能量由于微扰裂分成各个能带这个概念
印在脑袋里。
最后还有一点，
这里所有的能带图和
DOS
的讨论都是针对体系中的所有电子展
开的。研究的
是体系中所有电子的能量状态。
根据量子力学假设
，
由于原子核的质量远远大于电子，
因此
奥本海默假设原子核是静止不动的，
电子围绕原子核以某一概率在某个时刻出现。
我们经常
提到的总能量，就是体系电子的总能量。
< br>
这些是我看书的体会，不一定准确，大家多多批评啊！
摘要
：
本文总结了对于第一原理计算工作的结果分析的三个重要方面，
以及各自的若干要点
用第一原理计算软件开展的工作，分析结果主要是从以下三个方面
进行定性
/
定量的讨论：
1
、电荷密度图（
charge
density
）
；
2
、能带结构（
Energy
Band Structure
）
；
3
、态密度（
Density of
States
，简称
DOS
）
。
电荷密度图是
以图的形式出现在文章中，
非常直观，
因此对于一般的入门级研
究人员来讲不
会有任何的疑问。唯一需要注意的就是这种分析的种种衍生形式，比如差分
电荷密图
（
def-ormation
charge
density
）和二次差分图（
difference
charge density
）等等，加
自旋极化的工作还可能有自旋极化电荷密度图
（
spin-
polarized
charge
density
）
。
所谓
“差
分”是指原子组成体系（团簇）之后电荷的重新分布，
“二次”是指同一
个体系化学成分或
者几何构型改变之后电荷的重新分布，
因此通
过这种差分图可以很直观地看出体系中个原子