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达西定律
Darcy’s
Law
反映水在岩土孔隙中渗流规律的实验定律。
由法国水力学家
H.-P.-G.<
/p>
达西在
1852
～
1855
年通过大量实验得出。其表达式为
Q=KFh/L
式中
Q<
/p>
为单位时间渗流量，
F
为过水断面，
h
为总水头损失，
L
为渗流路径长度，
I=h/L
为水力坡度，
< br>K
为渗流系数。关系式表明，
水在单位时间内通过多孔介
质的渗流量与渗流路径长度成反比，与过水断面面积和总水头损失成正比。从水力学已知，通过某一断面的
流量
Q
等于流速
v<
/p>
与过水断面
F
的乘积，即
Q
＝
Fv
。或，据此，达西定
律也可以用另一种形式表达
v=KI
v
为渗流速度。上式表明，
渗流速度与水力坡度一次方成正比。说明水力坡度与渗流速度呈线性关系，故又称线性渗流定律。
达西
定律适用的上限有两种看法：一种认为达西定律适用于地下水的层流运动；另一种认
为并非所有地下水层流运动都能用达西定律来表述，
有些地下水层流运动的情况偏离达西
定律，达西定律的适应范围比层流范围小。
这个定律说明水通过多孔介质的速度同水力梯度的大小及介质
的渗透性能成正比。
这种关系可用下列方程式表示：
V
＝
K
［（
h2
－
h1
）
÷
L
］。
其中
V
代表水的流速，
K
代表渗透力的量度
(
单位与流速相同
,
即长度
/
时间
)
，
（
h2
－
h1
）
÷
L
代表地下水水位的坡度
（即水力梯度）
。
因为摩擦的关系，地下水的运动比地表水缓慢得多。可以利用在井中投放盐或染料，测定渗流系数和到
达另一井内所需的时间。
达西定律只适用于低流速条件。
3.
达西（
Dracy
）渗透定律
(1)
达西渗透实验与达西定律
地下水在土体孔隙中渗透时，
由于渗透阻力的作用，
沿程必然伴随着能量的损失。
为了揭示
水在土体中
的渗透规律，法国工程师
达西
()
经过
大量的试验研究，
1856
年总结得出渗透
能量损失与渗流速度之间的相互关系即为达西定律。
图
2-3
达西渗透实验装置图
达西实验的装置如图
2-3<
/p>
所示。装置中的①是横截面积为
A
的直立
圆筒，其上端开口，在
圆筒侧壁装有两支相距为
l
的侧压管。筒底以上一定距离处装一滤板②，滤板上填放颗粒均匀的
砂土。
水由上端注入圆筒，多余的水从溢水管③溢出，使筒内的水位维持一个恒定值。
渗透过砂
层的水从短水管④流入量杯⑤中，并以此来计算渗流量
q
。设△
t
时间内流入量杯的水体体积为
△
V
,
则渗流量为
q
=
△
V
/
△
t
。
同时读取断面
1-1
和段面
2-2
处的侧压管水头值
h<
/p>
1
，
h
2
，
Δ
h
为
两断面之间的水头损失
。
达西分析了大量实验资料，
发现土中渗透的渗流量
q
与圆筒断面积
A
及水头损失
△
h
成正比，
与断面间距
l
成反比，即
（
2-1
）
或
（
2-2
）
式中
i
=
△<
/p>
h
/
l
，称为<
/p>
水力梯度
，也称
水力坡降
；
k
为
渗透系数
，其值等于水力梯度为
1
时水的渗
< br>透速度，
cm/s
。
式（
2-1
）和（
2-2
）所表示的关系称为达西定律，它是渗透的基本定律。
菲克定律：
描述扩散规律性的定律。由德国生理学家菲克（
1829-1901
< br>）于
1855
年提出。包括两个内容：（
1
）扩散第一定律。系统中
物质的扩散
达到稳定状态时，也即
物质在各处的浓度分别不随时间而变化时，单位时间内通
过垂直于扩散方向单位横截面的
物质的通量
与
< br>物质的浓度梯度
（
方向上单位距离上
物质的浓度差）
成正比，即
。式中
为比例常数，亦称“扩
散系数”，其量纲为
（
< br>L
为长度，
T
为时间）。因
总是负值，故在等式右方加负号，以使
为正值。（
< br>2
）扩散
第二定律。扩散过程尚未达到稳定状态前，
物质浓度
随时间
和位置（只考虑
方向）而变化的关系，服从偏微分式。对于具
体的扩散过程，要利用其特定
的起始条件和边界条件求解此式，得出
理论的有力工具。
的具体函数。该定律是处理各种扩散传质过程
Fick's
law of diffusion
From Wikipedia, the
free encyclopedia
For the technique of
measuring
cardiac output
,
see
Fick principle
.
Fick's laws of
diffusion
describe
diffusion
and can be used to
solve for the
diffusion
coefficient
,
D
.
They were derived by
Adolf
Fick
in the year
1855.
Fick's First Law
Fick's first law
relates the
diffusive
flux
to the
concentration field, by postulating that the flux
goes from regions of high concentration to regions
of low concentration, with a magnitude
that is proportional to the concentration gradient
(spatial derivative). In one (spatial) dimension,
this is
where
?
J
is
the diffusion flux in dimensions of
[(
amount of substance
)
length
?
2
time
-1
], example
.
J
measures the
amount of
substance that will flow
through a small area during a small time interval.
?
is the
diffusion coefficient
or
diffusivity
in dimensions of
[length
2
time
?
1
], example
?
(for ideal mixtures) is the concentration in
dimensions of [(amount of substance)
length
?
3
],
example
?
is the position [length], example
is proportional to the
squared velocity of the diffusing particles, which
depends on the temperature,
viscosity
of the fluid and
the size of the
particles according to
the
Stokes-Einstein
relation
. In dilute aqueous solutions
the diffusion coefficients of most ions are
similar and have values
that at room
temperature are in the range of
0.6x10
-9
to
2x10
-9
m
2
/s. For biological
molecules the diffusion coefficients normally
range from 10
-11
to
< br>10
-10
m
2
/s.
In two or more dimensions we
must use
, the
del
or
gradient
operator, which
generalises the first derivative, obtaining
.
The driving force for the
one-dimensional diffusion is the quantity
which for ideal mixtures is
the concentration gradient. In chemical systems
other than ideal solutions or mixtures, the
driving force for diffusion of
each
species is the gradient of
chemical
potential
of this species. Then Fick's
first law (one-dimensional case) can be written
as:
where the index i
denotes the ith species, c is the concentration
(mol/m
3
), R is the
universal gas constant
(J/(K
mol)), T is the absolute
temperature
(K), and
μ is the chemical potential
(J/mol).
Fick's Second Law
Fick's second law
predicts
how diffusion causes the concentration field to
change with time:
Where
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