-
一
)
十几乘以十几
例
:
13*12
方法
:
百位
是
1
十位是俩个
位数的和
个位是俩各位数的
积
即
百位
1
十位
5
个位
6
遇到十位或个位上满十的情况
,
满几十就向前一位进
几
就可以了
.
如
14*19
百位是
1
十位是
13
就向百位进
1
个位是
36
就向十位进
3
得数为
266.
(
二
)
九十几乘以九是几
例
:
92*97
方法
:
用其中一个数减去另一个数与
100
的差作为得数
的前俩位
.
用
10
分别减去俩数个位所
得的差相乘
就是得数的后俩位
.
不足俩位
的用零补足
.
92-(100-97)=89
(10-2
)*(10-7)=24
所以得数就是
8924
(
三
)
五十几乘以五十几
例
:58*56
方法
:
先用
5*5
的积作为得数的
前俩位
.
用
6*8
的积作为得数的后俩
位
.
即
2548
下一步
用
8+6
的和
再除以
< br>2
乘以
100
加上原来的
2548
得
3248
如果碰到
55*56
5
与
6
的和再
除以
2
还余
1
是该怎么办呢
?
取商和前面的方法一样
.
另外
得数再加
50
就可以了
(
四
)
十位相同
,
个位互补的俩位数相乘
例
34*36
方法
:
用其十位数与比十位数大一的数相乘作为得数的前
俩位
.
用个位相乘的积作为积的后俩位
.
即
34*36=(3*4)*100+4*6
=1224
如
58*52=3016
(
五
)
十位互补
,
个位相同的俩位数相乘
例
37x77
方法
:
用十位相乘
,
再加个位的和作为积的前俩
位
.
用个位的平方作为积的后俩位
.
即
37x77=(3x7+7)x100+7x7=2849
如
68x48=3264
(
六
)
个位与十位互补
,
乘以一个叠数
例如
37x99
方法
用十位数加
1
乘以叠数作为积的前俩
位
.
用个位数乘以叠
数的积作为后俩位
即
37x99=(3+1)x9x100+7x9=3663
如
46x77=3542
(
七
)
几十一乘以几十一
例如
:31x51
方法
:
十位相乘的积做得数的前俩位或是前一位
.
得数的个位是
1
.
十位是俩因数的十位数的和
.
即
31x51=3x5x100+(3+5)x10
+1=1581
如
61x81=4941
< br>（八）十位数差
1
，个位数互补
例如
37x43
方法：取较大数
用其十位的平方减去其个位数的平
方
就可以了
如
37x43=40x40-7x7=1551
89x71=6319
(
九
)
俩位数乘以
99
例如
38x99
方法直接写出答案前俩位是这个俩位数减
1
后俩位是这个俩位数的
补数即
3762
此法同样适用于几位数乘以几个
9
的算
式
(
十
)<
/p>
俩个数相差
2
例如
49x51
方法
取这俩数的平均数的平方减去
1
即
49x51=50x50-1=2499
< br>(
十一
)
普通的俩位数相乘
例如
:37x64
取十位数的乘积做前积
,
个位数的乘积做后积
.
然后在加上内项之积与外项之积
的和的十倍
即
37x64=1828+(3x4+7x6)x10=2368
铺地锦算法
:
37x64
我的算法：
37x64
取其较小的数
为准，找其与整十报数之差，即
3
。那
么现在来计算
40x61
（
37
加了
3
变成整十数，
那么
64
就见去
3
）得到
2440
。暂时先算做初始积。然后用另
一因数即
64
减去刚才用来计算的整十数（
64-40
）所
得到的差去乘以它所给
37
的
3
的乘积。（
24x3=72
）
最后用
2440-72=2368
此
法叙述的不甚明了。有问题的可以找我。现在再举
一例：
56x88=
（
56+4
< br>）
x
（
88-4
）
-[88-
（
56+4
）
]x4=60x84-28x4=4928
其实算法的多样性在掌握之后的关键是
你的反映能
力。
时间有限
我会慢慢补充的
希
望大家多给提宝贵意见
一百零几
乘以一百零几
例如
108x107=1
15
56
仔细看看就明白了
取俩个位数相加
相乘
然后排列
.
V
一、关于
9
的数学速算技巧（两位数乘法）
关于
9
的口诀
:
1
×
9 = 9
2
×
9 =
18
3
×
9 =
27
4
×
9 =
36
5
×
9 =
45
6
×
9 =
54
7
×
9 =
63
8
×
9
=
72
9
×
9 =
81
上面的口诀小朋友们已经会了吗
?
