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第二十四章
原子中的电子
一
选择题
1.
关于电子轨道角动量量子化的下列表述，错误的是：
(
B
)
A.
电子轨道角动量
L
的方向在空间是量子
化的；
B.
电子轨道平面的位置在空间是量子化的；
C.
电子轨道角动量在空间任意方向的分量是量子化的；
D.
电子轨道角动量在
z
轴上的投影是量子化的。
2.
设氢原子处于基态，则下列表述中正确的是：
(
C
)
A.
电子以玻尔半径为半径做圆周运动；
B.
电子只可能在以玻尔半径为半径的球体内出现；
C.
电子在以玻尔半径为半径的球面附近出现的概率最大；
D.
电子在以玻尔半径为半径的球体内各点出现的概率密度相同。
3.
在施特恩和盖拉赫实验中，如果银原子的角动量不是量子
化的，在照相
底板上会出现什么样的银迹：
(
B
)
A.
一片银迹
B.
一条细纹
C.
二条细纹
D.
不能确定
4.
氩（
Ar
，
Z
=18
）原子基态的电子排布是：
(
C
)
A. 1s
2
2s
8
3p
8
B. 1s
2
2s
2
2p
6
3d
8
C. 1s
2
2s
2
2p
6
3s
2
3p
6
D. 1s
2
2s
2
2p
6
3s
2
3p
4
3d
2
5.
在激光器中利用光学谐振腔
(
C
)
A.
可提高激光束的方向性，而不能提高激光束的单色性
B.
可提高激光束的单色性，而不能提高激光束的方向性
C.
可同时提高激光束的方向性和单色性
D.
既不能提高激光束的方向性也不能提高其单色性
6.
世界上第一台激光器是
(
D
)
A.
氦
—
氖激光器
B.
二氧化碳激光器
C.
钕玻璃激光器
D.
红宝石激光器
E.
砷化镓结型激光器
二
填空题
1.
l
=3
时轨道角动量有
7
个可能取向。
2.
在解氢原子的定态薛定谔方程时，通常在球坐标系中将方程的解表示为
径向波函
数
R
(
r
)<
/p>
、极角波函数
?
(
?
)
、方位角波函数
?
(
?
)
的乘积。
3.
1921
年施特恩和盖拉赫在实验中发现：一束处于基态的原子射线在非均
匀磁场中分裂为两
束。
对于这种分裂无法用电子轨道运动的角动量空间取向量子
化
来解释，只能用
电子自旋角动量的空间取向量子化
来解释。
4.
电子的轨道磁矩与轨道角动量的关系为
?
L
?
?
e
L
；
电子的自旋磁矩
2
m
e
与自旋角动量的关系为
?
S
?
?
e
S
。
m
e
5.
氢
原子核外电子的状态，可由四个量子数来确定，其中主量子数
n
可取
的值为
1, 2,
3
…（正整数）
，它可决定
原子系统的能量
。
6.
原
子内电子的量子态由
n
，
l
，
m
l
及
m
s
四个量子数表征。当<
/p>
n
，
l
，
m
l
一
定时，不同的
量子态数目为
2
；当
n
，<
/p>
l
一定时，不同的量子态数目为
2
?
（
2
l
+1
）
_
；当
n
一定时，不同的量子态数目为<
/p>
___2
n
2
____
。
7.
n
=3
的主
壳层内有
3
个子壳层；
分别是
s
子壳层、
p
子壳层、
d
子壳层。
8.
原子中
l
相同而
m
l
、
m
s
不同的电子处于同一子壳层中
，
l
=3
的子壳层可
< br>容纳
14___
个电子。
9.
产生激光的必要条件是
粒子数反转分布
，激光的四个主要特性是
方向性好，单色性好，相干性好，光强大。
10.
激光器中光学谐振腔的作用是（
1
）
产
生与维持光的振荡，使光得到
加强，
（
2
）使激光有极好的方向性，
（
3
）使激光的单色性好。
三
计算题
1.
假设氢原子处于
n
=3
，
l
=1
的激发态，则原子的轨道角动量在空间有那些
可能取向？计算各可能取向的角
动量与
z
轴之间的夹角。
解：
l
=1
时，
m
l
=0,
?
1
，故原子的轨道角动量在空间有
3
z
种可能取向。
?
轨道角动量的大小
L
?
l
(
l
?
1
)
?
?
2
?
，<
/p>
L
z
的数值为
?
，
0
，
0
?
?
?
?
。设角动量与
z
轴之间的夹角为
?
，则
cos
?
=
L
z
/<
/p>
L
。将
L
及
L
z
的三种取值代入计算得到
?
=
?
/4
、
?
/2
、
3
?
/4
< br>。
如图所示。
2.
氢原子在
n
=2
，
l
=1
状态的径向波函数为