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能带图的横坐标是在模型对称性基础上取的
K
点
。为什么要取
K
点呢？因为晶体
的周期
性使得薛定谔方程的解也具有了周期性。按照对称性取
K
点，可
以保证以
最小的计算量获得最全的能量特征解。能带图横坐标是
K
点，其实就是倒格空间
中的几何点。
其中最重要也最简单的就是
gamma
那个点，
因为这个点在任何几何
结构中都具有对称性，
所以在<
/p>
castep
里，
有个最简单的
K
点选择，
就是那个
g
amma
选项。
纵坐标是能量。
那么能
带图应该就是表示了研究体系中，
各个具有对称性
位置的点的能
量。
我们所得到的体系总能量，
应该就是整个体系各个点能量的
加
和。
记得氢原子的能量线吧？能带图中的能量带就像是氢原子中的
每条能量线都拉
宽为一个带。通过能带图，能把价带和导带看出来。在
< br>castep
里，
分析能带结构
的时候给定
scissors
这个选项某个值，就可以加大价带
和导带之间的空隙，把绝
缘体的价带和导带清楚地区分出来。
DOS
叫
态密度，也就是体系各个状态的密度，各个能量状态的密度。从
DOS
< br>图
也可以清晰地看出带隙、
价带、
导带的位置。
要理解
DOS
，
需要将能带图和
DOS
结合起来。分析的时候
，如果选择了
full
，就会把体系的总态密度显示出来，如<
/p>
果选择了
PDOS
，就可以分别把体系的
s
、
p
、
d
、
f
状态的态密
度分别显示出来。
还有一点要注意的是，
如果在分析的时候你选
择了单个原子，
那么显示出来的就
是这个原子的态密度。
否则显示的就是整个体系原子的态密度。
要把周期性结构
能量由于微扰裂分成各个能带这个概念印在脑袋里。
最后还
有一点，这里所有的能带图和
DOS
的讨论都是针对体系中的所
有电子展
开的。
研究的是体系中所有电子的能量状态。
根据量子力学假设，
由于原子核的
质量远远大于
电子，
因此奥本海默假设原子核是静止不动的，
电子围绕原子核
以
某一概率在某个时刻出现。我们经常提到的总能量，就是体系电子的总能量。
这些是我看书的体会，不一定准确，大家多多批评啊！
摘要：本文总结了对于第一原理计算工作的结果分析的三个重要方面，以及各自的若干要点用
第一原理计
算软件开展的工作，分析结果主要是从以下三个方面进行定性
/
定量的讨论：
1
、电荷密度图（
charge
density
）
；
2
、能带结构（
Energy
Band Structure
）
；
3
、态密度（
Density of
States
，简称
DOS
）
。
电荷密度图是以图的形式出现在文章中，非常直观，因此对于一般的入门级研究人员来讲不会有任何的
疑
问。唯一需要注意的就是这种分析的种种衍生形式，比如差分电荷密图（
def-ormation charge density
）和
二次差分图（
difference
charge
density
）等等
，加自旋极化的工作还可能有自旋极化电荷密度图