小
学一年级可能只学了加法，二年级第一学期数学就要学乘法口诀了。
其实很多家长可能在小朋友没上学时就教会了上面的口诀了。
但是小朋友有没有再细看一下上面的口诀有什么特点呢？
从上面的口诀口有没有看到从
1
到
9
任何一个数和
9
相乘
的积，个位数和十位数
的和还是等于
9
。
你看上面的：
0 + 9
=9
；
1 + 8 =
9
；
2 + 7 =
9
；
3 + 6 =
9
；
4 + 5 =
9
；
5 + 4 =
9
；
6
+ 3 =
9
；
7 + 2
=
9
；
8 + 1 = 9
或许小朋友们会问，发现这个秘密有什么用呢？
我的回答是很有用的。这是锻炼你们善于观察、总结、找出事
物规律的基础。
下面我们再做一些复杂一点的乘法：
18
×
12 =
？
27
×
12 =
？
36
×
12 =
？
45
×
12 =
？
54
×
12 =
？
63
×
12 =
？
72
×
12 =
？
81
×
12 =
？
关于两位数的乘法，
可能要等到
3
年级才能学到，
但小朋友是不是看到了上面的题目中，
前
面的乘数都是
9
的倍数，而且个位和十位的和都等于
9
。
这样我们能不能找到一种简便的算法呢
？也就是把两位数的乘法变成一位数的乘法呢？
我们先把上面这些数变一变。
18
= 1
×
10 +
8
；
27 = 2
×
10 +
7
；
36 =
3
×
10 +
6
；
45
=
4
×
10 + 5
；
54 =
5
×
10 +
4
；
63 =
6
×
10 +
3
；
72
=
7
×
10 + 2
；
81 =
8
×
10 +
1
；
我们再把上面的数变一变好吗？
1
×
10 + 8 = 1
×
9 + 1+8 = 1
×
9 +
9 =
1
×
9 +
9 = 2
×
9
当然如果知道口诀你们可以直接把
18 = 2
×
9
这里主要是为了让小朋友学会把一个数拆来拆去的方法。
同样的方法你们可以拆出下面的数，也可以背口诀，你们自己回去练习吧。
< br>
27
=
3
×
9
；
36
= 4
×
9
；
45 =
5
×
9
54
=
6
×
9
；
63 =
7
×
9
；
72 =
8
×
9
81 =
9
×
9
为了找到计算上面问题的方法，我们把上面的式子再变一次。
18
= 2
×（
10-1
）；
27 = 3
×（<
/p>
10-1
）；
36 = 4
×（
10-1
）
45
= 5
×（
10-1
）；
54 = 6
×（<
/p>
10-1
）；
63 = 7
×（
10-1
）
72
= 8
×（
10-1
）；
81 = 9
×（<
/p>
10-1
）
现在我们来算上面的问题：
18
×
12 = 2
×（
10-1
）×
12
= 2
×（
12
×
10 -
12
）
= 2
×（
120-
12
）
括号里的加法小朋友们应该会了吧，那是一年级就会了的。
120
- 12 =
108
；
这样就有了
18
×
12
=
2
×
108
= 216
是不是把一个两位数的乘法变成了一位数的乘法？
而且可以通过口算就得出结果？小朋友们可以自己试一试吗？
我用这种方法教威威算乘法，他只需要我算这一个，后边的题目就自己会算了。
上面我们的计算好象很麻烦，其实现在总结一下就简单了。
看下一个题目：
27
×
12 =
3
×（
10-1
）×
12
= 3
×（
120-
12
）
= 3
×
108
= 324
36
×
12 =
4
×（
10-1
）×
12
=
4
×（
120-
12
）
=
4
×
108
= 432
小朋友发现什么规律没有？下面的题目好象不用算
了，都是把前面的数加
1
再乘
108
45
×
12 =
5
×
108
= 540
54
×
12 =
6
×
108
= 648
63
×
12 =
7
×
108
= 756
72
×
12 =
8
×
108
= 864
81
×
12 =
9
×
108
= 972
我们再看看上面的计算结果，小朋友发现什么了吗？
我们把一个两位数乘法变成了一位数的乘法。其中一个乘数的个位和十位的和等于
9
，这样
变化以后的数中一位数的那个乘数，都是正好
比前面的乘数大
1
。
而后面的一个两位数也有一个特点，就是一个连续数（
12
），
1
和
2
是连续的。
能不能找到一种更简便的计算方法呢？
为了找到一种更简便的算法。我在这里给小朋友引入一个新的名词——补数。
什么是补数呢？因为这个名词很简单，所以就算是幼儿园的小朋友也很快会明白的。
1 + 9 =
10
；
2 + 8 =
10
；
3 +
7 =
10
；
4 +
6 =
10
；
5 +
5 =
10
；
6
+
4 =
10
；
7 +
3 =
10
；
8 +
2 =
10
；
9 +
1 =
10
；
从上面的几个加法可见，如果
两个数的和等于
10
，那么这两个数就互为补数。
也就是说
1
和
9
为补数，
2
和
8
为补数，
3
和
7
为补数，
4
和
6
为补数，
5
的补
数还是
5
就不
用记了，只要记
4
个就行了。
现在我们再看看上面的计算结果：
拿一个
63
×
12 =
7
×
108
= 756
举例吧
结果的最前面一个数是
7
（不用管它是什么位），是不是正好等于第一个乘数（
63
）中前面
的数加
1
？
6 + 1
= 7
结果的后两位怎么算出来的呢？如果拿这个
7
去乘后面那个乘数
（
12
）
的最后一位的补数
（
8
）
会是什么？
7
×
8 = 56
呵呵，
我们现在不用再分解了，
只要把第一个乘数
（
63
）
中前面的数加
1
就是结果的最前面
的数，再把这个数乘以后面那个乘数（<
/p>
12
）的最后一位的补数（
8
）就得到结果的后两位。
这样行吗？如果行的话，那可真是太快了，真的是速算了。
试一试其他的题：
18
×
12
=
第一个乘数（
18
）的前面的数加
1
：
1 + 1 =2
——结果最前面的数
拿
2
去乘第二个乘数（
12
）的后面的数（
2
）的补数（
8
）：
2
×<
/p>
8=16
结果就是
216
。看一看上面对吗？
27
×
12
=
结果最前面的数——
2
+ 1 =3
结果最后面的数——
3
×
8 = 24
结果
324
36
×
12
=
结果最前面的数——
3
+ 1 =4
结果最后面的数——
4
×
8 = 32
结果
432
45
×
12
=
-
-
-
-
-
-
-
-
-
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